2012年聊城市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版).doc

山東省聊城市2012年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）1（2012聊城）計(jì)算|的結(jié)果是（）ABC1D12（2012聊城）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x23（2012聊城）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件4（2012聊城）用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD5（2012聊城）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26（2012聊城）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）A75B90C105D1207（2012聊城）某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示： 年齡/歲 18 19 20 21 22 人數(shù)/人 1 4 3 2 2該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A19歲，19歲B19歲，20歲C20歲，20歲D20歲，22歲8（2012聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么CDF與ABE不一定全等的條件是（）ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE9（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180D把ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)18010（2012聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A1+B2+C21D2+111（2012聊城）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=2DEBADEABCC=DSABC=3SADE12（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y=x分別交于A1，A2，A3，A4，則點(diǎn)A30的坐標(biāo)是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13（2012聊城）一元二次方程x22x=0的解是_14（2011淮安）在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_cm（結(jié)果保留）15（2012聊城）計(jì)算：=_16（2012聊城）我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量測(cè)試”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測(cè)試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是_17（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_ .三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分）18（2012聊城）解不等式組19（2012聊城）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形20（2012聊城）為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分 視力 頻數(shù)（人）頻率 4.04.215 0.05 4.34.545 0.15 4.64.8105 0.35 4.95.1a 0.25 5.25.460b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？21（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？22（2012聊城）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）小船從P處出發(fā)，沿北偏東60劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）23（2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)24（2012聊城）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是O的切線？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)DP為O的切線時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)25（2012聊城）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)制造成本）（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？參考答案一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）1（2012聊城）計(jì)算|的結(jié)果是（）ABC1D1考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：|=故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容2（2012聊城）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案解答：解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3=x2+3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x5x3=x2，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題3（2012聊城）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件考點(diǎn)：隨機(jī)事件。分析：根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷解答：解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是對(duì)隨機(jī)事件概念的理解，解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡(jiǎn)單4（2012聊城）用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)5（2012聊城）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2 .考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)6（2012聊城）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）A75B90C105D120考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：探究型。分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出BAE及E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：圖中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是1807（2012聊城）某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示： 年齡/歲 18 19 20 21 22 人數(shù)/人 1 4 3 2 2該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A19歲，19歲B19歲，20歲C20歲，20歲D20歲，22歲考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解解答：解：觀察圖表可知：人數(shù)最多的是4人，年齡是19歲，故眾數(shù)是19共12人，中位數(shù)是第6，7個(gè)人平均年齡，因而中位數(shù)是20故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)8（2012聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么CDF與ABE不一定全等的條件是（）ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可解答：解：A、當(dāng)DF=BE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；B、當(dāng)AF=CE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；C、當(dāng)CF=AE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，利用SSA不能可判定CDFABE；D、當(dāng)CFAE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，AEB=CFD，利用AAS可判定CDFABE故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目9（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180D把ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180考點(diǎn)：幾何變換的類型。分析：觀察圖象可知，先把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格即可得到解答：解：根據(jù)圖象，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格即可與DEF重合故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高10（2012聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A1+B2+C21D2+1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解即可解答：解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有x=（1），解得x=2+1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵11（2012聊城）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=2DEBADEABCC=DSABC=3SADE考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出ADEABC，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，BC=2DE，故A正確；DEBC，ADEABC，故B正確；=，故C正確；DE是ABC的中位線，AD：BC=1：2，SABC=4SADE故D錯(cuò)誤故選D .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟記以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵12（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y=x分別交于A1，A2，A3，A4，則點(diǎn)A30的坐標(biāo)是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；解直角三角形。專題：計(jì)算題；規(guī)律型。分析：根據(jù)304=72，得出A30在直線y=x上，在第二象限，且在第8個(gè)圓上，求出OA30=8，通過解直角三角形即可求出答案解答：解：304=72，A30在直線y=x上，且在第二象限，即射線OA30與x軸的夾角是45，如圖OA=8，AOB=45，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，OA30=8，A30的橫坐標(biāo)是8sin45=4，縱坐標(biāo)是4，即A30的坐標(biāo)是（4，4）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定出A30的位置（如在直線y=x上、在第二象限、在第8個(gè)圓上），此題是一道比較好的題目，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13（2012聊城）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。分析：本題應(yīng)對(duì)方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解解答：解：原方程變形為：x（x2）=0，x1=0，x2=2故答案為：x1=0，x2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法14（2011淮安）在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于2cm（結(jié)果保留）考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算。專題：常規(guī)題型。分析：弧長(zhǎng)公式為，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng)解答：解：弧長(zhǎng)為：=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算求出弧長(zhǎng)15（2012聊城）計(jì)算：=考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析： .將式子括號(hào)內(nèi)部分通分，然后根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則，將其轉(zhuǎn)化為乘法，再將分母中的式子因式分解，即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16（2012聊城）我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量測(cè)試”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測(cè)試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：首先分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，繼而求得所有等可能的結(jié)果與小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的情況，利用概率公式即可求得答案解答：解：分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的有2種情況，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是： =故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法求概率的知識(shí)注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性；正方形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式解答：解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b，則b2=9，解得b=6，正方形的中心在原點(diǎn)O，直線AB的解析式為：x=3，點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上，3a=3，解得a=1，P（3，1），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，此反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出直線AB的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分）18（2012聊城）解不等式組考點(diǎn)：解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x1所以原不等式的解集為1x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（2012聊城）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；矩形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：首先根據(jù)兩對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論解答：證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OC=OD，四邊形OCED是菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形20（2012聊城）為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分 視力 頻數(shù)（人）頻率 4.04.215 0.05 4.34.545 0.15 4.64.8105 0.35 4.95.1a 0.25 5.25.460b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表。分析：（1）先求出這次調(diào)查的人數(shù)，則a=3000.25，b=60300，即可將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）用總?cè)藬?shù)乘以視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)的頻率，即可求出答案解答：解：（1）這次調(diào)查的人數(shù)是：150.05=300（人），所以a=3000.25=75，b=60300=0.2，因?yàn)閍=75，所以4.95.1的人數(shù)是75，如圖：（2）根據(jù)題意得：5600（0.25+0.2）=2520（人）答：該縣初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有2520人點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：根據(jù)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元，書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，分別得出等式方程求出即可解答：解：設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意，得解得答：書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為48元和18元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系得出等式方程是解題關(guān)鍵22（2012聊城）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）小船從P處出發(fā)，沿北偏東60劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。分析：作PDAB于點(diǎn)D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論解答：解：作PDAB于點(diǎn)D，由已知得PA=200米，APD=30，B=37，在RtPAD中，由cos30=，得PD=PAcos30=200=100米，在RtPBD中，由sin37=，得PB=288米答：小亮與媽媽的距離約為288米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解23（2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：計(jì)算題。分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2），解得，直線AB的解析式為y=2x2（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式24（2012聊城）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是O的切線？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)DP為O的切線時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，得出=，得出PA是O的直徑，再利用DPBC，得出DPPA，問題得證；（2）利用切線的性質(zhì)，由勾股定理得出半徑長(zhǎng)，進(jìn)而得出ABEADP，即可得出DP的長(zhǎng)解答：解：（1）當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，DP是O的切線理由如下：AB=AC，=，又=，=，PA是O的直徑，=，1=2，又AB=AC，PABC，又DPBC，DPPA，DP是O的切線（2）連接OB，設(shè)PA交BC于點(diǎn)E由垂徑定理，得BE=BC=6，在RtABE中，由勾股定理，得：AE=8，設(shè)O的半徑為r，則OE=8r，在RtOBE中，由勾股定理，得：r2