數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓和圓的位置關(guān)系.doc

圓與圓的位置關(guān)系（1）教案一、教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷圓與圓的各種位置關(guān)系的探究過程，最終能總結(jié)出圓與圓的五種不同的位置關(guān)系。2、 掌握用圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系的具體方法。3、 通過對圓與圓的各種位置關(guān)系的探究，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。4、 掌握圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。5、 在具體的探究過程中，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)探究的樂趣，不斷增強他們的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)，一枚硬幣（學(xué)生：圓規(guī)、一枚硬幣）三、教學(xué)過程師說：在上課之前大家一起來觀看一段視頻。（大約2分鐘）師問：在剛才的視頻中，我們看到了什么現(xiàn)象？生答：日全食。師說：那接下來我們一起再來看一個日全食的模擬動畫。(PPT2) 我們站在下面，朝天空看，那我們看到的太陽和月亮的影像其實是兩個圓，在這個過程中這兩個圓的位置也在變化，今天我們一起來研究一下圓與圓的位置關(guān)系.(ppt3,板書)師問：圓與圓的位置關(guān)系有幾種呢 ？帶著這個問題我們來觀察日環(huán)食的模擬過程。（ppt4）學(xué)生觀看師問：大家也可以演示一下，把考卷上的圓o代表太陽，手里的硬幣代表月亮，然后移動硬幣，在這個過程中，兩圓的位置關(guān)系有幾種呢？（學(xué)生思考）師說：請把它們的示意圖畫出來。 選三張左右放在實物投影儀上觀看。先看第一張（讓該同學(xué)說說這幾種有什么不同，是根據(jù)什么來區(qū)分它們的，有沒有與這個同學(xué)不一樣的？或者說有沒有補充的？大家來看一下，有沒有重復(fù)的？）師問：還有沒有與這5種不一樣的位置關(guān)系了？ 所以說，圓與圓的位置關(guān)系有5種，請大家把示意圖補充完整，然后再觀察一下兩圓的公共點有幾個？（教師黑板上畫圖，畫好后，學(xué)生看黑板回答公共點個數(shù)）。師問：接下來，請大家仿照直線與圓的位置關(guān)系為這五種圓與圓的五位置關(guān)系取一下名稱。師說：比如說第一張圖，兩圓什么位置關(guān)系？其中內(nèi)切和外切統(tǒng)稱為相切師說：我們生活中也有許多圓與圓的位置關(guān)系，接下來請大家判斷下面圖片中有哪幾種位置關(guān)系?(ppt5)生答：（四張圖片，在同心圓的地方解釋一下兩圓同心也是內(nèi)含的一種）師說：這些圖片可以從圖形上很容易地判斷兩圓的位置關(guān)系，那么從數(shù)量上怎樣來判斷兩圓的位置關(guān)系呢？ 首先來回顧一下（ppt8）直線和圓的位置關(guān)系怎樣來判斷的？生答：根據(jù)交點個數(shù)。師問：拿根據(jù)公共點個數(shù)能不能判斷呢？如果能請說明怎樣來判斷？如果不能說一下理由。生答：發(fā)現(xiàn)外切與內(nèi)切，外離與內(nèi)含是無法根據(jù)公共點個數(shù)來判斷的。師問：那直線與圓的位置關(guān)系還與什么有關(guān)？生答：圓心到直線的距離與半徑的大小數(shù)量關(guān)系來判斷的師問：那圓與圓的位置關(guān)系與什么有關(guān)呢？師說：我們再回到剛才日環(huán)食的模擬過程中來觀察一下，圓與圓的位置關(guān)系到底與什么數(shù)量有關(guān)呢？（播放動畫）師說：兩圓的位置在發(fā)生改變，兩圓之間的什么數(shù)量也在改變？生答：距離師說：兩圓之間的距離其實就是兩圓圓心的距離。我們把兩圓心之間的距離稱為圓心距。從左往右，圓心距在越來越小，最后變成0. 所以圓和圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑有關(guān)。師問：那你能不能用圓心距和半徑之間具體的數(shù)量關(guān)系來描述這五種位置關(guān)系呢？ 比如說兩圓外離，那一段是圓心距？我們用d來表示，大圓半徑R，小圓半徑r所以兩圓外離，dR+r，反過來,如果dR+r，那我們就可以判斷出兩圓的位置關(guān)系是外離。類似的，兩圓外切？什么數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生畫圖看看師說：請大家在紙上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。接下來請大家完成基礎(chǔ)練習(xí)：1、基礎(chǔ)練習(xí)O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=7厘米； （2）O1O2=1厘米（3）O1O2=5厘米； （4）O1O2=8厘米（5）O1O2=0.5厘米；O1和O2的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生單獨回答，做對的同學(xué)請舉手，錯的比較多的話讓學(xué)生并說明理由。2、鞏固提高、O1和O2的半徑分別為3 cm和4cm，若兩圓外切，則d .若兩圓內(nèi)切，則d_（學(xué)生回答，做對的同學(xué)請舉手，錯的不多就不說理由了）、O1和O2的半徑分別為2 和6，若兩圓相交，則d的范圍為 ；若兩圓內(nèi)含，則d的范圍為 （方法和上面一樣）、兩圓半徑分別為10 cm和R,圓心距為13cm，若這兩圓相切，則R的值是_ .（先找做出一個答案的同學(xué)說，再問有沒有不同意見，然后讓學(xué)生說明理由）例題定圓O半徑為3cm，動圓P半徑為1cm.（1）當(dāng)兩圓相切時,OP為 cm，生答：4cm或2cm（2）當(dāng)兩圓外切時，點P在怎樣的圖形上運動?師說：大家手里不是有硬幣嗎？把硬幣當(dāng)做P，看看點P在什么樣的圖形上運動？生答：當(dāng)兩圓外切時，點P在以點O為圓心，4cm為半徑的圓