數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓的有關(guān)概念.doc

24.1.1 圓 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過(guò)折疊、對(duì)稱(chēng)、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，本章在學(xué)習(xí)了這些圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)的性質(zhì)，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用。學(xué)情分析 ：九年級(jí)的學(xué)生在過(guò)去的生活和學(xué)習(xí)中對(duì)圓的知識(shí)已經(jīng)有一些認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)圓在生活、交通運(yùn)輸?shù)确矫婢鶑V泛存在，這對(duì)進(jìn)一步探究圓的定義及相關(guān)性質(zhì)奠定了一定的基礎(chǔ)。但對(duì)圓的相關(guān)性質(zhì)掌握比較少，對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力較差，所以重在要學(xué)生參與，主動(dòng)探究，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)技能目標(biāo) 1.在探索過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性. 2.了解弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧與半圓的關(guān)系及表示方法，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.3.了解等圓、等弧、同心圓的概念。二、能力技能目標(biāo) 通過(guò)畫(huà)圓、連結(jié)圓任意兩點(diǎn)和過(guò)圓心的連線等線段的過(guò)程，體會(huì)歸納出圓的有關(guān)概念，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的歸納、觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。三、情感態(tài)度目標(biāo) 1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí). 2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)3、體會(huì)圓的美感和生活中的圓的作用，認(rèn)識(shí)圓在生活中的作用和價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)1.與圓有關(guān)的概念的認(rèn)識(shí)和理解 2.理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、“等弧與長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念；正確理解認(rèn)識(shí)圓。 學(xué)法指導(dǎo) 自主、探究、合作交流，通過(guò)生活中圓形物體的感性認(rèn)識(shí)，并自己動(dòng)手操作畫(huà)圖，理解圓的定義，通過(guò)閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識(shí)別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來(lái)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容。圓是一種和諧美麗的圖形，圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)，在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)圓這種基本的幾何圖形，并能計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積?；顒?dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖形，從中找出共同點(diǎn)（出示課件；五幅圖）生：每幅圖中都有圓。師：圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)，比如路上行駛的各種車(chē)輛，觀察車(chē)輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示6幅圖） 生：師：為什么車(chē)輪要做成圓形的？為什么不做成橢圓形或者四邊形等等其他的圖形呢？這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)?；顒?dòng)二、問(wèn)題引申，探究圓的定義師：用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，需要知道什么？生：圓心和半徑。師：圓心和半徑的作用是什么？生：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。師：好，請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。（教師再利用動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)圓的過(guò)程，給出圓的定義）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”師：在實(shí)際生活中，要畫(huà)一個(gè)圓，比如籃球場(chǎng)正中央的一個(gè)圓形，我們不能用圓規(guī)，那要使用什么工具代替？生1：用繩子。生2：還可以用直木條。師：我們這時(shí)就觀察利用繩子怎樣畫(huà)一個(gè)圓（出示課件：畫(huà)圓）看誰(shuí)能說(shuō)出圓是怎樣形成的？（學(xué)生討論、交流）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？生1：繩子旋一周得到的。生2：繩子先定一端旋轉(zhuǎn)一周形成的圓。生3：先固定線段的一個(gè)端點(diǎn)，另一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形。師：根據(jù)圓的形成過(guò)程，我們可以這樣說(shuō)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。（板書(shū)定義）（生齊讀定義后，師指出固定的一端點(diǎn)叫圓心，線段OA叫半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓記作“O”）師：再讀圓的定義，思考：圓指的是“圓周”還是“圓面”？生：指的是圓周。師：對(duì)，圓指的是圓周，所以圓還可以看作是由一個(gè)封閉的曲線組成的圖形。（出示課件）請(qǐng)大家認(rèn)真思考一下這兩個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言回答。 1、O上的點(diǎn)A到圓心O的距離等于什么？O上其它各點(diǎn)到圓心O的距離等于什么？ 2、在一個(gè)平面內(nèi)，到定點(diǎn)O的距離等于定點(diǎn)長(zhǎng)R的點(diǎn)有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？（生回答后，師歸納圓的第二定義，課件出示結(jié)論和定義：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形）活動(dòng)三、體會(huì)圓在生活中的應(yīng)用師：根椐我們剛才所學(xué)的知識(shí)，想一想人們?yōu)槭裁匆焉钪械囊恍┪锲纷龀蓤A形？（展示課件：討論：車(chē)輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？演示圓形車(chē)輪，正方形車(chē)輪行駛的情境）把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與地面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理（利用漫畫(huà)給出不是圓形車(chē)輪的車(chē)子給騎車(chē)人的感覺(jué)）活動(dòng)四、學(xué)習(xí)圓中相關(guān)元素的定義（課件展示圓形）1、師給出弦的定義后，讓學(xué)生找出圓中的弦，說(shuō)出兩條弦的區(qū)別，板書(shū)：直徑是經(jīng)過(guò)圓心的弦，是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦。2、給出圓弧的定義，指出弧是一條曲線及弧的表示方法。3、給出半圓，優(yōu)弧，劣弧的定義。4、讓學(xué)生找出圓中的優(yōu)弧，劣弧?；顒?dòng)五、例題講解1、師：如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？說(shuō)出你的理由首先確定圓心, 然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周,所形成的圖形就是所畫(huà)的圓.2、跟蹤訓(xùn)練：（課件展示，生獨(dú)立解答后，集體訂正）你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎?從樹(shù)木的年輪,可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡,如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm,這棵紅杉樹(shù)的半徑平均每年增加多少?例題二：如