數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)與圖像變換.doc

二次函數(shù)與圖形變換教學(xué)設(shè)計(jì)西安市東方中學(xué) 劉錄平一、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形三種變換即：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，知道在變換的過(guò)程中尋找到不變的量,解決圖形的變換問(wèn)題；二次函數(shù)是初中代數(shù)部分重要的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)解析式的求法，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，理解拋物線的性質(zhì)并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用；把拋物線作為問(wèn)題情境，研究拋物線的變換，學(xué)生在尋找關(guān)系中存在困難，所以本節(jié)課主要是把拋物線和幾何圖形的變換有機(jī)結(jié)合，意在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和解題方法，提升學(xué)生的素質(zhì)。二、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找拋物線情境下圖形變換中的隱含條件，并能運(yùn)用圖形變換的性質(zhì)轉(zhuǎn)化題目中相等的線段和角，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想。過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論展示、全班釋疑的過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)由淺入深，挖掘問(wèn)題的本質(zhì)，尋找解決問(wèn)題的方法，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的。情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真態(tài)度。三、 教法和學(xué)法分析本節(jié)課我由復(fù)習(xí)點(diǎn)的平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)逐步引入線的平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題中體會(huì)拋物線的變換，在練習(xí)和變式練習(xí)中解決復(fù)雜問(wèn)題向中考題目靠近，最后學(xué)生小結(jié)總結(jié)規(guī)律，完美解決此類問(wèn)題。四、 教學(xué)過(guò)程（一） 知識(shí)回顧：（1）把點(diǎn)P(1,2)向右平移2個(gè)單位，得點(diǎn) （2）把點(diǎn)P(1,2)向上平移3個(gè)單位，得點(diǎn) （3）把點(diǎn)P(1,2)向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位，得點(diǎn) （4）點(diǎn)P(-1,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為 . 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為_(kāi) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 （5）點(diǎn)P(-1,4)關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)為 （6）點(diǎn)P(-1,4)關(guān)于直線y=2對(duì)稱的點(diǎn)為 （7）點(diǎn)P(-1,4)關(guān)于點(diǎn)(0,3)對(duì)稱的點(diǎn)為 （二）合作探究1.將拋物線向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的表達(dá) 式為_(kāi)。2. 拋物線關(guān)于X軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；關(guān)于Y軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)3. 將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；將拋物線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)。（三）學(xué)以智用練習(xí)1：將拋物線先向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)。練習(xí)2：拋物線關(guān)于X軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；（變式練習(xí)1）：拋物線關(guān)于直線對(duì)稱所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；（變式練習(xí)2）：拋物線關(guān)于直線對(duì)稱所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；練習(xí)3：將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)； (變式練習(xí)1)：將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；(變式練習(xí)2)：將拋物線繞其與Y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_(kāi)；（四）典型例題例：如果一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）如圖，OAB是拋物線C1: )的“拋物線三角形”，將拋物線C1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，記旋轉(zhuǎn)后的拋物線為C2，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，是否存在以A,B,C,D為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出拋物線C2的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由xyo