湘教版2020屆數(shù)學中考二模試卷I卷.doc

湘教版2020屆數(shù)學中考二模試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）-24=（ ）A . -16B . 16C . -8D . 82. （2分）13. 4億用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A . 1.341010B . 1.34109C . 1.349D . 13.41093. （2分）某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的試驗可能是（ ）A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B . 擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D . 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4. （2分）某小組同學在一周內(nèi)參加家務勞動時間與人數(shù)情況如表所示：勞動時間（小時）234人數(shù)321下列關于“勞動時間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（ ）A . 中位數(shù)是2B . 眾數(shù)是2C . 平均數(shù)是3D . 方差是05. （2分）已知方程組 ，則 的值為（ ） A . 14B . 2C . 14D . 26. （2分）對于任意兩個有理數(shù)a、b，規(guī)定ab=3ab，若（2x+3）（3x1）=4，則x的值為（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DEBC的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知的半徑r1=2，的半徑r2是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關系為（ ）A . 內(nèi)含B . 內(nèi)切C . 相交D . 外切9. （2分）（2017蘭州）下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對應值： x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一個近似根是（ ）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.310. （2分）如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作： （i）過點D任作一條直線與BC邊相交于點E1（如圖），記CDE1=1；（ii）作ADE1的平分線交AB邊于點E2（如圖），記ADE2=2；（iii）作CDE2的平分線交BC邊于點E3（如圖），記CDE3=3；按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到1 ， 2 ， ，n ， ，現(xiàn)有如下結論：當1=10時，2=40；24+3=90； 當5=30時，CDE9ADE10；當1=45時，BE2= 其中正確的個數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）分解因式：ax22ax+a=_12. （1分）方程4x2-4x+1=0的解為_. 13. （1分）如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標準的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 14. （1分）在ABC中，I是內(nèi)心， BIC=130，則A的度數(shù)為_。 15. （2分）如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(4,0)、B(0,2)，如果點C在軸上（C與A不重合），當點C的坐標為_或_時，使得由點B,O,C組成的三角形與相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）.16. （1分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD=2，DB=3，則BC的長是_三、 解答題 (共8題；共75分)17. （5分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗，我市某 食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補充完整若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？18. （10分）如圖，在地面上有兩根等長的立柱AB，CD，它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子，按照圖中的直角坐標系，這條繩子可以用y= x2 x+3表示 （1）求這條繩子最低點離地面的距離；（2）現(xiàn)由于實際需要，要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對繩子進行支撐（如圖），已知立柱EF到AB距離為3m，兩旁的繩子也是拋物線形狀，且立柱EF左側繩子的最低點到EF的距離為1m，到地面的距離為1.8m，求立柱EF的長19. （5分）如圖,在梯形ABCD中,ABCD,DAB=90,ACBC（1）求證:ADCBCA；（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度20. （5分）小明爺爺?shù)哪挲g是一個兩位數(shù)將這個兩位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)恰好是小明爸爸的年齡又知道他們的年齡差是小明年齡的4倍求小明的年齡。21. （10分）（2016龍東）已知：點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點（1）當點P與點O重合時如圖1，易證OE=OF（不需證明）（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當OFE=30時，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明22. （10分）如圖，菱形ABCD中，（1）若半徑為1的O經(jīng)過點A、B、D，且A60，求此時菱形的邊長；（2）若點P為AB上一點，把菱形ABCD沿過點P的直線a折疊，使點D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由） 23. （15分）設二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是實數(shù)) （1）甲求得當x=0時，y=0；當x=1時，y=0。乙求得當x= 時，y= 。若甲求得的結果都正確，你認為乙求得的結果正確嗎?說明理由。 （2）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸，并求出該函數(shù)的最小值(用含x1 ， x2的代數(shù)式表示)。 （3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，m)和(1，n)兩點(m，n是實數(shù))。當0x1x21時，求證：0mn 。 24. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，O是原點，點A在x軸的負半軸上，點B在y軸的正半軸上，AO=2OB，且線段OB的長是方程x2-2x-8=0的一個根 （1）求直線AB的函數(shù)解析式 （2）將ABD繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到EDO，直線ED交線段AB 于點C，點F是直線CE上一點，分別過點E、F作x軸和y軸的平行線交于點G，將EFG沿EF折疊，使點G的對應點落在坐標軸上，求點F的坐標 （3）在(2)的條件下，點M是DO中點，點N、P、Q在直線BD或者y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形?若存在，請利用備用圖畫出示意圖并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、