廣東中山市2024-2025學(xué)年小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試題含解析

廣東中山市2024-2025學(xué)年小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試題一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用不同顏色的直條來(lái)表示幾組數(shù)據(jù)是為了使統(tǒng)計(jì)圖看起來(lái)美觀，漂亮．（____）2．用拋硬幣的方法來(lái)決定比賽的先后順序很公平．________3．6千克:7千克的比值是千克．（________）4．一條直線就是一條數(shù)軸。（____）5．同一個(gè)幾何體體積和容積大小是一樣的。（_______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A．北偏西30度 B．北偏西60度 C．北偏東30度 D．北偏東60度7．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是（）。A．3的倍數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)8．如下圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針，結(jié)果指針（）停在陰影部分。A．一定 B．不可能 C．很可能9．關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)圖形做平移運(yùn)動(dòng)后，形狀和大小保持不變B．一個(gè)圖形做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)后，形狀和大小保持不變C．一個(gè)圖形放大或縮小后，形狀和大小保持不變D．一個(gè)圖形的對(duì)稱軸兩邊，形狀和大小相同10．如果A∶B＝，那么（A×11）∶（B×11）＝（）。A．1 B． C．無(wú)法確定三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．一個(gè)三角形，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和的，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相差18°。這個(gè)三角形最小的內(nèi)角是（________）°。12．填表．長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________13．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．14．三年級(jí)一班有2個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，每層能放35本書。這些書架一共能放多少本書？丁丁列式為：2×4×35，他先算的問(wèn)題是（______）；冬冬列式為：2×（4×35），他先算的問(wèn)題又是（______）。15．把一個(gè)直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，照下圖的樣子拼起來(lái)，拼成的圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加（______）厘米．16．比40元多是________元；12米比15米少________%。17．某人從甲地到乙地，步行20分鐘，再騎車15分鐘可到達(dá)，先騎車17分鐘，再步行14分鐘也可以到達(dá)．他從甲地到乙地全程步行要（___）分鐘．18．由1、9、2組成的三位數(shù)有很多，其中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)中最大的是（____）。19．小游戲．把123、124、125三個(gè)數(shù)分別寫在A、B、C三個(gè)圓圈里，然后按下面的游戲規(guī)則修改這三個(gè)數(shù)．第一步：把B中的數(shù)改成A、B中兩個(gè)數(shù)的和；第二步：把C中的數(shù)改成B中(已改過(guò))的數(shù)與C中兩個(gè)數(shù)的和；第三步：把A中的數(shù)改成C中(已改過(guò))的數(shù)與A中兩個(gè)數(shù)的和；再回到第一步，循環(huán)做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3個(gè)數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運(yùn)算．為了盡可能多算幾步，124應(yīng)填在哪個(gè)小圓圈內(nèi)？________20．一個(gè)人從一樓走到三樓要走26個(gè)臺(tái)階，那么他從二樓走到七樓要走_(dá)_______個(gè)臺(tái)階。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。4÷9×＝÷×÷＝1.36×99＋1.36＝1÷－÷1＝22．簡(jiǎn)算1×11×4×837×28+37×2（20+8）×11173+428+2738×10144×1．23．解方程。x＋8＝12x∶12＝∶57.9×3＋3x＝27五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．將三角形按2：1的比例放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后的三角形的對(duì)稱軸。25．如圖是某校附近的平面圖，請(qǐng)你按要求畫圖。①社區(qū)醫(yī)院在學(xué)校北偏東30o方向3000米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出社區(qū)醫(yī)院的位置。②太學(xué)路經(jīng)過(guò)電影院，與華夏路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中用直線標(biāo)出太學(xué)路的位置。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．把一張鐵皮按如圖所示展開(kāi)，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制鐵皮汽油桶的容積．27．觀察下圖回答問(wèn)題：（1）銀行在市政府的________偏________°的方向上，距離是________米．（2）青少年宮在市政府的________偏________°的方向上，距離是________米．（3）博物館在市政府的東偏南30°的方向400米處．請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出博物館的位置.28．兩個(gè)咬合在一起的齒輪，主動(dòng)輪有50個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)；從動(dòng)輪有20個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?29．（2011?成都）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是多少元？30．3個(gè)箱子，兩個(gè)稱重量分別為83、85、86千克，最輕的有多重？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】統(tǒng)計(jì)圖的顏色是為了能更清楚的區(qū)分各組統(tǒng)計(jì)圖．2、正確【解析】【考點(diǎn)】游戲規(guī)則的公平性解：因?yàn)閽佊矌?，出現(xiàn)兩種結(jié)果：正、反，進(jìn)而得出兩人獲得比賽的先后順序的可能性的大小，故出現(xiàn)硬幣“正面朝上”或均為“反面朝上”的可能性大小都是1÷2=；所以游戲規(guī)則公平．故答案為正確．【分析】因?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進(jìn)而得出結(jié)論此題主要考查了游戲公平性，根據(jù)已知得出兩人獲得比賽的先后順序的可能性大小是解題關(guān)鍵．3、×【解析】比值是一個(gè)數(shù)值，沒(méi)有單位，據(jù)此判斷即可.【詳解】6千克：7千克=所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.4、錯(cuò)誤【解析】略5、×【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、B【詳解】東偏南30°和西偏北30°相對(duì)，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故答案為B．7、A【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，由這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2。其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。如果這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是2、3、4，則和是奇數(shù)9。如果這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是1、2、3，則和是偶數(shù)6。故答案為A?！军c(diǎn)睛】本題是根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)從而求出個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)的。8、B【解析】略9、C【解析】A、一個(gè)圖形做平移運(yùn)動(dòng)后，形狀和大小保持不變，說(shuō)法正確；B、一個(gè)圖形做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)后，形狀和大小保持不變，說(shuō)法正確；C、一個(gè)圖形放大或縮小后，形狀不變，大小變了，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、一個(gè)圖形的對(duì)稱軸兩邊，形狀和大小相同，說(shuō)法正確；故選：C．10、B【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸄∶B＝，那么（A×11）∶（B×11）＝。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是理解比的基本性質(zhì)，此性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)類似。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、45【分析】把另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和看作單位“1”，則三個(gè)角相加的分率為1＋，已知三角形的內(nèi)角和是180°，用180°除以（1＋）即可求出另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和的具體數(shù)量，進(jìn)而可以求出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相差18°，利用和差公式可求得另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，最后比較三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)得解?！驹斀狻?80°÷（1＋）＝180°÷＝108°180°－108°＝72°（108°＋18°）÷2＝126°÷2＝63°108°－63°＝45°所以這個(gè)三角形最小的內(nèi)角是45°?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，利用三角形的內(nèi)角和與對(duì)應(yīng)的分率先求出另兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和的具體數(shù)量是解題的關(guān)鍵，和差公式：（和＋差）÷2＝較大數(shù)，（和－差）÷2＝較小數(shù)。12、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長(zhǎng)：因?yàn)?×3=9，所以棱長(zhǎng)是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．13、20【分析】先求出糖水的總質(zhì)量，用糖的質(zhì)量除以總質(zhì)量，就是糖占糖水的百分之幾，據(jù)此解答．【詳解】5÷（5+20）=5÷25=20%答：糖占糖水的20%．14、共有多少層每個(gè)書架可以放多少本書【分析】（1）先用每個(gè)書架的層數(shù)乘以書架個(gè)數(shù)，求出共有多少層，再乘上每層放的本數(shù)。據(jù)此解答。（2）先用每層放的本數(shù)乘上每個(gè)書架的層數(shù)，求出每個(gè)書架可以放多少本書，再乘上2求出2個(gè)書架可以放的本數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）先用每個(gè)書架的層數(shù)乘以書架個(gè)數(shù)，求出共有多少層2×4×35＝8×35＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。（2）先用每層放的本數(shù)乘上每個(gè)書架的層數(shù)，求出每個(gè)書架可以放多少本書2×（4×35）＝2×140＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。故答案為：共有多少層，每個(gè)書架可以放多少本書?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)乘法的意義：求幾個(gè)相同的加數(shù)的和是多少用乘法計(jì)算，列式解答應(yīng)用題的能力。15、1【分析】

【詳解】因?yàn)閷A拼成近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)多出了兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即多出了一個(gè)直徑的長(zhǎng)度，也就是1厘米．故答案為1．16、6020【分析】（1）把40元看作單位“1”，則比40元的多的具體數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率為（1＋），用40乘以（1＋）即可。（2）先求出12米比15米少的具體數(shù)量，用少的具體數(shù)量除以15，再把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】（1）40×（1＋）＝40×＝60（元）所以比40元多是60元；（2）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝20%所以12米比15米少20%?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)時(shí)，用另一個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾時(shí)，用（另一個(gè)數(shù)－一個(gè)數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)×100%。17、65【解析】略18、912【詳解】【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是偶數(shù)；3的倍數(shù)特征：整數(shù)各個(gè)位數(shù)字和是3的倍數(shù)。【詳解】由于1、9、2三個(gè)數(shù)之和是12，已經(jīng)是3的倍數(shù)了，所以組成的數(shù)一定都是3的倍數(shù)。只要看滿足2的倍數(shù)又是最大的就可以。所以偶數(shù)2要在個(gè)位，剩下的兩個(gè)數(shù)從大到小排列，即912?！军c(diǎn)睛】通過(guò)三個(gè)數(shù)字的排列，考察了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：2、3倍數(shù)的特征，考察學(xué)生倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。19、A圈內(nèi)?！窘馕觥柯?0、65【解析】解：從一樓到三樓走了2層，一層臺(tái)階為：26÷2=13（個(gè)），從二樓走到七樓要走5層，5×13=65（個(gè)）.故答案為：65.首先求出一層有多少個(gè)臺(tái)階，再求出從二樓走到七樓要走5層，用層數(shù)乘一層臺(tái)階個(gè)數(shù)即可解答.四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、；；136；4【分析】除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)，將4÷9×變?yōu)?××，然后再進(jìn)行相乘即可；除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)，將÷×÷變?yōu)椤?××2，然后再進(jìn)行相等即可；把1.36×99＋1.36看為1.36×99＋1.36×1，根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36變?yōu)?.36×（99＋1），然后先算小括號(hào)加法再進(jìn)行乘法計(jì)算即可；除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)，把1÷－÷1變?yōu)?×5－×1，然后先計(jì)算乘法再計(jì)算減法即可。【詳解】4÷9×＝4××＝÷×÷＝×2××2＝1.36×99＋1.36＝1.36×（99＋1）＝1.36×100＝1361÷－÷1＝1×5－×1＝5－＝4【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法，其中需要注意除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)。22、100000；1110；3500628；3838；2【詳解】（1）1×11×4×8，＝（1×4）×（11×8），＝100×1000，＝100000；（2）37×28+37×2，＝37×（28+2），＝37×30，＝1110；（3）（20+8）×11，＝20×11+8×11，＝100+1000，＝3500；（4）173+428+27，＝（173+27）+428，＝200+428，＝628；（5）38×101，＝38×（100+1），＝3800+38，＝3838；（6）44×1，＝11×（4×1），＝11×100，＝2．23、x＝6；x＝2；x＝1.1【分析】x＋8＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊先同時(shí)－8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)×即可；x∶12＝∶5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成5x＝12×的形式，兩邊再同時(shí)÷5即可；7.9×3＋3x＝27，先將7.9×3的積算出來(lái)，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去這個(gè)積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷3即可?！驹斀狻縳＋8＝12解：x＋8－8＝12－8x×＝4×x＝6x∶12＝∶5解：5x＝12×5x÷5＝10÷5x＝27.9×3＋3x＝27解：23.7＋3x－23.7＝27－23.73x÷3＝3.3÷3x＝1.1【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、原三角形的底和高分別是2、3個(gè)格，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個(gè)格、3×2＝6個(gè)格，據(jù)此畫出這個(gè)三角形，并畫出這個(gè)三角形的對(duì)稱軸如圖所示；畫圖如下：【分析】將三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分別是2、3個(gè)格，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個(gè)格、3×2＝6個(gè)格；放大后圖形的中間所在的線即為該圖形的對(duì)稱軸；據(jù)此畫圖即可解答。【詳解】由分析可知，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是2×2＝4個(gè)格、3×2＝6個(gè)格；據(jù)此畫圖如下，并畫出該三角形的對(duì)稱軸如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是要理解將圖形按照一定的比進(jìn)行放大或縮小時(shí)，對(duì)應(yīng)的比也成相應(yīng)的放大比或縮小比。25、如下圖所示：【解析】（1）位置是相對(duì)的，要確定一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為觀測(cè)點(diǎn)，本題以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，比例尺1厘米代表1000米，社區(qū)醫(yī)院在學(xué)校北偏東30度方西3000米處，應(yīng)畫3厘米長(zhǎng)的條線段。（2）經(jīng)過(guò)電影院畫一條平行線與華夏路平行即為大學(xué)路。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、100.48升【詳解】3.14×（8÷4）2×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）100.48立方分米＝100.48升答：所制鐵皮汽油桶的容積是100.48升