數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角和.ppt

www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 三角形的內(nèi)角和 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 學(xué)習(xí)目標(biāo)一 探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì) 應(yīng)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題 初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 二 經(jīng)歷拼圖試驗(yàn) 合作交流 推理論證的過程 體現(xiàn)在 做中學(xué) 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力 三 學(xué)會(huì)多角度尋求解決問題的途徑 在操作中進(jìn)行自覺思考 積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn) www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角 平時(shí) 它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié) 可是有一天 老二突然不高興 發(fā)起脾氣來 它指著老大說 你憑什么度數(shù)最大 我也要和你一樣大 不行啊 老大說 這是不可能的 否則 我們這個(gè)家就再也圍不起來了 為什么 老二很納悶 同學(xué)們 你們知道其中的道理嗎 內(nèi)角三兄弟之爭 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少 把三個(gè)角拼在一起試試看 你有什么辦法可以驗(yàn)證呢 從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎 證法1 延長BC到CD 在 ABC的外部 以CA為一邊 CE為另一邊作 1 A 于是CE BA 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的內(nèi)角和等于1800 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 證法2 延長BC到D 過C作CE BA A 1 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的內(nèi)角和等于1800 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 證法3 過A作EF BC B 2 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 C 1 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 三角形的內(nèi)角和等于1800 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 證法4 過A作AE BC B BAE 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 EAB BAC C 180 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) B C BAC 180 三角形的內(nèi)角和等于1800 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 在這里 為了證明的需要 在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線 輔助線通常畫成虛線 思路總結(jié) 為了證明三角形三個(gè)角的和為1800 將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題 這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法 www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www 1230 org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www 1230 org