數(shù)學人教版九年級上冊直線和圓的位置關系.doc

直線和圓的位置關系（一）教案執(zhí)教： 宜州市第二中學 王祿華教案簡介本節(jié)課內容選自九年級數(shù)學新人教版第24章2.2直線和圓的位置關系（一），本節(jié)內容是在點和圓的位置關系的基礎上進一步展開的，學生可從運動的觀點來觀察直線和圓的幾種位置關系，教師關注的是學生知識的生成、發(fā)展與變化的過程，引導學生主動探究勇于發(fā)現(xiàn)，然后結合前面學習的點和圓的位置關系的數(shù)量表達式類比方法得到：“圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，實現(xiàn)本節(jié)課的重點位置關系與數(shù)量關系的相互轉化。教學目標1. 教會學生掌握直線和圓的三種位置關系的定義及其判定方法和性質；2. 通過直線和圓的位置關系的教學探究，向學生滲透類比、分類、數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力。重點難點教學重點：（1）經歷探索直線與圓的位置關系的過程，得出直線與圓的三種位置關系；（2）用數(shù)量關系表述直線與圓的三種位置關系。教學難點：通過數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系。教學設計一、復習提問(面向全體學生提問,并給1分鐘時間給學生思考與組織)師：點與圓有幾種位置關系？用什么樣的數(shù)量關系來表示？（讓1位學生回答，若學生回答得很全面，口頭表揚，再展示點與圓的位置關系的表格，強調位置關系與數(shù)量關系的對應與相互說明關系）【本環(huán)節(jié)設計意圖：通過復習讓學生進一步熟悉基礎知識，為后面的上課內容的引入及學習做好鋪墊。】二、實踐活動，探究新知活動1：讓學生觀察在多媒體展示出來的大陽在海面上升起的過程，要求學生思考太陽與海平面會有幾種位置關系？交點有幾個？活動2：讓學生在紙上畫出一條直線，把準備好的硬幣（或鑰匙圈）放在紙上移動，探究直線與圓的位置關系是怎樣的？直線與圓的公共點的個數(shù)是怎么變化的？（這里留出6分鐘時間先由學生分組操作、觀察，討論歸納，教師再抽兩組的代表說說組內討論分析的結果，關注學生回答或作圖中有沒有出現(xiàn)重復的情形，如有的話及時指示，說明在分類討論問題中要避免重復或分類不清的情況，并叫一位同學到黑板上畫出所歸內的直線和圓的位置關系的圖例，然后教師作出一一點評與歸納，特別強調：直線與圓的交點個數(shù)來定義三種位置關系。）活動3：先給學生展示點和圓的位置關系中數(shù)量關系與位置關系的相互說明（如右圖），讓學生思考：點和圓的位置關系可以以點到圓心的距離來決定，那么直線與圓的三種不同的位置關系又可以由什么來決定呢？（這一活動留出較多的時間給學生分組探究與思考，教師提示學生用類比的思想來挖掘什么樣的數(shù)量關系能反映直線與圓的位置關系，最后由學生回答，教師進行點評與歸納，一開始學生的回答條理性不是很強，教師及時提醒學生參考前面點和圓的位置關系與數(shù)量關系的表達方式加以改善。）活動4：通過設計的計算機小程序（如右圖）來驗證剛才學生發(fā)言與總結歸納的準確性，從而得到本節(jié)課的重點學習內容直線與圓的三種位置關系的性質與判定方法。板書： 直線與圓的位置關系【本環(huán)節(jié)設計說明：從生活中最常見的例子展開，學生又通過平移實物試驗，能親身體會到現(xiàn)實生活中的數(shù)學知識，更加形象地表明了直線與圓的位置關系，增強學習的趣味性，通過動手畫圖、新舊知識的類比探究，向學生滲透類、分類、數(shù)形結合的數(shù)學思想?！咳?、隨堂練習（教師利用多媒體展示練習題目（如右圖），第1題直接讓學生回答，目的是對新學知識的基本的應用，第2題先讓學生分組討論再回答，教師再在黑板上演示整個解題流程，特別強調對直線與圓的位置關系的深化理解與應用以及對幾何無圖題解答）三、課堂小結與反思1、總結直線與圓的三種位置關系，并引導學生歸納填好如右圖的表格；2、提問：在本節(jié)課的學習中我們利用了哪些數(shù)學思想？回憶一下在什么地方運用了相應的思想？（分類、類比、數(shù)形結合等）由學生自由發(fā)言，老師點評，最后說明各種思想的運用在那個地方。3、提問：判定直線與圓的位置關系有哪些？常用的是哪些？(學生回答有從公共點的個數(shù)，也有從圓心到直線的距與半徑的關系，教師肯定再點評)四、課后作業(yè)布置課本第101頁第2、4題。教學反思一.對教學目標的反思：在知識目標上，要求學生在學習了點和圓的位置關系的基礎上經歷探索對直線與圓的位置關系的認識，可以說難度不大，而且易接受。目標的設定正好符合學生的發(fā)展。一節(jié)課下來，即實現(xiàn)既定的教學目標，又對學生進行了實踐的鍛煉。二.對教學過程的反思：在課堂上充分體現(xiàn)教學主體、教學有效、教學民主，在教學中以調動學生的思維為主，注重分類、類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想的應用。傳統(tǒng)的教學中對學生學習的評價多是注重結果而輕過程，而新課程標準明顯有突出以人為本的教育教學理念，關注學生在學習過程中的學習方法與行為習慣的培養(yǎng)，數(shù)學學習并非是一個被動接受的過程。因此本節(jié)課的設計把學生放在絕對的主體位置，教師只是創(chuàng)建情境讓學生去觀察、分析、合作探究、形成新知。時間上的分配也以學生的活動的進程合理配比，讓學生真正有較多的時間去思考去探究歸納。三.對學生發(fā)展的反思：課堂教學中所有提及的問題都是在學生實際能力的基礎上提出，學生只要動手動腦就能解決的，使學生