人教B版必修5 2.2.2等差數(shù)列的性質(zhì) 作業(yè).doc

課時作業(yè)(八)等差數(shù)列的性質(zhì)a組(限時：10分鐘)1在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則a2a10()a12b16c20 d24答案：b2等差數(shù)列an中，若a2a4 0244，則a2 013()a2 b4c6 d2解析：2a2 013a2a4 0244，a2 0132.答案：a3已知等差數(shù)列an中，a7，則tan(a6a7a8)等于()a bc1 d1解析：在等差數(shù)列中，a6a7a83a7，tan(a6a7a8)tan1.答案：c4如果等差數(shù)列an中，a12，a36，則數(shù)列2an3是公差為_的等差數(shù)列解析：設數(shù)列an的公差為d，則a3a12d4，d2，數(shù)列2an3的公差為4.答案：45四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2，首末兩項的積為8，求這四個數(shù)解：設這四個數(shù)為a3d，ad，ad，a3d(公差為2d)，依題意，2a2，且(a3d)(a3d)8，即a1，a29d28，d21，d1或d1.又四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，所以d0，d1，故所求的四個數(shù)為2,0,2,4.b組(限時：30分鐘)1已知等差數(shù)列an中，a24，a4a626，則a8的值是()a9b13c18 d22解析：a2a8a4a626，a826a222.答案：d2如果一個等差數(shù)列an中，a23，a76，那么它的公差是()a. b.c d解析：d，故選a.答案：a3在等差數(shù)列an中，a4a515，a712，則a2()a3 b3c. d解析：由a4a5a7a2，可得：1512a2，a23，故選a.答案：a4等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7a8a9420，則a2a10等于()a100 b120c140 d160解析：由a3a4a5a6a7a8a97a6420，得：a660，a2a10120，故選b.答案：b5在等差數(shù)列an中，已知a12，a2a313，則a4a5a6()a40 b42c43 d45解析：方法一：a2a32a13d13，又a12，d3.a4a5a63a112d3212342.方法二：a1a2a33a215，a25，d3，a5a14d14，a4a5a63a531442.答案：b6設數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所組成的數(shù)列的第37項的值為()a0 b37c100 d37解析：設cnanbn，則cn為等差數(shù)列，又c1a1b12575100，c2a2b2100，故dc2c10，故cn100(nn*)，從而c37100.答案：c7在等差數(shù)列an中，a1a38，a23，則公差d等于_解析：由，解得：或.d1.答案：18已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a511，a85，則an_.解析：由解得：，an19(n1)(2)2n21.答案：an2n219等差數(shù)列的前4項依次是a1，a1,2a3,2b3，則a，b的值分別為_解析：由解得.答案：0,410已知an為等差數(shù)列，a158，a6020，求a75.解：方法一：因為an為等差數(shù)列，a15，a30，a45，a60，a75也成等差數(shù)列，設其公差為d，a15為首項，則a60為其第4項，a60a153d，得d4.a75a60d20424.方法二：設an的公差為d，因為a15a114d，a60a159d，解得故a75a174d7424.11在等差數(shù)列an中，(1)已知a2a6a20a2448，求a13；(2)已知a2a3a4a534，a2a552，求d.解：(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a2a24a6a202a13，根據(jù)已知條件a2a6a20a2448，得4a1348，解得a1312.(2)由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a2a5a3a4，根據(jù)已知條件a2a3a4a534，得a2a517，由，解得或，所以d3或d3.12已知數(shù)列an的通項公式為an3n2，從這個數(shù)列中依次取第1,4,7,10，3n2項按原來的順序排成新數(shù)列bn，求bn的通項公式解：