數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù).docx

課題22.1.1二次函數(shù)教學目標1. 能結(jié)合具體情景體會二次函數(shù)的意義,理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.2. 能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.3. 通過具體問題情境中的二次函數(shù)關(guān)系了解二次函數(shù)的一般表述式,在類比一次函數(shù)表達式時感受二次函數(shù)中二次項系數(shù)a0的重要特征。教學重難點重點：結(jié)合具體情景體會二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的概念和解析式難點：1.能通過生活中的實際問題情境，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系。 2.重視二次函數(shù)解析式中 a0這一隱含條件。 教學反思 教 學 設(shè) 計二次備課一.復習：1、一次函數(shù)的定義，一般形式？2當x=2時，一次函數(shù)y =ax的的值是4，求a的值。二.新課：問題1要用總長為20 m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃怎樣圍法，才能使圍成的花圃面積最大？分析：設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊長為x m，矩形的面積y m2，則矩形的另一邊長為（202x）m，根據(jù)題意得：yx（202x）（0x10） 即y2x220x（0x10）我們可以發(fā)現(xiàn)，當一邊的長（x）確定后，矩形的面積（y）也就隨之確定，因此y是x的函數(shù)。問題2某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?分析：設(shè)每件商品降價x元（0x2），該商品每天的利潤一共為y元，則每件商品的利潤為（10x8）元，每天銷售的數(shù)量為（100100x）件，根據(jù)題意得：y（10x8）（100100x） （0x2），即 y100x2100x200 （0x2）可以發(fā)現(xiàn)：y是x的函數(shù)觀 察得到的兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點？這兩個問題有什么共同特點？ 概 括它們都是用自變量的二次多項式來表示的問題都可歸結(jié)為：自變量x為何值時函數(shù)y取得最大值？（本課無法解決此問，它需用二次函數(shù)性質(zhì)解決。） 形如yax2bxc （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式：yax2bxc （a、b、c是常數(shù)，a0）三.例題分析：例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) (2) (3) （4） （5）析：判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵：自變量的二次多項式，。（右邊形如一元二次方程）例2、若函數(shù) 為二次函數(shù)，則m的值為_析：二次項系數(shù)不為0，自變量最高二次。例3、已知二次函數(shù)yax2bxc，當x0時，y0；當x1時，y2，當x1時，y0求二次函數(shù)的解析式。分析：把各組值代入，組成方程組，解出a、b、c的值，即求出解析式。 四.練 習：1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和為10 cm當它的一條直角邊長為4.5 cm時，求這個直角三角形的面積；設(shè)這個直角三角形的面積為S cm2，其中一條直角邊長為x cm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2、已知正方體的棱長為x cm，它的表面積為S cm2，體積為V cm3分別寫出S與x、V與x之間的函數(shù)關(guān)系式；這兩個函數(shù)中，哪個是x的二次函數(shù)？3、設(shè)圓柱的高為6 cm，底面半徑r cm，底面周長C cm，圓柱的體積為V cm 3分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式；這三個函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？4、正方形的邊長為4，若邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？5、已知二次函數(shù)yax2bxc，當x0時，y0；當x1時，y0，當x1時，y2求二次函數(shù)的解