數(shù)學人教版五年級下冊牛奶中的數(shù)學問題.docx

牛奶中的數(shù)學問題芷江縣荷花池小學 李三三教學目標：1、在學習了分數(shù)的意義和性質(zhì)及分數(shù)加減法后，借助幾何直觀，綜合運用這些知識解決簡單實際問題。2、經(jīng)歷解決問題的全過程，體會圖示在解決問題、分析問題中的作用，學習用幾何直觀的方法分析問題,同時為后面理解分數(shù)乘法的意義和解決問題積累一定的方法和經(jīng)驗。3、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。教學重點：通過運用 “數(shù)形結(jié)合”與 “變中不變 ”的策略來解決問題。教學難點：理解“半杯水和牛奶混合物中有多少杯純牛奶和多少杯水” 。教學過程:一、 情境引入同學們都喝過牛奶吧,樂樂在喝牛奶的時候就遇到了一個數(shù)學問題，今天這節(jié)課我們一起去探究一下吧！板書課題：解決問題請同學們看大屏幕。二、 探究新知1、出示問題：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？誰愿意來讀一讀題目？從題目中你獲得了哪些信息？板書：第一次：喝了1/2杯牛奶。第二次：兌滿熱水，又喝了1/2杯。要我們求的問題是什么？怎么計算樂樂喝了多少牛奶？多少水呢？2、自主學習請同學們把數(shù)學書翻到第99頁，先自學“分析與解答”部分，再把你的答案填寫在書上?！胺治雠c解答”12杯的一半是（ ）（ ）杯。第二次喝的純牛奶是（ ）（ ）杯，水是（ ）（ ）杯。一共喝的純牛奶： 水： 3、直觀演示有的同學已經(jīng)做好了，可還有一部分同學遇到困難了。為了幫助同學們理解題目的意思，老師準備了一些教具。（出示一瓶水，三個透明的量杯，其中1號杯裝滿牛奶，2、3號杯為空杯。）想請一個同學用老師的教具來“演一演”。為了研究方便，我們把兩次喝掉的分別放入2號和3號杯中。第一步：樂樂喝了半杯牛奶。（將1號杯中的半杯純牛奶倒入2號。）第二步：喝了半杯后，注滿水。（將1號杯注入水，注滿為止。）不著急第三步，李老師還有問題想要問呢。適時提問：這個時候，1號杯里裝了多少牛奶？多少水？有分數(shù)表示也就是1/2杯。為什么是1/2杯牛奶1/2杯水?(因為加了半杯水進來)第三步：樂樂又喝了半杯。(將1號杯中的半杯液體倒入3號杯。)現(xiàn)在樂樂喝的牛奶和水咱們都放哪里？（在2、3號這兩個杯里了）你會算樂樂喝了多少杯牛奶？多少杯水嗎？5小組交流討論把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說，并嘗試用線段圖或?qū)嵨锸疽鈭D來說明你的思考過程。在小組內(nèi)說一說：（1）第一次喝了（ ）杯牛奶，加滿水，水是（ ）杯，純牛奶是（ ）杯。（2）第二次又喝了半杯，就是喝了 1/2 杯牛奶的一半，也就是（ ）杯牛奶，也喝了 1/2 杯水的一半，也是（ ）杯。（3）一共喝的純牛奶： 水： 6、匯報展示下面哪個小組愿意將自己這組的想法說給大家聽一聽？當學生說完第2點，適時提問：你怎么知道1/2杯的一半是1/4呢?引導學生畫圖說明。 一共喝的純牛奶:1/2+1/4=3/4 水:1/4還有哪個小組想上來說一說？三、 鞏固練習1、 剛才樂樂只喝了半杯加了水的牛奶就出去玩了，他覺得太浪費了，就回來把剩下的半杯也喝完了，請你算一算，現(xiàn)在他一共喝了多少牛奶？多少水？2、 小明倒了一杯飲料，他先喝了一半后加滿水，又喝了13，