講義：一元二次方程綜合復(fù)習(xí).docVIP

輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 年級：九年級 課 題一元二次方程綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握一元二次方程的解法 2.能列一元二次方程解應(yīng)用題重點(diǎn)、難點(diǎn)一元二次方程的解法及其實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)及考試要求一元二次方程的解法及其實(shí)際應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)一、方程的解概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。應(yīng)用：利用根的概念求代數(shù)式的值； 典型例題：例1、已知的值為2，則的值為 。例2、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。例3已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程必有一根為 。針對練習(xí)：1、已知方程的一根是2，則k為 ，另一根是 。2、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同。求k的值； 方程的另一個(gè)解。3、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式 。4、已知是的根，則 。5、方程的一個(gè)根為（ ）A B 1 C D 6、若 ?？键c(diǎn)二、解法1 法：直接開方法；因式分解法；配方法；公式法 關(guān)鍵點(diǎn)：降次類型一、直接開方法：對于，等形式均適用直接開方法典型例題：例1、若，則x的值為 。針對練習(xí)：下列方程無解的是（ ）A. B. C. D.類型二、因式分解法:方程特點(diǎn)：左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，右邊為“0”，方程形式：如， ，典型例題：例1、的根為（ ）A B C D 例2、若，則4x+y的值為 。變式1： 。變式2：若，則x+y的值為 。變式3：若，則x+y的值為 。例3、方程的解為（ ）A. B. C. D.例4、已知,則的值為 。變式：已知,且,則的值為 。針對練習(xí)：1、下列說法中：方程的二根為，則 . 方程可變形為正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、以與為根的一元二次方程是（）A B C D3、寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)： 寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為相反數(shù)： 4、若實(shí)數(shù)x、y滿足，則x+y的值為（ ）A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或25、方程：的解是 。類型三、配方法在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代數(shù)式的值或極值之類的問題。典型例題：例1、 試用配方法說明的值恒大于0。例2、 已知x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值。例3、 已知為實(shí)數(shù)，求的值。針對練習(xí)：1、試用配方法說明的值恒小于0。2、已知，則 .類型四、公式法條件：公式： ,類型五、 “降次思想”的應(yīng)用求代數(shù)式的值； 解二元二次方程組。典型例題：例1、 已知，求代數(shù)式的值。例2、 如果，那么代數(shù)式的值。例3、 已知是一元二次方程的一根，求的值?？键c(diǎn)三、根的判別式定根的個(gè)數(shù)；求待定系數(shù)的值；應(yīng)用于其它。典型例題：例1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。例2、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例3、已知關(guān)于x的方程(1)求證：無論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰ABC的一邊長為1，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長。針對練習(xí)：1、當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式。2、已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 .考點(diǎn)四、方程類問題中的“分類討論”典型例題：例1、關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m為 ,只有一個(gè)根，則m為 。 例2、不解方程，判斷關(guān)于x的方程根的情況?？键c(diǎn)五、應(yīng)用解答題1 碰面”問題；“復(fù)利率”問題；“幾何”問題；“最值”型問題；“圖表”類問題典型例題：1某市計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ）（A） 19% （B）20% （C）21% （D）22%2.五羊足球隊(duì)的慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？3.某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人？4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對此回答：（1）當(dāng)銷售價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤。（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？5、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。6、A、B兩地間的路程為36千米.甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩人相遇后，甲再走2小時(shí)30分到達(dá)B地，乙再走1小時(shí)36分到達(dá)A地，求兩人的速度.一元二次方程測試題一、選擇題：1、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（ ）A、 B、 C、a0 D、2、方程的根是（ ）A、x=2 B、x=1 C、x,x D、x,x3、對于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x-5x+8的值是一個(gè)（ ）A、非負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、無法確定4、一個(gè)多邊形有9條對角線，則這個(gè)多邊形有邊（ ）A、6條 B、7條 C、8條 D、9條5、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A、 B、 C、 D、6、某商品連續(xù)兩次降價(jià)20%后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（ ）元。A、1.2a B、 C、0.64a D、7、若實(shí)數(shù)x、y滿足，則x+y的值為（ ）A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或28、若的左邊是完全平方式，則a的值為（ ） A、9 B、 C、 D、9、用換元法解分式方程，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知m、n是方程的兩個(gè)根，則（ ）A、1990 B、1992 C、-1992 D、1999二、填空：11、 = 12、當(dāng)x= 時(shí)，最簡二次根式與是同類二次根式。13、已知a、b、c為的三邊，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三解形是 。14、已知，則= 。15、一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根的和等于 。16、把一根長為22cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長是10cm的直角三角形，則這個(gè)三角形的面積為 。17、若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程，則此三角形的周長為 。18、已知，則= 。三、解方程19、 20、 21、四、解答題22、閱讀下面的例題：請參照例題解方程例：解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為解得，（不合題意，舍去）（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為解得（不合題意，舍去），原方程的根是，23、百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大