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運用完全平方公式分解因式學案復習舊知：一、利用完全平方公式計算（1）(x+6)2 (2) (y5)2二、把下列各式分解因式：(1)5a3x25a3y2 (2)9y2+4x2三、你知道哪些方法進行分解因式？新課引入：回憶完全平方公式(a+b)2= (a-b)2=現(xiàn)在我們把這個公式反過來a2+2ab+b2 a2-2ab+b2很顯然，我們可以運用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”。a2+2ab+b2 a2-2ab+b2我們把以上兩個式子叫做完全平方式小練習：請同學們判定下列各式是不是完全平方式？如果不是，怎樣變一變就是了呢？1、a2+b2+2ab 2、a24a+43、a26ab+b2 4、(a+b)26（a+b)+9請大家思考：上面問題當中的完全平方式具有哪些特點呢？完全平方式的特點：1）有三項組成，是一個二次三項式。（2）其中有兩項分別是某兩個數(shù)（或式）的平方形式，兩個平方項的符號必須都是正號。（3）另一項是上述兩數(shù)（或式）的乘積的2倍，符號可正可負?？谠E：“首”平方，“尾”平方，2倍乘積，符號看中央。a2+2ab+b2 =(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2 我們可以通過以上公式把“完全平方式”分解因式，我們稱之為運用完全平方公式分解因式。首22首尾+尾2(首尾)2例5分解因式：(1)16x2+24x+9(2)x2+4xy4y2例6：分解因式（1）3ax2+6axy+3ay2（2）(a+b)2-12(a+b)+36分解因式： (1) x2+12x+36; (2) -2xy-x2-y2; (3) ax2+2a2x+a3; (4) -3x2+6xy-3y2.練習歸納：分解因式時,有公因式先提公因式,然后再運用公式進行分解.要分解到每個多項式因式不能再分解為止.思維延伸：請補上一項，使下列多項式成為完全平方式。(1) x2+_+y2 (2) 4a2+9b2+_(3) a2+_+0.25b2 (4) x4+2x2y2+_已知4y2+my+9是完全平方式，求m的值。課堂小結：學習分解因式內容后你有什么收獲？分解因式的步驟：（1） 先提公因式（有的話）；（2） 利用公式（可以的話）；（3） 分解因式時要分解到不能分解為止。課后作業(yè)：老規(guī)矩提高訓練：1、大膽試一試：分解因式:(x+y)2+4(x-y)2-

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