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221 一元二次方程學(xué)案第一課時學(xué)習(xí)目標:1理解一元二次方程的概念;2掌握一元二次方程的一般形式,正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 學(xué)習(xí)重點:一元二次方程的概念 教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)我們學(xué)過哪些方程,請舉例說明。 二、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知 1. 4 個完全相同的正方形的面積之和是 25,求正方形的邊長 x; 列方程得: 。2.要設(shè)計一座高 2 m 的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米?設(shè)雕像下部的高度為xm,則上部為(2-x)m,則列方程為:,整理得:。3. 我校在寬為20米,長為30米的矩形的地面上修建同樣寬的道路,余下的部分種花草,若種花草的面積 為551米,則修建的路寬為多少米? 設(shè)道路的寬為xm,則列方程得: ,整理得:。二、探索新知 學(xué)生活動:請口答下面問題思考:觀察上述三個方程,它們與一元一次方程有什么共同點?有什么不同點?三、概念辨析:辨別下列各式是否為一元二次方程? 4x 2 = 812( x 2 - 1 ) = 3y 3x ( x - 1 ) = 5(x + 2) 2x 2 + 3x - 1 四、例1將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 五、鞏固練習(xí)1將下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項(1)5x 2 -1= 4x;(2)4x 2 = 81; (3)4x (x + 2 ) =25;(4)(3x - 2 )( x + 1 ) = 8x - 3 2根據(jù)下列問題,列出關(guān)于 x 的方程,并將所列方程化成一元二次方程的一般形式一個矩形的長比寬多 2,面積是 100,求矩形的長 x;3.方程(m-1)x2+2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m( )A.m-1 B. m 1 C. m2 D. m3 六、歸納小結(jié) (1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?(2)一元二次方程的概念是什么?(3)如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,一般形式包括哪些項? 七、布置作業(yè)教科書習(xí)題 21.1第 1,2,3 題2選用作業(yè)設(shè)計 作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1在下列方程中,一元二次方程的個數(shù)是( ) 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為( ) A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,6 3px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實數(shù) 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為_,一次項系數(shù)為_,常數(shù)項為_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,則a的取值范圍是_ 三、綜合提高題 1a滿足什么條件時,關(guān)于x

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