數(shù)學(xué)人教版八年級上冊探究等腰三角形 的性質(zhì).doc

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計河南省南樂縣西邵鄉(xiāng)中學(xué) 劉浩寬一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容等腰三角形的性質(zhì)。2內(nèi)容解析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識、全等三角形的性質(zhì)及判定和軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，來研究等腰三角形的性質(zhì)它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用手段因此本節(jié)課具有承前啟后的作用二、目標(biāo)和重難點(diǎn)1教學(xué)目標(biāo)（1）探索并證明等腰三角形的兩個性質(zhì)（2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個角或兩條線段相等（3）結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探究與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用2.教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)。3.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)2的探索與證明四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1 觀察下面的圖片，圖中有哪些你熟悉的圖形？師生活動：學(xué)生觀察得出，圖中有三角形追問：什么樣的三角形是等腰三角形？師生活動：學(xué)生說出有兩邊相等的三角形是等腰三角形教師小結(jié)：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？今天這節(jié)課我們就來探究等腰三角形的性質(zhì)（板書課題）設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的圖片引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊2動手操作，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)問題師生活動：學(xué)生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用軸對稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備問題 3 細(xì)心觀察，大膽猜想上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形碼嗎？把剪出的等腰三角ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表： 師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說出等腰三角形紙片的的特征，并全班交流如果學(xué)生不能說出等腰三角形的特征，或說得不全面，教師作如下提示：把剪出的等腰三角形紙片沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，由此概括出等腰三角形的特征 設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)追問1：剪下來的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？師生活動：學(xué)生相互比較，得出結(jié)論追問2：在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？師生活動：學(xué)生動手操作，互動交流，概括出性質(zhì)1和性質(zhì)2 教師給出性質(zhì)的簡寫形式，并分析“三線和一”的含義設(shè)計意圖：學(xué)生通過豐富的感性材料，經(jīng)歷由特殊到一般的過程，在反復(fù)比較的過程中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力3邏輯推理，證明性質(zhì)問題4 你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明性質(zhì)1嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，學(xué)生獨(dú)立完成證明追問：你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？師生活動：學(xué)生嘗試用多種方法證明，可以作底邊的中線、底邊的高或頂角平分線，然后交流設(shè)計意圖：讓學(xué)生在運(yùn)用不同的方法證明性質(zhì)1的過程中提高思維的深刻性和廣闊性問題5 性質(zhì)2可以分解為哪三個命題？請你證明“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”師生活動：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把性質(zhì)2分解成3個命題：“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線；等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線；等腰三角形頂角平分線也是底邊上的中線和高”然后，學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證并證明設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2分解成三個命題，加深學(xué)生對性質(zhì)2的理解，讓學(xué)生證明其中的一個命題，進(jìn)一步體會命題證明的完整過程，提高證明命題的能力 追問1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”和“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此你發(fā)現(xiàn)等腰三角形是什么圖形？師生活動：學(xué)生回答：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解等腰三角形的軸對稱性，并體會它在探索和證明等腰三角形性質(zhì)的過程中的重要作用追問2：等腰三角形的性質(zhì)有什么作用？師生活動：學(xué)生回答：可以用來證明兩個角相等、兩條線段相等及線段的垂直關(guān)系設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解探究等腰三角形性質(zhì)的意義，在以后的證明和計算中自覺地加以運(yùn)用4應(yīng)用性質(zhì)，鞏固新知課件出示五道練習(xí)題，運(yùn)用所學(xué)的知識，層層深入，由易到難，逐漸加深。師生活動：學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，說明理由設(shè)計意圖：加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解，增強(qiáng)知識的應(yīng)用意識5回顧反思，梳理新知教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？師