數(shù)學人教版九年級上冊圓和圓的位置關系.doc

圓與圓的位置關系（1）教案一、教學目標1、 經(jīng)歷圓與圓的各種位置關系的探究過程，最終能總結(jié)出圓與圓的五種不同的位置關系。2、 掌握用圓心距與兩圓半徑之間的關系來判斷兩圓的位置關系的具體方法。3、 通過對圓與圓的各種位置關系的探究，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。4、 掌握圓與圓的位置關系的應用。5、 在具體的探究過程中，讓學生體驗到數(shù)學探究的樂趣，不斷增強他們的學習興趣。二、教學準備：圓規(guī)，一枚硬幣（學生：圓規(guī)、一枚硬幣）三、教學過程師說：在上課之前大家一起來觀看一段視頻。（大約2分鐘）師問：在剛才的視頻中，我們看到了什么現(xiàn)象？生答：日全食。師說：那接下來我們一起再來看一個日全食的模擬動畫。(PPT2) 我們站在下面，朝天空看，那我們看到的太陽和月亮的影像其實是兩個圓，在這個過程中這兩個圓的位置也在變化，今天我們一起來研究一下圓與圓的位置關系.(ppt3,板書)師問：圓與圓的位置關系有幾種呢 ？帶著這個問題我們來觀察日環(huán)食的模擬過程。（ppt4）學生觀看師問：大家也可以演示一下，把考卷上的圓o代表太陽，手里的硬幣代表月亮，然后移動硬幣，在這個過程中，兩圓的位置關系有幾種呢？（學生思考）師說：請把它們的示意圖畫出來。 選三張左右放在實物投影儀上觀看。先看第一張（讓該同學說說這幾種有什么不同，是根據(jù)什么來區(qū)分它們的，有沒有與這個同學不一樣的？或者說有沒有補充的？大家來看一下，有沒有重復的？）師問：還有沒有與這5種不一樣的位置關系了？ 所以說，圓與圓的位置關系有5種，請大家把示意圖補充完整，然后再觀察一下兩圓的公共點有幾個？（教師黑板上畫圖，畫好后，學生看黑板回答公共點個數(shù)）。師問：接下來，請大家仿照直線與圓的位置關系為這五種圓與圓的五位置關系取一下名稱。師說：比如說第一張圖，兩圓什么位置關系？其中內(nèi)切和外切統(tǒng)稱為相切師說：我們生活中也有許多圓與圓的位置關系，接下來請大家判斷下面圖片中有哪幾種位置關系?(ppt5)生答：（四張圖片，在同心圓的地方解釋一下兩圓同心也是內(nèi)含的一種）師說：這些圖片可以從圖形上很容易地判斷兩圓的位置關系，那么從數(shù)量上怎樣來判斷兩圓的位置關系呢？ 首先來回顧一下（ppt8）直線和圓的位置關系怎樣來判斷的？生答：根據(jù)交點個數(shù)。師問：拿根據(jù)公共點個數(shù)能不能判斷呢？如果能請說明怎樣來判斷？如果不能說一下理由。生答：發(fā)現(xiàn)外切與內(nèi)切，外離與內(nèi)含是無法根據(jù)公共點個數(shù)來判斷的。師問：那直線與圓的位置關系還與什么有關？生答：圓心到直線的距離與半徑的大小數(shù)量關系來判斷的師問：那圓與圓的位置關系與什么有關呢？師說：我們再回到剛才日環(huán)食的模擬過程中來觀察一下，圓與圓的位置關系到底與什么數(shù)量有關呢？（播放動畫）師說：兩圓的位置在發(fā)生改變，兩圓之間的什么數(shù)量也在改變？生答：距離師說：兩圓之間的距離其實就是兩圓圓心的距離。我們把兩圓心之間的距離稱為圓心距。從左往右，圓心距在越來越小，最后變成0. 所以圓和圓的位置關系與圓心距、兩圓半徑有關。師問：那你能不能用圓心距和半徑之間具體的數(shù)量關系來描述這五種位置關系呢？ 比如說兩圓外離，那一段是圓心距？我們用d來表示，大圓半徑R，小圓半徑r所以兩圓外離，dR+r，反過來,如果dR+r，那我們就可以判斷出兩圓的位置關系是外離。類似的，兩圓外切？什么數(shù)量關系？（學生畫圖看看師說：請大家在紙上標明相應的數(shù)量關系。接下來請大家完成基礎練習：1、基礎練習O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設（1）O1O2=7厘米； （2）O1O2=1厘米（3）O1O2=5厘米； （4）O1O2=8厘米（5）O1O2=0.5厘米；O1和O2的位置關系怎樣？學生單獨回答，做對的同學請舉手，錯的比較多的話讓學生并說明理由。2、鞏固提高、O1和O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d .若兩圓內(nèi)切，則d_（學生回答，做對的同學請舉手，錯的不多就不說理由了）、O1和O2的半徑分別為2 和6，若兩圓相交，則d的范圍為 ；若兩圓內(nèi)含，則d的范圍為 （方法和上面一樣）、兩圓半徑分別為10 cm和R,圓心距為13cm，若這兩圓相切，則R的值是_ .（先找做出一個答案的同學說，再問有沒有不同意見，然后讓學生說明理由）例題定圓O半徑為3cm，動圓P半徑為1cm.（1）當兩圓相切時,OP為 cm，生答：4cm或2cm（2）當兩圓外切時，點P在怎樣的圖形上運動?師說：大家手里不是有硬幣嗎？把硬幣當做P，看看點P在什么樣的圖形上運動？生答：當兩圓外切時，點P在以點O為圓心，4cm為半徑的圓