數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.3相似多邊形.ppt

4 3 相似多邊形 回顧交流 情境引入 圖3 11 圖3 11中的兩個(gè)多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1 結(jié)論 在圖4 11中 六邊形ABCDEF和銀六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形 且 分別對(duì)應(yīng)相等 的比都相等 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 相似多邊形概念 各角對(duì)應(yīng)相等 各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 相似比概念 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 注 1 六邊形ABCDEF與六邊形相似 記做六邊形ABCDEF六邊形 讀作相似于 其中AB 的值就是相似比 S 在記兩個(gè)多邊形相似時(shí) 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 S 五邊形ABCDE 五邊形A1B1C1D1E1 如 1 任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎 任意兩個(gè)正方形呢 任意兩個(gè)正n邊形呢 2 任意兩個(gè)菱形相似嗎 對(duì)應(yīng)邊 五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE的相似比k2 想一想 因此五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1的相似k1 解 1 正三角形ABC與正三角形DEF相似由于正三角形每個(gè)角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三邊都相等 所以 所以正三角形ABC與正三角形DEF相似 解 2 正方形ABCD與正方形EFGH相似 由于正方形每個(gè)角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四邊相等 所以 所以正方形ABCD與正方形EFGH相似 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)? 5cm 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎 為什么 答 它們不相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例 一塊長(zhǎng)3m 寬1 5m的矩形黑板 因?yàn)榍髢蓷l線段的比時(shí) 兩條線段的長(zhǎng)度單位必須是一致的 所以把a(bǔ)線段的長(zhǎng)度換成毫米 或把b的長(zhǎng)度換成厘米 就可求出a與b的比 分別對(duì)應(yīng)相等 2 對(duì)應(yīng)邊的比 直觀有時(shí)候是不可靠的 做一做 議一議 觀察下面兩組圖形 圖 1 中的兩個(gè)圖形相似嗎 為什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的 但它們的對(duì)應(yīng)角不相等 1 議一議 圖 2 中的兩個(gè)圖形相似嗎 為什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等 但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例 議一議 如果兩個(gè)多邊形不相似 那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎 對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎 答 如果兩個(gè)多邊形不相似 它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等 對(duì)應(yīng)邊也可能成比例 2 相似比的概念 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 如果兩個(gè)多邊形不相似 那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等 它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例 相似比與敘述的順序有關(guān) 直觀有時(shí)候是不可靠的 判斷相似 不能僅靠圖形直觀 一定要依據(jù)相似的定義 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 1 相似多邊形的概念 各對(duì)應(yīng)角相等 各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 本課小結(jié) 3