平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

學(xué)習(xí)內(nèi)容 20.1.1 平均數(shù)(1)我要學(xué)會1知道算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。3、通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。我要突破的重、難點是 利用平均數(shù)解決實際問題一、學(xué)前準備1.已知某班參加運動的五位同學(xué)的年齡數(shù)分別是15、14、16、15、14，他們的平均年齡是 歲；2.如果一組數(shù)據(jù)5，x，3，4的平均數(shù)是5，那么x= 3.某中學(xué)舉行歌詠比賽，六位評委對某位選手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是 分4.某班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋?00分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績是 （結(jié)果保留到個位）二、探究活動（一）獨立思考，解決問題1. 閱讀第六章章頭文字與圖形，并思考本章要解決的問題是什么？2.認真閱讀課本136-138頁內(nèi)容并回答下列問題：如何衡量兩個球隊隊員的身高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？答：3算術(shù)平均數(shù)的概念：_ 。4.計算一組數(shù)據(jù)平均數(shù)公式是 5.課本想一想中小明計算年齡平均數(shù)時采用了什么方法？與直接運用公式相比，有何作用？6. 課本例1給出兩種計算測試成績的辦法，他們分別怎樣計算的？7. （1）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？8.怎樣計算加權(quán)平均數(shù)？權(quán)的大小反映了什么問題？9.計算一組數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式是 （二）合作交流，展示反饋1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”將平時的零花錢捐給失學(xué)兒童，每人捐款如下（單位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30求這10名同學(xué)平均捐款多少元？ 2某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計如下： 氣 溫3534333228天 數(shù)23221 求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。3.八年級一、二班學(xué)生分別有50分、45人。某測試中，一班平均分為81.5分，二班的平均分為83.4分，則兩個班的平均分是多少？4.某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度等三方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行初步測試，測試成績?nèi)缦卤恚簻y試項目甲乙丙學(xué)歷798經(jīng)驗877工作態(tài)度685（1）根據(jù)平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？三、達標檢測1某班共有學(xué)生50人，平均身高為168cm，其中30名男生平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為 2某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度3甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為每千克（ ）A6.7元 B6.8元 C7.5元 D8.6元4某商場四月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場四月份的總營業(yè)額，大約是 萬元5小林在八年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分如果按照平時、期中、期末的權(quán)重分別為103060計算，那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)測驗的總評成績應(yīng)為多少分？6. 某數(shù)學(xué)測驗中，100分7人，99分5人，98分6人，95分4分，88分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，試計算全班平均成績。四、拓展延伸班 級黑 板門 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班859095901.已知一組數(shù)據(jù)-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均數(shù)是0.5，求其中的x。2. 已知一組數(shù)據(jù),平均數(shù)是3，另一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)是 五、我的收獲： 。學(xué)習(xí)內(nèi)容 20.1.2 平均數(shù)(2)我要學(xué)會1、會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。2、理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。3、通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。我要突破的重、難點是 利用平均數(shù)解決實際問題一、學(xué)前準備1某校舉辦我與名著演講比賽，9位評委給1號選手的評分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0按規(guī)定，去掉一個最高分和一個最低分后，將其余得分的平均數(shù)作為選手的最后得分那么，1號選手的最后得分是 分2.某人打靶，前3次每次中靶環(huán)數(shù)為9環(huán)，后7次每次中靶環(huán)數(shù)為7環(huán)，那么他的射擊平均成績是 環(huán)。二、探究活動（一）獨立思考，解決問題1.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成，早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎本學(xué)期的體育成績是多少？2.某校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： （1）根據(jù)平均分比較那個班的衛(wèi)生情況最好？（2）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？ 。（3）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？ （二）合作交流，展示反饋1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1時，然后又步行了1時，那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先騎自行車2時，然后步行了3時，那么他的平均速度是多少？2. 某主持人大賽，要進行專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平、臨場應(yīng)變四項測試。如果各項均采用10分制，三名選手的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目專業(yè)素質(zhì)綜合素質(zhì)外語水平臨場應(yīng)變測試成績甲的成績/分9.08.57.58.8乙的成績/分8.09.28.49.0丙的成績/分8.08.28.08.6(1)如果按照四項測試成績的算術(shù)平均數(shù)排列名次，名次順序是怎樣的? (2)如果規(guī)定按專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平和臨場應(yīng)變四項測試的成績各占60，20，10，10計算最后成績，排名次序有什么變化?3.知識對比：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別：(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)；(2)由于權(quán)的不同，導(dǎo)致平均數(shù)結(jié)果不同，所以權(quán)決定了平均數(shù)的結(jié)果.三、達標檢測1.某學(xué)生報記者站要招聘記者一名，李強、王明、張芳報名進行了三項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢簻y試成績采訪寫作計算機創(chuàng)意設(shè)計李強706086王明907551張芳608478（1）根據(jù)平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)若把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計按 523 的比例來計算三人的測試成績，那么誰將被錄用？2.下表是某小區(qū)居民5月份的用水情況：月用水量4568911戶數(shù)237521(1)計算這20戶家庭的日平均用水量；(2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民每日共用水多少？學(xué)習(xí)內(nèi)容 20.2.1中位數(shù)與眾數(shù)我要學(xué)會1.會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 2.理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義。我要突破的重、難點是 選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判一、學(xué)前準備1.已知a、b、c、d、e的平均數(shù)是，則a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均數(shù)是 。2.某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分143的比例確定測試總分已知某候選人三項得分分別為88,72,50，則這位候選人的招聘得分為_3.養(yǎng)雞能手王大伯在某飼養(yǎng)期內(nèi)養(yǎng)了3200只雞，上市前，他隨機抽取了10只雞，稱得重量統(tǒng)計如下表：重量（單位：kg）22.22.52.83數(shù)量（單位：只）12421估計這批雞的總重量為 kg.二、探究活動（一）獨立思考，解決問題認真研讀教材P142-143頁內(nèi)容完成下列問題1.如果你是應(yīng)聘者,你怎樣看待公司員工的收入? 經(jīng)理所說的公司員工的平均月薪2700元是否欺騙了應(yīng)聘者? 平均月薪2700元能客觀反映公司員工的平均收入嗎? 若不能,你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適?為什么? 2.理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念 仔細閱讀課本將定義中的關(guān)鍵字用紅筆勾住并思考:(1)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時,如何求中位數(shù)? (2)如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時,如何求中位數(shù)? (3)如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等并且最多,眾數(shù)是哪一個? 3、總結(jié)教材并歸納:(1) 都是數(shù)據(jù)的代表,它們都刻畫了一組數(shù)據(jù)的“ ”(2)比較可靠和穩(wěn)定但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響的是 (3)可靠性比較差,但受極端數(shù)據(jù)的影響較小的是 (4)當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用 來描述集中趨勢. （二）合作交流，展示反饋1、數(shù)據(jù)1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 2、對于數(shù)據(jù)3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3; 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等; 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等; 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等. 其中正確的結(jié)論有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3、鞋店經(jīng)銷部的經(jīng)理為了了解鞋子的銷售情況,隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼,由小到大是: 20,21,21,22,22,22,22,23,23. 對這組數(shù)據(jù)的分析中,經(jīng)理最感興趣的數(shù)據(jù)代表是 ( ) A 平均數(shù) B 中位數(shù) C 眾數(shù) D 以上均可4.一個射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為() A8, 9 B8, 8 C8.5, 8 D8.5, 94、某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小玲： 62，94，95，98，98. 小明： 62，62，98，99，100. 小麗： 40，62，85，99，99。他們都認為自己的成績比另外兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表談?wù)勀愕挠^點。三、達標檢測1.某班第二組男生參加體育測試,引體向上成績?nèi)缦? 5,8,11,13,11,7,10,6,11,8這組男生成績的眾數(shù)是 中位數(shù)是 平均數(shù)是 2.一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3,5,7,8,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_3. 為籌備新年聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終買什么水果，在中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)這些調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是 。4.有十五位同學(xué)參加智力競賽,并且他們的分數(shù)互不相等,選取八位同學(xué)進入決賽,某人知道了自己的分數(shù)后,還需知道這十五位同學(xué)的分數(shù)的什么量,就能判斷他能不能進入決賽 ( ) A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 最好分數(shù) D. 中位數(shù) 5.某青年足球隊12名隊員的年齡情況如右表：則這個球隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（ ）（A）、19，20；（B）、19，19；（C）、19，20.5；（D）、20，19；6.在一次數(shù)學(xué)測試后，成績統(tǒng)計如右表：該班這次數(shù)學(xué)測試的平均成績是（ ）（A）、82；（B）、75；（C）、65；（D）、62；7.班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)的六位同學(xué)，了解到他們在家的學(xué)習(xí)時間如右表所示：那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）（A）、4小時和4.5小時；（B）、4.5小時和4小時；（C）、4小時和3.5小時；（D）、3.5小時和4小時；8.某校四個綠化小組一天植樹棵數(shù)分別為10，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、8 ；B、9 ；C、10 ；D、12 ；9.一組數(shù)據(jù)：6、2、4，的平均數(shù)是5，則中位數(shù)為 10. 一組數(shù)據(jù)：23、27、20、18、16，它們的中位數(shù)是21，則平均數(shù)為 11.一組數(shù)據(jù)5，7，7，的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則的值為 12(10分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)如下：每人加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(2)假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(件)，你認為這個定額是否合理，為什么？13.汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動。八年級（1）班50名同學(xué)積極參加，班長統(tǒng)計了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清。但知全班平均每人捐款38元，（1）根據(jù)以上信息，請你求出捐款40元，50元的學(xué)生人數(shù)，并寫出解答過程；（2）該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？四、我的收獲： 。八年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析章檢測題 一、選擇題（每小題3分，共24分）1、數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的平均數(shù)是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D： 3 2、六個學(xué)生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)是（ ） A：3 B：4 C：5 D：63、10名學(xué)生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：），這組數(shù)據(jù)的極差是（）A：27 B：26 C：25 D：24 4、中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2。那么成績較為整齊的是 ( )A：甲班B：乙班C：兩班一樣整齊D：無法確定5、某電視臺舉辦的青年歌手電視大獎賽上，六位評委給3號選手的評分如下：90、96、91、96、95、94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A：95 B：94 C：94.5 D：966、數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：67、某車間對生產(chǎn)的零件進行抽樣調(diào)查，在10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如下（單位：個）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（ ） A：中位數(shù)是2 B：平均數(shù)是1 C：眾數(shù)是1 D：以上均不正確 8、若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ） A：平均數(shù)為10，方差為2 B：平均數(shù)為11，方差為3 C：平均數(shù)為11，方差為2 D：平均數(shù)為12，方差為4二、填空題（每空3分，共42分）9、對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，6，3，2中，眾數(shù)是_；平均數(shù)是_；中位數(shù)是_；10、一組數(shù)據(jù)同時減去80，所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_；11、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖根據(jù)此圖可知，每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ， 12、8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為 ；13、已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是 ；14、右圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的極差是 ，平均數(shù)是 ；15、數(shù)據(jù)1，-2，1，0，-1，2的方差是_，極差是 ；16、一組數(shù)據(jù)的方差是，,則這組數(shù)據(jù)共有 個，平均數(shù)是 ；三、解答題（共54分）17、（16分）體育課，在引體向上項目考核中，某校初三年級100名男生考核成績?nèi)缦?表所示： 成績（單位：次）109876543人數(shù)3019151411443（1）分別求這些男生考核成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)。（2）規(guī)定成績在8次（含8次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績的優(yōu)秀率。來源:學(xué)#科#網(wǎng)18、（8分）某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是多少？19.（20分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，