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角平分線的性質(zhì)趙園園（馬額初級(jí)中學(xué)）一、教材背景：角平分線的性質(zhì)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了全等三角形，角平分的定義及畫法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理。2.通過測(cè)量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理。3.能用文字語言、符號(hào)語言闡述角的平分線的性質(zhì)定理,提高不同數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)化能力。 4.通過合作交流、自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，養(yǎng)成永無止境的科學(xué)探索精神。三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理。四、教學(xué)難點(diǎn)：角平分線定理的驗(yàn)證。五、教學(xué)、學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生通過操作猜想探究歸納證明的過程，理解角平分線的性質(zhì)。六、教學(xué)過程。（一）、引出問題如圖AOB，你能做出AOB的平分線嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別展示。CBOA(二)、操作探究1、如果P1是AOB的平分線上的一點(diǎn)，請(qǐng)測(cè)量出P1到AOB兩邊的距離。你是怎樣測(cè)量的？學(xué)生完成，組內(nèi)交流，個(gè)別展示2、如果P2是AOB的平分線上任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)倭砍鏊浇莾蛇叺木嚯x。如果在AOB的平分線上再找任意點(diǎn)P3，P4，分別測(cè)量出它們到角兩邊的距離。3、猜想：由以上操作，點(diǎn)平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？學(xué)生思考，組內(nèi)交流，歸納得出。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。（三）、驗(yàn)證、歸納1、你有什么辦法證明自己的發(fā)現(xiàn)呢？引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，看圖，寫出已知、求證。如圖，OC是AOB的平分線，PDOA，PEOB。求證：PD=PE BOACDPE學(xué)生討論，合作完成，個(gè)別展示，師生集體評(píng)價(jià)。

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