數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和.doc

三角形的內(nèi)角和定理教學(xué)目標(biāo)1、通過拼圖驗證三角形內(nèi)角和。2、能理解和掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程。3、能靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算和推理證明。教學(xué)重難點1. 重點：三角形內(nèi)角和定理的證明2. 難點：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，共同探索教學(xué)過程問題1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)情趣： 三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅三角形不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！ 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？命題：三角形的三個內(nèi)角和是180你能驗證這個命題嗎？幾何畫板直觀演示1（當(dāng)場測量）幾何畫板2（直觀感受證明）驗證：三角形的三個內(nèi)角和是180圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB問題：有什么方法可以得到1801平角的度數(shù)是1802兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是1803鄰補(bǔ)角的和是180 從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?證明：三角形的內(nèi)角和等于180.已知：ABC.求證：A +B +C =180ABCEFFE證明：過點A作EFBC則B=2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）同理C=1因為2+1+BAC=180（平角定義） 所以B+C+BAC=180（等量代換）問題：你還有其他證明方法嗎？三角形的內(nèi)角和等于180.（證明方法二） ABCL已知：ABC.求證：A +B +C =180證明：過A作AEBC，則B=1 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)因為1+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))所以B+BAC +C =180（等量代換）三角形的內(nèi)角和等于180.（證明方法三）ABCL三角形的三個內(nèi)角和是多少?三種語言 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180.ABC中,A+B+C=180.ABCA+B+C=180的幾種變形:A=180 (B+C).B=180 (A+C).C=180 (A+B).A+B=180C.B+C=180A.A+C=180B.這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. 定理：三角形的三個內(nèi)角和是180討論一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內(nèi)角都能小于60嗎？新知應(yīng)用（1）在ABC中,A=35, B=43，則 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,則A = 。（3）在ABC中, A=40,A=2B，則C = 。例題：已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,由三角形內(nèi)角和為180得x+3x+5x=180解得x=20所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為 20,60,100。比比誰最快 求出下列圖中x的值:XXx =452 x xx =30x x xx =60隨堂練習(xí)3、如圖，直線ABCD,在AB、CD外有一點P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點。則 B、 D、 P 之間是否存在一定的大小關(guān)系？ABCPDE（1（2證明：因為 AB CD所以 1 + B =180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因為2+ P +D=180（三角形內(nèi)角和定理）1= 2 （對頂角相等）所以 B=P +D (等量代換）拓廣探究練習(xí)2.如圖，求A1+A2+A3+A4+A5的度數(shù)。A2A1A5A3A421回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 2、通過思考、去探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個內(nèi)角的和等于180 需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180。3、三角形內(nèi)角和的定理證