數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)垂徑定理.docx

垂徑定理例題1、 基本概念1下面四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（ ）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C弦的垂線必過(guò)這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必過(guò)這個(gè)圓的圓心2下列命題中，正確的是（ ）A過(guò)弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的弧 B過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心C弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦，且過(guò)圓心 D弦的垂線平分弦所對(duì)的弧例題2、垂徑定理1、 在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_cm.2、在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，如果油面寬度是48cm，那么油的最大深度為_cm.3、如圖，已知在O中，弦AB?CD，且AB?CD，垂足為H，OE?AB于E，OF?CD于F.（1）求證：四邊形OEHF是正方形.（2）若CH?3，DH?9，求圓心O到弦AB和CD的距離.4、已知：ABC內(nèi)接于O，AB=AC，半徑OB=5cm，圓心O到BC的距離為3cm，求AB的長(zhǎng)5、如圖，F(xiàn)是以O(shè)為圓心，BC為直徑的半圓上任意一點(diǎn)，A是求證：AD=BF. 的中點(diǎn)，ADBC于D例題3、度數(shù)問(wèn)題1已知在O中，弦AB?12cm，O點(diǎn)到AB的距離等于AB的一半，：?AOB的度數(shù)和圓的半徑.2、已知：O的半徑OA?1，弦AB、AC的長(zhǎng)分別是2、3.求?BAC的度數(shù)。例題4、相交問(wèn)題如圖，已知O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=6cm，EB=2cm，BED=30，求CD的長(zhǎng).例題5、平行問(wèn)題在直徑為50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，求：AB與CD之間的距離.例題6、同心圓問(wèn)題如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于C、D兩點(diǎn)，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為a,b.求證：AD?BD?a?b.例題7、平行與相似已知：如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AE?CD于E，BF?CD于F.求證：22EC?FD.中考鏈接題（類型一）（2011浙江省嘉興，6，4分）如圖，半徑為10的O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（ ）（A）6（類型二）（2011山東泰安，10 ，3分）如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB6，則O的半徑為（ ）A.2 B.22 C.（類型三） 如圖，DE是O直徑，弦ABDE，垂足為C，若AB6，CE1，則CD_，6 D.22 （B）8 （C）10 （D）12OC_（類型四）（2011山東臨沂，6，3分）如圖，O的直徑CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD3：5，則AB 的長(zhǎng)是（ ）A2cm B3cm C4cm D221cm（類型五）如圖，AB為O的弦，AOB=90，AB=a，則OA=_，O點(diǎn)到AB的距離=_（類型六）如圖，O的弦AB垂直于CD，E為垂足，AE=3，BE=