因式分解教學(xué)設(shè)計(jì).doc

因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)課是北京版教材第16冊(cè)第十七章第2節(jié)一元二次方程的解法中的第4課時(shí)，因式分解法解一元二次方程的內(nèi)容。本內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直接開(kāi)方法、配方法、公式法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一元二次方程的第四種解法因式分解法。是通過(guò)因式分解把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而達(dá)到“降次”的目的，突出運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，力求使學(xué)生在今后解決實(shí)際問(wèn)題中能根據(jù)不同的方程的特征，靈活運(yùn)用不同的方法，使解決問(wèn)題的策略多樣化,對(duì)于某些一元二次方程，雖然用配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去做更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，避繁就簡(jiǎn)和一題多解的能力等都具有重要的作用（二）教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題2.經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法3.通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想4.積極探索不同的解法，并和同伴交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心.（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程2難點(diǎn)：將方程轉(zhuǎn)化為一般形式后，對(duì)方程左側(cè)進(jìn)行因式分解二、學(xué)生分析 學(xué)生們已經(jīng)在初一完成了因式分解的學(xué)習(xí)，對(duì)因式分解的概念、方法有一定的了解，所以，并沒(méi)有把如何分解作為本節(jié)重點(diǎn)，而是把應(yīng)用因式分解作為重點(diǎn)，使學(xué)生有因式分解的意識(shí)很重要，由于學(xué)生剛學(xué)習(xí)完配方法和公式法可能會(huì)一時(shí)忽略因式分解法，力求通過(guò)本節(jié)課老師的引導(dǎo)和學(xué)生的交流，使學(xué)生理解因式分解法解一元二次的優(yōu)勢(shì)和方法，力求發(fā)揮學(xué)生原有知識(shí)的有力資源，完成教學(xué).三、教法分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以問(wèn)題為引領(lǐng)，學(xué)生自主探究為主，加深知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使用因式分解法解方程成為一種需要，并結(jié)合以分析、討論、交流、演示相結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引出用因式分解法解一元二次方程的必要性.四、學(xué)法分析任何一個(gè)教學(xué)過(guò)程都是以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。由于因式分解已經(jīng)有一段時(shí)間沒(méi)有接觸，為了能夠幫學(xué)生勾起原認(rèn)知，回憶起因式分解的作用，先以一道必須進(jìn)行因式分解的題目入手，讓學(xué)生再次體會(huì)學(xué)習(xí)因式分解的優(yōu)勢(shì)，以因式分解優(yōu)勢(shì)為主線，開(kāi)展一系列教學(xué)活動(dòng)，體會(huì)學(xué)習(xí)因式分解的工具性作用，理解了因式分解的優(yōu)勢(shì)也就自然理解了用此法與其它方法的不同點(diǎn)，教學(xué)上以學(xué)生自主探究為主，加深知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使用因式分解法解方程成為一種需要，并結(jié)合以分析、討論、交流、演示相結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引出用因式分解法解一元二次方程的必要性.并使學(xué)生理解用因式分解法的普遍性，對(duì)于將來(lái)的高次方程的學(xué)習(xí)，起到很好的鋪墊作用.四、教學(xué)過(guò)程分析（請(qǐng)看下表）教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一： 請(qǐng)同學(xué)們幫我計(jì)算下面一題：當(dāng)a=101，b=99時(shí)，求的值學(xué)生們的作法可能是：=我們都學(xué)過(guò)哪些因式分解法呢？進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，一帶而過(guò)，只起到回顧的作用，為下面問(wèn)題的順利解決起到鋪墊作用既然因式分解可以達(dá)到降次的目的，我想問(wèn)問(wèn)大家，我們最近在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法,我們都學(xué)了哪些解法了呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出直接開(kāi)方法、配方法、公式法，教師引導(dǎo)三種方法的遞進(jìn)關(guān)系，引出開(kāi)方法實(shí)質(zhì)就是變二次為一次，從而得解那么我們同學(xué)看看下面這個(gè)一元二次方程我們?cè)趺唇饽?？如：如果是這樣的題呢？例如：例如：題我們?cè)趺醋?？學(xué)生心目中已經(jīng)有了因式分解法，會(huì)很順利的分解得解試一試：解方程我們把這樣的解方程的方法叫因式分解法教師提問(wèn)：因式分解在解方程中起到什么作用？降次變一個(gè)二次方程為兩個(gè)一次方程鞏固新知例用因式分解法解下列方程：1. 2. 3. 4. 總結(jié)因式分解的步驟：方程化為一般形式；方程左邊因式分解；至少一個(gè)一次因式等于零，得到兩個(gè)一元一次方程；兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解教師提問(wèn)：具有什么特點(diǎn)的一元二次方程可用因式分解法解？答：方程右側(cè)歸零后，左邊易于分解，滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單教師提問(wèn):1.具有什么特點(diǎn)的一元二次方程可用因式分解法解？答：方程右側(cè)為0，左側(cè)可分解2. 用什么方法解呢?能不能用因式分解法呢?總結(jié)得出兩種方法都可以3. 用方法呢?能不能用因式分解法呢?(即可用直接開(kāi)方法又可用因式分解法)4.只要能化成左側(cè)全平方右側(cè)非負(fù)數(shù)的形式的也可以用因式分解法,因式分解法具有普遍性5.如果有一個(gè)高次方程能夠分解為我們能不能求出它的根呢?練一練：（1）（2）（3）（4）（5）活動(dòng)四：課堂小結(jié)1.請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲2.我們一共學(xué)習(xí)了多少種解一元二次方程的方法？3.比較配方法、公式法、因式分解法的區(qū)別,在解方程時(shí)如何選取不同方法呢？教師提問(wèn)：?jiǎn)枺簽槭裁床恢苯铀愦穑翰缓盟銌?wèn)：不好算在哪？問(wèn)：你這是怎么做的？用了什么知識(shí)？答：因式分解問(wèn)：為什么就好算了？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用因式分解法變二次為一次因“降次”所以好算教師問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生積極思考發(fā)散學(xué)生思維可以讓學(xué)生任意選擇方法，不管學(xué)生用什么方法都及時(shí)給予肯定教師追問(wèn)還用重新展開(kāi)再也配方或公式法嗎？為什么不用呢？引發(fā)思考教師強(qiáng)調(diào)：因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，展示了由“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的“降次”過(guò)程.學(xué)生完成例題鞏固因式分解法教師引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)因式分解法解一元二次方程的一般步驟體現(xiàn)因式分解的普遍性教師總結(jié):如果我們能把一個(gè)高次方程右側(cè)歸零,左側(cè)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)因式乘積形式就可解出其根,說(shuō)明因式分解法是把“高次”“降次”的普遍性工具及時(shí)鞏固因式分解法的解題步驟引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)內(nèi)容引發(fā)思考體會(huì)學(xué)習(xí)因式分解的價(jià)值，降二次為一次體會(huì)“因需而學(xué)”幫學(xué)生快速重現(xiàn)原認(rèn)知讓學(xué)生在心目中先接受因式分解法，鞏固新知牢牢把握用因式分解法解一元二次方程的一般步驟通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生用因式分解法解