浙江省麗水市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷3.doc

1 2 3 5 4 AB CD E F 第 第 2 題圖 題圖 浙江省麗水市 2012 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 3 考生須知 1 全卷滿分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘 試題卷共 4 頁 有三大題 共 24 小題 2 全卷答案必須做在答題紙卷 卷 的相應(yīng)位置上 做在試題卷上無效 參考公式 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 yaxbxc 0 a 2 4 24 bacb aa 溫馨提示 請仔細(xì)審題 細(xì)心答題 答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的 注意事項(xiàng) 卷 選擇題 一 選擇題 本題有 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 請選出各題中唯一的正確選項(xiàng) 不 選 多選 錯(cuò)選 均不得分 1 3 的絕對值是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 如圖 直線 AB CD 被直線 EF 所截 則 3 的同旁內(nèi)角是 A 1 B 2 C 4 D 5 3 小明的講義夾里放了大小相同的試卷共 10 頁 其中語文 4 頁 數(shù)學(xué) 3 頁 英語 5 頁 他隨 機(jī)地從講義夾中抽出 1 頁 抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為 A B C D 2 1 10 3 5 2 10 1 4 拋物線的對稱軸是 2 2 3yx 直線 x 2 B 直線 x 2 C 直線 x 3 D 直線 x 3 5 下列運(yùn)算中 結(jié)果正確的是 A B C D aaa34 5210 aaa 532 aaa 1243 aaa 6 如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成 小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖 那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是 A 兩個(gè)相交的圓 B 兩個(gè)內(nèi)切的圓 C 兩個(gè)外切的圓 D 兩個(gè)外離 的圓 第第 6 題圖題圖 主視方向主視方向 A BCD E F O 第第 1010 題圖題圖 7 一把大遮陽傘 傘面撐開時(shí)可近似地看成是圓錐形 如圖 它的母線長 是 2 5 米 底面半徑為 2 米 則做這把遮陽傘需用布料的面積是 平方米 接縫不計(jì) A B C D 3 4 5 4 25 8 已知是 上不同的三個(gè)點(diǎn) 則 CBA O 50AOB ACB A B C 或 D 50 25 50 130 或 25 155 9 將拋物線向上平移若干個(gè)單位 使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn) 如果這些12 2 xy 交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形 那么平移的距離為 A 個(gè)單位 B 1 個(gè)單位 C 個(gè)單位 D 個(gè)單 2 3 2 1 2 位 10 如圖 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 于點(diǎn) O 把 ABC 折疊 使 AB 落在 AC 上 點(diǎn) B 與 AC 上的點(diǎn) E 重合 展開后 折痕 AD 交 BO 于點(diǎn) F 連結(jié) DE EF 下列結(jié)論 tan ADB 2 圖中有 4 對全等三角形 若將 DEF 沿 EF 折疊 則點(diǎn) D 不一定落在 AC 上 BD BF S四邊形 DFOE S AOF 上述結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 卷 非選擇題 二 填空題 本題有 6 小題 每小題 4 分 共 24 分 11 直線經(jīng)過點(diǎn) 1 則 xy2 bb 12 一元二次方程的解為 0 32 xx 13 如圖 平行四邊形中 平分 若 D ABCDAEBAD 110 則 的度數(shù)為 DAE 14 已知雙曲線 的部分圖象如圖所示 是軸正半軸上一點(diǎn) 過點(diǎn)作 2 y x k y x P y P 軸 分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn) 若 則 ABx A B 2PBPA k 15 已知 a 0 則 用 1 2Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2012 2 011 2 S S 2012 S 第第 7 題圖題圖 2 5 米米 2 米米 PAB x y O 第 第 14 題圖 題圖 含 a 的代數(shù)式表示 16 如圖 在邊長為 3 的正方形 ABCD 中 E F O 分別是 AB CD AD 的中點(diǎn) 以 O 為圓心 以 OE 為半徑畫弧 EF P 是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 連結(jié) OP 并延長 OP 交線段 BC 于點(diǎn) K 過點(diǎn) P 作 O 的切線 分別 交射線 AB 于點(diǎn) M 交直線 BC 于點(diǎn) G 若 4 BM BG 則 BK 三 解答題 本題有 8 小題 共 66 分 各小題都必須寫出解答過程 17 本題 6 分 計(jì)算 345tan 2 1 2 18 本題 6 分 已知 如圖 菱形ABCD中 EF 分別 是CBCD 上的點(diǎn) 且CE CF 求證 AEAF 19 本題 8 分 如圖 某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理 決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由 45 降為 30 已知原滑滑板 AB 的長為 5 米 點(diǎn) D B C 在同一水平地面上 1 改善后滑滑板會(huì)加長多少 精確到 0 01 2 若滑滑板的正前方能有 3 米長的空地就能保證安全 原滑滑板的前方有 6 米長的空地 像這樣改造是否可行 說明理由 參考數(shù)據(jù) 21 414 31 732 62 449 20 本題 8 分 某市教育局為了解九年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉是否超過 1 小時(shí)及未超過 1 小時(shí)的原因 分 不喜歡 沒時(shí)間 及 其它 三類 隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)學(xué) 生 繪制成如下的二份統(tǒng)計(jì)圖 請根據(jù)圖中信息 回答下列問題 1 該教育局共抽查了多少名學(xué)生 2 2011 年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為 2 8 萬 人 按此調(diào)查 請估計(jì) 2011 年該地區(qū)初中 畢業(yè)生中每天鍛煉超過 1 小時(shí)的學(xué)生人數(shù) 21 本題 8 分 已知 如圖 中 以為直AB徑的 交于點(diǎn) OBCD 過點(diǎn)作于點(diǎn) 交的延長線于點(diǎn) 求證 1 DACDF FBAEBDCD 2 是 的切線 DEO 22 本小題滿分 10 分 為了更好治理和凈化運(yùn)河 保護(hù)環(huán)境 運(yùn)河綜合治理指揮部決定 鍛煉是否超過鍛煉是否超過 1 小時(shí)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)小時(shí)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì) 圖圖 未超過未超過 1 小時(shí)小時(shí) 超過超過 1 小小 時(shí)時(shí) 5 0 10 0 15 0 250 300 0 人數(shù)人數(shù) 原因原因不喜歡不喜歡 沒時(shí)間沒時(shí)間 其其 它它 鍛煉未超過鍛煉未超過1 1小時(shí)原因的頻數(shù)分布直方圖小時(shí)原因的頻數(shù)分布直方圖 150 50 200 90 25 0 第第 20 題圖題圖 第第 1616 題圖題圖 M A O D B F K E GC K P ABC ACAB A B C D EF A BC D 30 45 B A C D E F O 第第 21 題題 圖圖 購買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備 現(xiàn)有 A B 兩種型號(hào)的設(shè)備 其中每臺(tái)的價(jià)格 月處理污水量如 下表 經(jīng)調(diào)查 購買一臺(tái) A 型設(shè)備比購買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬元 購買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比 購買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬元 1 求的值 ba 2 由于受資金限制 運(yùn)河綜合治理 指揮部決定購 買污水處理設(shè)備的資金不超過 110 萬元 問每 月最多能處理污水多少噸 23 本小題滿分 10 分 矩形紙片 中 現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊 是折痕 ABCD12ADcm AE 1 如圖 1 P Q 分別為 的中點(diǎn) 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在上 求和的ADBCDFPQPFAE 長 2 如圖 2 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在上 求的長 BCCQADDP 3 1 3 1 DFPQAE 3 如圖 3 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在上 BC n CQAD n DP 1 1 DFPQ 直接寫出的長 用含的代數(shù)式表示 當(dāng)越來越大時(shí) 的長越來AEnnAE 越接近于 24 本小題滿分 12 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 ABC的A B兩個(gè)頂點(diǎn)在 xxOy 軸上 頂點(diǎn)C在 y 軸的負(fù)半軸上 已知 OA OB 1 5 OB OC ABC的面積 拋15 ABC S 物線經(jīng)過A B C三點(diǎn) 2 0 yaxbxc a 1 求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式 2 點(diǎn) P 2 3 是拋物線對稱軸上的一點(diǎn) 在線段 OC 上有一動(dòng)點(diǎn) M 以每秒 2 個(gè)單位的速度從 O 向 C 運(yùn)動(dòng) 不與點(diǎn) O C 重合 過點(diǎn) M 作 MH BC 交 X 軸 于點(diǎn) H 設(shè)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 試把 PMH 的面積 S 表示成 t 的函數(shù) 當(dāng) t 為何值時(shí) S 有最大值 并求出最大值 3 設(shè)點(diǎn)E是拋物線上異于點(diǎn) A B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)E作 x 軸的平行線交拋物 線于另一點(diǎn)F 以EF為直徑畫 Q 則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中 是否存在與x軸相 切的 Q 若存在 求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 A 型 B 型 價(jià)格 萬元 臺(tái) ab 處理污水量 噸 月 220180 AB CD PQ E F 第第 23 題圖題圖 1 AB CD P Q E F 第第 23 題圖題圖 2 AB CD P Q E F 第第 23 題圖題圖 3 y x AB C O A B C D EF 參考答案 一 選擇題 本題有 10 小題 每題 3 分 共 30 分 ACBBC CCDAB 二 填空題 本題有 6 小題 每 4 題分 共 24 分 11 2 12 13 14 15 2 3 0 21 xx 354 1 a 16 4 3 4 9 三 本題有 8 小題 共 66 分 各小題都必須寫出解答過程 17 345tan 2 1 2 3 分 314 2 6 分 18 證明 1 ABCD是菱形 AB AD BC CD B D 2 分 又 CE CF BC CE CD CF 即 BE DF 4 分 ABE ADF AE AF 6 分 19 1 在 中 5 sin452 m 2 ACAB A 1 分 5 cos452 m 2 BCAB A 中 5 2 m sin30 AC AD RtABC RtADC 2 分 5 6 m tan302 AC CD 2 07 m ADAB 改善后的滑滑板會(huì)加長 2 07m 4 分 2 這樣改造能行 因?yàn)?而 6 分 2 59 m CDBC 632 59 20 1 600 人 4 分 2 7000 人 4 分 28000 4 1 21 1 連結(jié) 是直徑 1 分 ADAB 90ADB 3 分 ACAB CDBD 2 連結(jié) 1 分 ODODOB ODBB 3 分 ACAB CB CODB OD AC 是 的切線 5 分 ACDF DFOD DE O 22 1 根據(jù)題意 得 解得 3 分 623 2 ab ba 10 12 b a 2 設(shè)購買 A 型設(shè)備臺(tái) 則 B 型設(shè)備臺(tái) 能處理污水噸x 10 x y 2 分 110 10 1012 xx 50 x 而的增大而增大 5 分 180040 10 180220 xxxy y x 當(dāng) 噸 所以最多能處理污水 2000 噸 7 分 20001800540 5 yx時(shí) 時(shí) 23 1 是矩形中的中點(diǎn) PQ ABCDBCAD 90 2 1 2 1 APFAFADAP 30AFP363 APPF 60FAD 30 2 1 FADDAE 3 分 cm AD AE38 30cos B A C D E F O AB CD PQ E F 2 4 3 1 ADDP 8 3 2 ADAP 54812 22 FP 作于點(diǎn) CDFG G 90AFE EFGAFP AFP EFG EF GF AF PF 4 DPGF 3 分 5 512 EFDE 5 3012 22 DEADAE 3 n AD n DP 121 n n AP 1 12 n n PFAFFP 1212 22 同理 AFP EFG EF GF AF PF 12 12 n EFDE 12 2 12 22 n n DEADAE 當(dāng)越來越大時(shí) 越來越接近于 12 4 分 nAE 24 1 4 分 54 2 xxy 2 由題意可求得直線 BC y x 5 M 0 2t 直線 MH 平行于直線 BC 直線 MH 為 y x 2t 設(shè)直線 MH 與對稱軸交與點(diǎn) D 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 2 2