作軸對稱圖形.ppt

人教版8年上學(xué)期 軸對稱 本章知識結(jié)構(gòu) 生活中的對稱 折疊 對折 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折 兩側(cè)的圖形能夠完全重合 這個(gè)圖形就是軸對稱圖形 折痕所在的這條直線叫做 對稱軸 1 軸對稱圖形的定義 圖 1 能與圖 2 重合嗎 這條直線也是 對稱軸 關(guān)于這條直線對稱 2 兩個(gè)圖形 關(guān)于某直線對稱 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊 如果它能與另一個(gè)圖形重合 那么我們就說這兩個(gè)圖形 利用軸對稱 可以設(shè)計(jì)出精美的圖案 請你用所學(xué)的知識來欣賞下列美麗的圖案 m A B C F D E 3 定義 經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫 也叫中垂線 4 軸對稱的性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱 那么對稱軸是對稱點(diǎn)的連垂直平分線分線 即 對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分 垂直平分線 練習(xí)1 下面這些圖形是不是軸對稱圖形 為什么 是 是 是 不是 判斷題 選擇題 操作題 畫出下面圖形的對稱軸 1 飛機(jī)圖案不一定是軸對稱圖形 2 半圓有無數(shù)條對稱軸 1 有 條對稱軸 A 5B 10C 12 下面漢字 是軸對稱圖形 A 字B 小C 日 A C 練習(xí) 判斷題 1 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折 兩側(cè)的圖形能夠完全重合 這個(gè)圖形就是軸對稱圖形 2 正方形只有兩條對稱軸 選擇題 1 長方形有 條對稱軸 A 1B 2C 32 下面的數(shù)字 是軸對稱圖形 A 3B 9C 7 A B 練習(xí) 特殊的軸對稱圖形 正方形 長方形 等腰三角形 等腰梯形和圓都是軸對稱圖形 有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸 1 找到一組對應(yīng)點(diǎn) 2 畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線 5 如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢 作法 2 連接A B B C CA A B C即為所求的三角形 B A 6 軸對稱圖形的畫法 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成 我們只要分別作出這些 特殊 點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn) 再連接對應(yīng)點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 同樣 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn) 如 端點(diǎn) 的對稱點(diǎn) 連接對稱點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 7 對稱圖形 對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)關(guān)系 點(diǎn) x y 關(guān)于x軸對稱的電的坐標(biāo)為 點(diǎn) x y 關(guān)于y軸對稱的電的坐標(biāo)為 X y Xy 8 如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形 只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn) 如多邊形的頂點(diǎn) 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) 描出并連接這些點(diǎn) 就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形 在直角坐標(biāo)系中 已知 ABC頂點(diǎn)A B C坐標(biāo)分別為 A 2 4 B 3 2 C 1 1 試作出 ABC關(guān)于y軸的對稱 A B C 練習(xí)5 X Y 01234 4 3 2 1 1 2 3 4 5 2 4 3 2 1 1 1 1 3 2 2 4 2 在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A B C 3 連結(jié)A B A C B C A B C 就是所求的三角形 9 等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等邊對等角 2等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線和底邊上的高相互重合 等腰三角形三線合一 等腰三角形的定義 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 練習(xí)6 填空題 1 在 ABC中 已知AB AC 且 B 80 則 C 度 A 度 2 在 ABC中 已知AB AC 且 A 50 則 B 度 C 度 C 80 A 20 B 65 C 65 55 和55 或70 和40 4 在 ABC中 AB 5cm BC 12cm DE是AC的垂直平分線 交BC于點(diǎn)E ABE的面積為 17cm 10 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 那么這個(gè)三角形是等腰三角形 簡寫成 等角對等邊 練習(xí)7 解 1 720 2 360 等腰三角形有 ABC ABD和 BCD 趣味數(shù)學(xué) 如圖 點(diǎn)B C D E F在 MAN的邊上 A 15 AB BC CD DE EF 求 MEF的度數(shù) 答 MEF的度數(shù) 75 練習(xí)8 11 等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 等邊三角形的定義 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 A B C 12 等邊三角形的判定 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 判定2 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 判定1 1定義2判定定理 條件和結(jié)論剛好相反 在同一個(gè)三角形中 1定義2判定13判定2 13 用法歸納 14 定理 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 已知 在 ABC中 AB AC 2a ABC ACB 15 CD是腰AB上的高 求 CD的長 練習(xí)9 解 ABC ACB 15 DAC ABC ACB 15 15 30 BDC 90 A B C D E 在 ABC中 A 60 AB AC 點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE CD求證 1 BD DE 2 若DF BC于點(diǎn)F 則BF與EF有何關(guān)系 F 練習(xí)10 證明 1 AB AC A 60 ABC是等邊三角形 ABC 2AB BC 1 2 3 BF EF BD DEDF BC 2 3 E CE CD