～2007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理科)試卷.doc

江蘇省揚中市20062007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理科)試卷答卷時間：120分 本卷滿分：160分第I卷一、選擇題(本大題10小題，每小題6分，共60分，請將答案寫在第卷的表格內(nèi))1平行于同一直線的兩直線平行. ab，bc，ac. 這個推理稱為（D）A. 合情推理 B.歸納推理 C.類比推理 D. 演繹推理2如果(i是虛數(shù)單位)，則正整數(shù)n的最小值是 ( A )A8 B6 C4 D23空間四邊形ABCD的各邊及對角線長都是a，點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點，下列運算結(jié)果是正數(shù)的是( A ) A. B. C. D. 4已知a(2,-1,3），b=(-1,4,-2），c=(8,-11,k)，若a、b、c三向量共面，則實數(shù)k等于( C ) A. 9 B. -9 C. 13 D. -13 5 在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件,至少有1件次品的不同取法種數(shù)是（ C ）A B C D 6已知命題p、q，則“pq為真命題”是“pq為真命題”的（B）A充分必要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D不充分不必要條件7把點A的極坐標(biāo)(6,)化為直角坐標(biāo)為 ( D ) A B C D8已知直線：3x-4y-k=0與圓： (為參數(shù))相切，則k的值是 ( B )A10 B10 C20 D20 9在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是面ABCD的中心，則向量夾角的余弦值為（D）A B C D 10曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ D ）A直線 B橢圓或圓 C拋物線 D雙曲線二、填空題(本大題6小題，每小題6分，共36分，請將答案寫在第卷指定的橫線上)11展開式中的第4項是 16012在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點. 如圖，過圓x2+y2=5上任意兩個格點畫直線，有條不同的直線. 2813任意寫兩個一位正整數(shù)，積為偶數(shù)的概率是 14z1,z2C，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，則|z1-z2|= 15在極坐標(biāo)系下，圓的圓心坐標(biāo)為16直線y=x+b與曲線為參數(shù))有兩個交點，則b的取值范圍是(1,5/4)20062007學(xué)年度第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)(理科)期末考試答題卷題號一二1718192021總分人復(fù)分人得分第II卷一、將選擇題答案填寫在這個表內(nèi)（每小題6分，共60分）題號12345678910答案二、請將填空題答案填在下列橫線上（每小題6分，共36分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題5小題，共64分，解答給出文字說明，演算步驟）17 (本題滿分12分) 從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？男、女同學(xué)各2名； 男、女同學(xué)分別至少有1名；在(2)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出.解：60 4分 1208分120-()99 12分答：（略）說明：若僅有如上列式，無文字說明，則每小題扣1分。 18（本題滿分12分）已知z是虛數(shù)，且，其中是的共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)設(shè)z=x+yi(x,yR,且y0)2分，則z2=x2-y2+2xyi4分，=x-yi6分x2-y2+2xyi= x-yi8分，y0，11分，12分失一解扣1分19（本題滿分12分）某射擊手每次命中目標(biāo)的概率為，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望. (1)連續(xù)射擊3次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為X；(2)只有3發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，耗用子彈數(shù)X19（本題滿分12分）(1)， ，各1分，共4分?jǐn)?shù)學(xué)期望E(X)= 6分(2) 1分，2分，4分?jǐn)?shù)學(xué)期望E(X)= 6分20（本題滿分14分）如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，、分別是BB1、CD的中點，用向量方法：（1）求證：D1F平面ADE；（2）求CB1與平面ADE所成角的正弦 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系2分，(1)D(0,0,0），A(2,0,0)，D1(0,0,2)，E(2,2,1），F(xiàn)(0,1 ,0)， 則(0,1 ,-2)，(2,0,0)，(0,2,1） 則0，5分 0，6分 D1F平面ADE8分（）B1(2,2,2)，C(0,2,0)，故(2,0,2)，10分，得，設(shè)CB1與D1F所成銳角，則12分CB1與平面ADE所成角是的余角13分，CB1與平面ADE所成角的正弦值是14分21（本題滿分14分）(1)請?zhí)畋韓12345678n22n(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：若nN*，則當(dāng) 時，n22n；(3)證明你的結(jié)論；(4)若xR，猜想方程x2=2x有幾個實數(shù)根？簡單說明猜想的過程？(1)填表2分n12345678n214916253649642n248163264128256(2)n=1或n5時4分（少“n=1”扣1分）(3)驗證，n=5時，n22n成立5分假設(shè)n=k(k5)時，k22k6分當(dāng)n=k+1時，2k+1=22 k2k28分k4，k24k=2k+2k2k+110分2k+1 2k2=