數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形判定.docx

等腰三角形的判定兵團(tuán)第七師130團(tuán)民漢學(xué)校 李經(jīng)旭重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)常混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識(shí)點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.教法建議:本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說(shuō)明如下：（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。（2）采用“類(lèi)比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)。由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說(shuō)哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。（3）總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：（1）怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？（2）怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？一教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握定理及其推論；2掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用；3通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；4通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；5通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二教學(xué)重點(diǎn)：定理三教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)別四教學(xué)用具：直尺，微機(jī)五教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法六教學(xué)過(guò)程：1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”) 。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”).問(wèn)題情境 ：如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？思考：把“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”改寫(xiě)成“如果-那么-”形式。如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.逆命題:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.1畫(huà)ABC.使BC30量一量，線段AB與AC的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？ 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩 個(gè)角所對(duì)的邊也相等已知：如圖,在ABC中，B=C。求證：AB=AC 證明:作BAC的平分線AD則1=2在BAD和CAD中B=C1=2AD=AD (公共邊)例1：如圖,上午10 時(shí)，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午12時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得NAC=40NBC=80求從B處到燈塔C的距離8040NBAC北解：NBC=A+C C=80- 40= 40 C = A BA=BC（等角對(duì)等邊）AB=20（12-10）=40BC=40答：B處到達(dá)燈塔C40海里課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角對(duì)等邊2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明。八作業(yè)1、如圖，A=36，DBC=36，C=72。分別