§11-03★中考復(fù)習(xí)（方程,不等式）.ppt

中考復(fù)習(xí) 準(zhǔn)備好了嗎 陽泉市義井中學(xué)高鐵牛 時刻準(zhǔn)備著 2005年 三 方程不等式 課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo) 2 方程與不等式 有的放矢 課標(biāo)要求 1 方程與方程組 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系 列出方程 體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型 經(jīng)歷用觀察 畫圖或計算器等手段估計方程解的過程 參A例7 會解一元一次方程 簡單的二元一次方程組 可化為一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超過兩個 理解配方法 會用因式分解法 公式法 配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 能根據(jù)具體問題的實際意義 檢驗結(jié)果是否合理 2 不等式與不等式組 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義 并探索不等式的基本性質(zhì) 會解簡單的一元一次不等式 并能在數(shù)軸上表示出解集 會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組 并會用數(shù)軸確定解集 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系 列出一元一次不等式和一元一次不等式組 解決簡單的問題 一 方程的概念 一 等式性質(zhì)1 等式的兩邊都加上 或減去 同一個整式 結(jié)果仍是等式 2 等式的兩邊都乘以同一個數(shù) 結(jié)果仍是等式 3 等式的兩邊都除以同一個不等于零的數(shù) 結(jié)果仍是等式 二 方程的概念1 含有未知數(shù)的等式叫做方程 2 使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 一元方程的解也叫做根 3 求方程的解的過程 叫做解方程 三 一元一次方程1 只含有一個未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的整式方程叫做一元一次方程 2 一元一次方程的一般形式 ax b 0 a 0 3 解一元一次方程的一般步驟 六環(huán)節(jié)一條龍 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項 5 系數(shù)化成1 6 檢驗 檢驗步驟可以不寫出來 四 二元一次方程組1 兩個含有兩個未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的整式方程組成的一組方程 叫做二元一次方程組 2 二元一次方程的一般形式 3 二元一次方程組的解法 1 加減消元法 2 代入消元法 五 分式方程1 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 分式方程與整式方程的聯(lián)系與區(qū)別 分母中是否含有未知數(shù) 3 分類 1 可化為一元一次方程的分式方程 2 可化為一元二次方程的分式方程 4 解分式方程的一般步驟 1 去分母 化為整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最簡公分母 方程兩邊各項乘以最簡公分母 2 解整式方程 3 檢驗 檢驗步驟必需寫出來 把未知數(shù)的值代入原方程 一般方法 把未知數(shù)的值代入最簡公分母 簡便方法 4 結(jié)論確定分式方程的解 六 一元二次方程1 只含有一個未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是的二次的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 3 一元二次方程的解法 1 配方法 2 公式法 3 分解因式法 1 配方法 通過配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 這種解一元二次方程的方法稱為配方法 用配方解方程的一般步驟 1 化1 把二次項系數(shù)化為1 方程兩邊都除以二次項系數(shù) 3 配方 方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方 4 變形 方程左分解因式 右邊合并同類 5 開方 方程左分解因式 右邊合并同類 6 求解 解一元一次方程 7 定解 寫出原方程的解 2 移項 把常數(shù)項移到方程的左邊 2 公式法 1 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 solvingbyformular 3 用公式法解題的一般步驟 變形 化已知方程為一般形式 計算 b2 4ac的值 代入 把有關(guān)數(shù)值代入公式計算 定根 寫出原方程的根 確定系數(shù) 用a b c寫出各項系數(shù) 3 分解因式法 1 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法 2 分解因式法解一元二次方程的一般步驟是 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 兩個因式的積等于零 至少有一個因式為零 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 4 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 化方程為一般形式 七 一元二次方程根的判別式 我們知道 代數(shù)式b2 4ac對于方程的根起著關(guān)鍵的作用 一元二次方程的兩個根與它的系數(shù)有如下關(guān)系 兩根之和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù) 兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商 一般地 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個根是 八 根與系數(shù)的關(guān)系 韋達(dá)定理 九 列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 六環(huán)節(jié)一條龍 1審 分析題意 找出已 未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系 2設(shè) 選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 直接或間接設(shè)元 注意單位的同一和語言完整 3列 根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系 正確列出代數(shù)式和方程 組 4解 解所列的方程 組 5驗 有三次檢驗 是否是所列方程 組 的解 是否使代數(shù)式有意義 是否滿足實際意義 6答 注意單位和語言完整 且答案要生活化 十 不等式的概念1 不等式的性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個整式 不等號方向不變 2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等號方向不變 3 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號方向改變 2 不等式的概念 1 表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 使不等式成立的所有未知數(shù)的值 叫做不等式的解集 3 求不等式的解集的過程 叫做解不等式 3 一元一次不等式 1 只含有一個未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是的一次的不等式叫做一元一次不等式 2 一元一次不等式的一般形式 ax b 0或ax b 0 a 0 3 解一元一次不等式的一般步驟 六環(huán)節(jié)一條龍 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化成1 檢驗 檢驗步驟可以不寫出來 4 一元一次不等式組 1 幾個一元一次不等式組成的一組不等式 叫做一元一次不等式組 2 一元一次不等式組的解法