數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2切線長定理.doc

課題：切線長定理 學習目標： 1.理解圓的切線及切線長的區(qū)別；2.熟練掌握切線長定理并初步運用；3.了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的特點，會畫三角形的內(nèi)切圓.問題導學：（閱讀教材第99至100頁，思考下列問題） 1.圓的切線及切線長有何異同？2.切線長定理的內(nèi)容是什么？3.什么叫三角形的內(nèi)切圓及三角形的內(nèi)心？師生互動，共同探究： 1.切線長的定義：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長叫做切線長. 2.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 3.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓. 4.內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等. 例題分析： 1.如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交O于點D、E，交AB于C，圖中互相垂直的直線共有3對. 第1題圖 2.如圖，PA、PB分別切O于點A、B，點E是O上一點，且AEB=60，則P=60度. 第2題圖3.如圖，PA、PB分別切O于點A、B，O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在上，若PA長為2，則PEF的周長是 4 . 第3題圖 4.O為ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點，DOB=73，DOE=120，則DOF=146，C=60，A=86.第4題圖探究提高：活動1 小組討論 例1 如圖，直角梯形ABCD中，A=90，以AB為直徑的半圓切另一腰CD于P，若AB=12 cm，梯形面積為120 cm2，求CD的長. 解：20 cm. 學生分組討論，教師點撥：CDAD+BC. 練習1. 如圖，已知O是RtABC(C=90)的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F.(1)求證：四邊形ODCE是正方形.(2)設BC=a，AC=b，AB=c，求O的半徑r. 解：(1)證明略；(2). 教師點撥：這里(2)的結(jié)論可記住作為公式來用. 練習2.如圖所示，點I是ABC的內(nèi)心，A=70，求BIC的度數(shù). 解：125. 教師點撥：若I為內(nèi)心，BIC=90+A；若I為外心，BIC=2A.當堂訓練： 1.如圖，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=2. 第1題圖 第2題圖 2.如圖，AD、DC、BC都與O相切，且ADBC，則DOC=90. 3.如圖，AB、AC與O相切于B、C兩點，A=50，點P是圓上異于B、C的一動點，則BPC=65. 第3題圖 第4題圖 4.如圖，點O為ABC的