提公因式法導(dǎo)學(xué)案.doc

提公因式法 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解因式公解、公因式的概念2.會用提公因式法分解因式3.了解因式分解與整式乘法的關(guān)系4.在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法學(xué)習(xí)重點會用提公因式法分解因式學(xué)習(xí)難點如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前預(yù)習(xí)）1、閱讀課本P114 115 頁，思考下列問題：（1）什么是因式公解？什么是公因式？（2）課本P115頁例1、例2你能獨立解答嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約5分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】乘法分配律的內(nèi)容是什么？【2】請同學(xué)們完成下列計算，看誰算得又準(zhǔn)又快（1）20（-3）2+60（-3）（2）1012-992（3）572+25743+432（學(xué)生在運算與交流中積累解題經(jīng)驗，復(fù)習(xí)乘法公式） 解：（1）20（-3）2+60（-3）=209+60（-3）=180-180=0或20（-3）2+60（-3）=20（-3）2+203（-3）=20（-3）（-3+3）=-600=0（2）1012-992=（101+99）（101-99） =2002=400（3）572+25743+432=（57+43）2=1002=10000師在上述運算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解【3】把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_（2）x2-1=_（3）am+bm+cm=_根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維【5】再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點 發(fā)現(xiàn)（1）中各項都有一個公共的因式x，（2）中各項都有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢？ 因為ma+mb+mc=m（a+b+c） 于是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式（2）把多項式各項的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）例1把8a3b2-12ab3c分解因式解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）例2把2a（b+c）-3（b+c）分解因式解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）例3把3x3-6xy+x分解因式解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）例4把-4a3+16a2-18a分解因式解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）例5把6（x-2）+x（2-x）分解因式解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）【練習(xí)1】課本P115頁練習(xí)（寫在書上）【練習(xí)2】課本P119頁習(xí)題14.3第1題（寫在書上）五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考14.3.2公式法（一）工具單2、練習(xí)篇（獨立作業(yè)）七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）未及時完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測（約5分鐘）（1）= （2）=（3） =（4）=（5）=（6）=五、獨立作業(yè)（約5分鐘）1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；（ ）(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；（ ）(3)2m(m-n)=2m2-2mn；（ ）(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（ ）(5)3a2+6a=3a（a+2）；（ ）(6) （ ）(7)；（ ） (8)18a3bc=3a2b6ac（ ）2、分解因式（1）（2） （3） （4）3mx-6my（5）x2y+xy2（6）12a2b38a3b216ab4（7）3x2-6xy+x（8）-24x3 12x2 +28x