數(shù)學(xué)人教版七年級上冊同類項.doc

教學(xué)設(shè)計基本信息名稱整式的加減執(zhí)教者張莉芳課時第一課時所屬教材目錄人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二節(jié)內(nèi)容教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進(jìn)行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析七年級的學(xué)生，從認(rèn)知的特點來看，學(xué)生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo) (1) 了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項. (2)能先合并同類項,化簡后求值。過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力.從中體會“數(shù)式通性”和類比的思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 掌握規(guī)范解題步驟,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學(xué)重難點重點 掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項.難點 多字母同類項的合并教學(xué)策略與 設(shè)計說明 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動中運用多媒體來提高教學(xué)效率，驗證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境, 引入新課 1.運用有理數(shù)的運算律計算: 1002+2522= 100(-2)+252(-2)=我們來看本章引言中的問題(2).青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少? (單位:千米) 問:凍土地段行駛路程？ 非凍土地段行駛的時間？非凍土地段行駛路程？ 板書： 解:這段鐵路的全長是: 100t+1202.1t 即 100t+252t 問：這個式子的結(jié)果是什么？你是怎樣得到的？說明其中的道理。2. 類比數(shù)的運算,如何化簡100t+252t,并說明你的道理。教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,逆用乘法分配律。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:2.2.1整式的加減（板書）師問：這兩個式子有什么聯(lián)系？你是如何理解化簡式子100t+252t 的方法的？對比: 1002+2522100t+252t=(100+252)2=(100+252)t=704 =352t二、探究新知 1、同類項 100t+252t與1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的結(jié)構(gòu),都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和,這里t表示同一個因數(shù)根據(jù)這一規(guī)律我們自己完成下面的填空，并回答問題。填空(1)100t-252t=( )t(2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?2、 問題 ： 觀察多項式 100t-252t3x2+2x2 3ab2-4ab2 上述各多項式的項有什么共同特點?化簡上述多項式，你能從中得出什么規(guī)律？ 總結(jié)：像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。 3、判斷下列各組中的兩項是否是同類項，不是說明原因。(1) -5ab3與3a3b ( )(2) (2)3xy與3x ( )(3) -5m2n3與2n3m2 ( ) (4)53與35 ( ) (5) x3與53 ( ) 4、指出式子中的同類項20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz25、化簡多項式的一般步驟 因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并。例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5三、鞏固新知1、合并下列各式的同類項:x+2x+4x 3ab2+(- 4ab2) 3x2+2x2 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b22、提高練習(xí)：(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2.(2)求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3.四、鞏固練習(xí),拓展推廣1、下列各對不是同類項的是( )A -3x2y與2x2yB -2xy2與3x2yC -5x2y與3yx2D 3mn2與2mn2 2、合并同類項正確的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x53、若單項式2xmy3與單項式-3x2yn是同類項，則m= ,n= 。單項式-6ab2c3的同類項可以是 （寫出一個即可）看到1中的兩個式子你想到什么公式：學(xué)生思考乘法分配率，閱讀試題生思考回答：100t學(xué)生思考回答： 2.1t ，1202.1t 。學(xué)生類比數(shù)的運算,逆用乘法分配律。生分組討論，交流，對比，得出結(jié)論。學(xué)生歸納：這兩個算式具有相同的結(jié)構(gòu)，由于字母t代表的是一個因（乘）數(shù)，因此可以類比數(shù)的運算，運用數(shù)的運算法則和運算律進(jìn)行整式的運算。對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律 100t-252t=(100-252)t =-152t 3x2+2x2= (3+2 )x2 =5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 獨立思考，然后小組合作討論，回答。學(xué)生注意：判斷同類項的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：含相同的字母；相同字母的指數(shù)也相同。合并同類項的要點也有兩條：字母連同它的指數(shù)不變，系數(shù)相加。還要提醒學(xué)生注意同類項與字母的順序及系數(shù)的大小是無關(guān)的。學(xué)生自主完成練習(xí)，討論交流。學(xué)生自主完成練習(xí)，同桌互判，回答?；喍囗検降囊话悴襟E：（1）找出同類項并做標(biāo)記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪）排列。學(xué)生獨立完成，互相糾正，學(xué)生板演。先讓學(xué)生直接代入求值,然后采用先化簡后代入的方法。比較那種方法簡單。這類題我們要先化簡再代入求值。引入實際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)含有字母的式子的運算是實際需要，理解簡化100t+252t 的方法是運用有理數(shù)的運算律“分配律”，初步體會“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。通過用分配律進(jìn)行有理數(shù)的運算，進(jìn)一步類比學(xué)習(xí)整式的運算。體會有“數(shù)”到“式”是有特殊到一般的思想方法。類比前面式子的化簡，通過幾組不同形式的同類項，感受不同類型式子的組成，突出同類項的特點，為歸納同類項的概念和合并同類項法則做好鋪墊。在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項式的項的共同特征，分析運算特點，歸納出同類項及合并同類項的定義和法則。通過練習(xí)，加深對同類項概念的理解。培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，又進(jìn)一步鞏固同類項的含義，為本節(jié)課的應(yīng)用作好鋪墊。為學(xué)生提供參與活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。加深對同類項及合并同類項法則的理解和運用，提高運算能力。培養(yǎng)學(xué)生的運算能力以及規(guī)范性做題的能力、獨立思考的能力。通過練習(xí)，讓生感知同類項與字母及字母的次數(shù)有關(guān)，與字母的順序及系數(shù)無關(guān)。課堂小結(jié)2分鐘 師生共同回顧本節(jié)課的內(nèi)容，并請學(xué)生回答學(xué)習(xí)完這節(jié)課，有什么收獲？學(xué)生思考回答。 1.什么叫做同類項?請舉例說明. 2.什么叫做合并同類項?怎樣合并同類項? 3.對于求多項式的值,不要急于代入,應(yīng)先觀察多項式,看其中有沒有同類項,若有,要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。布置作業(yè)1分鐘 課本第65頁練習(xí)第1、2題,習(xí)題2.2第1題板書設(shè)計 2.2.1整式的加減1、同類項、合并同類項的概念。100t-252t 3x2+2x23ab2-4ab2(1)所含字母相同。(2)相同字母的指數(shù)也相同。把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。2、合并同類項法則；合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。3、化簡多項式4x2+2x+7+3x-8x2-24、練習(xí)：合并下列各式的同類項:-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2若單項式2xmy3與單項式-3x2yn是同類項，則m= ,n= 。求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2教學(xué)反思這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，學(xué)生在獨立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。1、在教學(xué)中力求讓學(xué)生獨立思考，小組討論，再讓全班合作交流。在導(dǎo)入新課時，我首先要求學(xué)生課前去觀察家里的衣櫥和碗柜，去看看餐具的擺放、衣服的擺放，課上引導(dǎo)學(xué)生想一想東西這樣擺放的好處。從學(xué)生身邊的生活實際出發(fā)卻可以讓學(xué)生自然而然地感受到了分類思想，為“合并同類項”（把具有某種相同特征的歸為一類）概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時使學(xué)生明白現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實世界里有著廣泛的應(yīng)用，從而引起學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索活動的熱情。2、在課堂教學(xué)中增加了對學(xué)困生的關(guān)注由于學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生自主探究的時間多了，機械模仿的時間少了。對學(xué)困生來說，差的知識基礎(chǔ)成為他們參與課堂探索的障礙，因此，在教學(xué)中我就采用你