數(shù)學人教版六年級下冊《數(shù)學廣角----鴿巢問題》教學設計 宋倩倩.doc

數(shù)學廣角-鴿巢問題教學設計光谷四小 宋倩倩教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第68-69頁例1、例2、“做一做”，練習十三第1、2題。教學目標：1初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2讓學生在操作、觀察、驗證、分析等數(shù)學活動中，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律，滲透模型思想。3通過“抽屜原理”的靈活應用，感受數(shù)學文化及數(shù)學的魅力，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣。 教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學準備：多媒體課件、小棒、杯子等。教學過程：1、 游戲導入，引出問題。師：同學們，今天老師給大家表演一個魔術。一副牌，取出大小王，還有52張牌，課前全班每位學生都隨意抽了一張。現(xiàn)在我來隨機點5位同學，我知道至少有2張牌是同花色的，你們相信嗎？我們依次來揭曉答案噢，大家拭目以待。（被選中的學生依次說出手中牌的花色）師：老師為什么能做出準確的判斷？這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，今天我們就走進數(shù)學廣角，一起來探究這個原理。（板書：數(shù)學廣角）二、操作探究，理解原理（一）教學例1 1.呈現(xiàn)問題，引出探究。 出示題目：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：“總有”是什么意思？“至少”有2根什么意思？師：你覺得這句話對嗎？請你靜靜思考一下。（大約20秒）師：我們現(xiàn)在已經(jīng)明確了問題，要想解決這個問題，我們可以怎么辦？師：大家可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。2.自主探究，初步感知。 （1）學生探究。（師巡視指導，了解情況）（2） 反饋交流。師：你們是怎么擺的？（學生邊說，教師邊用簡圖在黑板上板書記錄）師：我們來看這些擺法，為什么說“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”？教師帶領學生在每一種方法上用彩色粉筆標出、檢驗，小結：看來，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 師：怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有2支筆呢？師：也就是說我們要從最不利的情況考慮。如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求。（考慮最不利的情況） 3.提升思維 把5支鉛筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。（引導學生逐漸采用假設法來熟練地表達）（2） 解決問題。課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。為什么？師：你能解釋其中的道理嗎？1.學生活動：獨立思考、自主探究。2.交流、說理活動。注意：在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？ 師：我們從最不利的情況考慮，“余下的2只鴿子”要分別飛進兩個籠子里。3師：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，總有一個鴿籠里至少有2只鴿子。三、深入探究，建立模型1課件出示例題2：把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。師：這個思考過程可以用算式表示嗎？根據(jù)學生的回答板書：73=21 2+1=3 師：像這樣如果一共有8本會怎樣呢？10本呢？2 學生匯報教師演板3師：觀察這些算式你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進行研究、討論。交流、說理活動。4 歸納:“至少數(shù)”只要用 “商+ 1”就可以得到。 5介紹“鴿巢問題”。（板書課題：鴿巢問題 ）師：在解決此類問題時，要先分析把什么相當于鴿子，什么相當于鴿巢。4、 回歸生活，靈活應用 1.回顧魔術學到這里，你能理解撲克牌魔術的道理了嗎？不管怎么抽，5張撲克牌里，至少有2張是同花色的，為什么？2.第69頁做一做第1題3練習十三 第1題隨意找13位老師，他們中至少有2個人的