北師大版數學八年級下冊6.1平行四邊形的性質.doc

第六章平行四邊形 6.1平行四邊形的性質（第一課時）1 學生起點分析 學生的知識技能基礎：學生在小學已經認識了平行四邊形，對平行四邊形有了直觀的感知和初步的認識；在七、八年級已經學習過了平行線的性質，三角形，全等三角形等知識，為本節(jié)課的學習儲備了一定的知識和技能。學生活動經驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗； 對于八年級的學生而言，在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和數學思考，具備了一定的合作與交流的能力。二教學任務分析 平行四邊形的性質是義務教育教科書北師大版八年級下冊第六章平行四邊形的第一節(jié)。平行四邊形是繼三角形后，又一個基本圖形，在以往有關知識的基礎上，探索并掌握平行四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，將為學生以后學習特殊的平行四邊形等空間與圖形的后繼內容打下基礎，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、度量、圖形的折疊、平移、旋轉、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質并培養(yǎng)學生的探索意識。 教學目標： 1.知識與技能 （1）掌握平行四邊形的定義及相關概念和性質。 （2）探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。 2.過程與方法 （1）經歷動手操作實踐的過程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質。 （2）知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透化歸思想。 （3）通過探索平行四邊形的性質，培養(yǎng)學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。 3.情感態(tài)度與價值觀 （1）探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數學美。 （2）在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣和能力。 教學重點：理解并掌握平行四邊形的性質。 教學難點：經歷動手操作及理論推導探索平行四邊形的性質。 教學方法：教師采用“引導探索發(fā)現(xiàn)驗證”式的教學法，引導學生主動獲取知識。 學習方法：學生采用“動手實踐自主探索合作交流”的方法，提高學生觀察，探索，猜想，論證的能力。 教具準備：兩個全等的非特殊三角形模型、多媒體課件三教學過程設計 本節(jié)課設置了九個教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：欣賞圖片引入新課；第二環(huán)節(jié)：展示學習目標；第三環(huán)節(jié)：動手操作形成定義；第四環(huán)節(jié)：實踐探索發(fā)現(xiàn)性質；第五環(huán)節(jié)：推理論證驗證性質；第六環(huán)節(jié)：應用鞏固運用性質；第七環(huán)節(jié)：評價反思歸納小結；第八環(huán)節(jié)：達標檢測；第九環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。導語：“哪里有數學，哪里就有美！” 古希臘數學家普洛克拉斯。 數學中的幾何圖形，在我們的生活中無處不在，它給這個五彩繽紛的世界增添了許多美感?！驹O計意圖】 通過說學家的名言和一組圖片，讓學生感受生活中的數學美，激發(fā)學生學習數學的興趣。（一）欣賞圖片引入新課 在多媒體上展示一組美麗的圖片，讓學生欣賞數學美的同時，提出問題：圖片中有你認識的幾何圖形嗎？ 生：觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形。 師：給予肯定，引出新課?！驹O計意圖】從生活中，讓學生去發(fā)現(xiàn)存在的數學問題，體會數學來源于生活，應用于生活；同時引出本節(jié)課題。（二）展示學習目標 知識目標：掌握平行四邊形的定義及相關概念和性質。 技能目標：1.能夠經歷猜想、度量、平移旋轉、折疊、理論證明等多種方式探索出平行四邊形的性質；發(fā)展合情推理和小組合作交流的能力。 2.能夠用平行四邊形的性質解決簡單的幾何問題?！驹O計意圖】學習目標能讓學生清楚的明白本節(jié)課的學習任務，更容易讓學生抓住學習重點和難點。（3） .動手操作形成定義 師：你認為哪些四邊形是平行四邊形？ 生：以小組為單位，討論交流，動手操作。 生：前三個。 師：平行四邊形的兩組對邊分別有什么位置關系？說明理由。 生：交流討論，得到兩組對邊分別平行。 師：你能給平行四邊形下個定義嗎？ 生：討論交流，代表展示。 師生共同歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。【設計意圖】通過學生的動手操作，合作交流探討，得到平行四邊形的定義，而不是教師直接給出，體現(xiàn)了以學生為主體，自主獲取知識的理念；培養(yǎng)了學生的動手能力和合作交流的能力，同時讓學生感受到兩個全等三角形可以拼出平行四邊形，滲透了“化歸”思想，為平行四邊形的性質的探索做了鋪墊。師：進一步強調：平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC； 平行四邊形的表示 “”。平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成線段叫做它的對角線。 找一找：平行四邊形的對邊、鄰邊、對角、鄰角。 生：舉手回答。 師：總結，強調頂點的順序、對角線是線段?！驹O計意圖】通過老師的強調，梳理平行四邊形的有關概念，通過 “找一找”對邊、鄰邊、對角、鄰角，加深對平行四邊形的認識，為平行四邊形的性質探索做鋪墊。 師：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？ 生：小組交流分享。【設計意圖】加深學生對平行四邊形的認識和理解。 想一想：（1）由平行四邊形的定義你能直接知道它的對邊具有什么位置關系嗎？說說你的理由生：對邊平行。 師：給予肯定。（2） 用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？ 生：交流討論。師生共同總結： 平行四邊形可以由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。【設計意圖】引導學生對平行四邊形的研究可以轉化成對三角形的研究，體現(xiàn)“化歸”思想，為平行四邊形的性質的理論證明做引導，降低了探究的難度，更好的突破難點。（四）.實踐探索發(fā)現(xiàn)性質小組活動 可采取度量、平移、旋轉、折疊、拼圖、等方法探究平行四邊形的對稱性以及邊、角的數量關系。 生：以小組為單位，交流討論，總結歸納，代表展示。 師生共同總結：平行四邊形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形； 平行四邊形的鄰角互補(讓學生給出理論推導） 定理：平行四邊形的對邊相等 定理：平行四邊形的對角相等 師：規(guī)范文字和數學語言?！驹O計意圖】讓學生以小組單位進行交流探討，動手操作去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質，讓學生體會了知識產生的過程，提高學生的動手、動腦、獨立思考、合作交流的能力。（五） 推理論證驗證性質 師:你能理論推導這兩個定理嗎？ 提示：證明命題的一般步驟 （1）結合命題，畫出圖形； （2）根據圖形結合命題的條件和結論寫出已知和求證； （3）找出由“已知”推導出“求證”的途徑； （4）寫出證明過程。 生：以小組為單位，交流探討、代表展示。 已知：四邊形ABCD是平行四邊形 求證：AB=CD BC=DA B = D BAD= DCB 證明：連接AC 1 34 2 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD BCDA 1=2 3=4 AC=CA ABC CDA（ASA) AB=CD BC=DA B = D BAD= DCB【設計意圖】由上一環(huán)節(jié)，學生經歷動手操作，小組交流，探索發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的一些性質，本環(huán)節(jié)主要通過理論推導證明兩個主要性質定理，提高學生推理論證能力，體現(xiàn)了數學學科的嚴謹性；同時學生體會了“化歸”思想。（六）應用鞏固運用性質 小試牛刀：（1）在 ABCD中，已知A=130，則B=_ ， C=_ ，D_ ；（2） ABCD中A比B大200，則C=_.（3）在 ABCD中，AD=30，CD=25，則AB=_ BC= _ ；例1已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點，且AE=CF求證：BE = DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDC F BE=DF聯(lián)系拓廣：如圖，在 ABCD中，ABC的平分線交CD于點F，ADC的平分線交AB于點E，求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AD = BC A=C ADC=ABC 又ABC的平分線交CD于點F， ADC的平分線交AB于點E ADE=CBF ADECBF AE=CF 又AB=CD AB-AE=CD-CF BE=DF【設計意圖】小試牛刀是利用平行四邊形的性質求解平行四邊形的角及線段的應用，鞏固本節(jié)的基本知識，熟練技能，為例1和聯(lián)系拓廣熱身；例1是對平行四邊形性質定理的應用，通過本例題不僅鞏固了平行四邊形的性質，還訓練了學生的推理應用能力；聯(lián)系拓廣是在例1的基礎上進行延伸拓廣，考察學生的綜合分析解決問題的能力。（七）評價反思歸納小結 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（與同伴交流分享） 生：以小組為單位交流分享。 師生共同總結：【設計意圖】通過本環(huán)節(jié)讓學生對本節(jié)課的知識點有了一個系統(tǒng)的整理，讓學生自己去總結反思，讓學生感受收獲知識的快樂，體驗成功的喜悅，同時反思這節(jié)課還有哪些疑惑，以便得到老師和同學的幫助。（八）達標檢測 1.在ABCD中，ABCD 的值可以是（ ）。 A、1234 B、1221 C、1122 D、2121 2.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形 （1）若AB 6 cm，BC9,則周長為_ （2）若B 70，則D _ A _ C =_。 （3）若BD=80，則A_；C_?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)是對學習目標的呼應，通過檢測能夠反饋本節(jié)課學生學習的效果，是學生的補缺補差的依據。（九）作業(yè)布置 基礎性作業(yè)（必做題）：課本習題6.1知識技能 1、2 發(fā)展性作業(yè)（選做題）：如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點E，EFAC交BC于點F，試說明：BE=CF 課后實踐：課后利用平行四邊形設計自己喜歡的美麗圖案?！驹O計意圖】對于本環(huán)節(jié)設置了必做題和選做題，充分考慮到了學生的個體差異，體現(xiàn)了因材施教的教學原則，讓所有同學掌握必要的知識和技能，同時對于學有余力的學生布置了發(fā)展性作業(yè)；課后實踐主要是培養(yǎng)學生的動手操作能力，同時加深對平行四邊形的理解，也讓學生運用知識創(chuàng)造美，陶冶了情操。結束語：在數學的天地里，重要的不是咱們知道什么，而是咱們怎樣知道什么畢達哥拉斯【設計意圖】通過畢達哥拉斯的名言，讓學生明白探索的精神對于學習的重要性，通過不斷的探索得到知識，并能做到不斷創(chuàng)新，應用到生活實踐中。板書設計： 6.1平行四邊形的性質（1） 例1： 多媒體 數學思想：“化歸”學生板演活動區(qū)教學設計反思： 在整個教學設計中