數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.4課題學(xué)習(xí) 鑲嵌.doc

11.4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形或正六邊形；2、了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。 重點(diǎn)：平面鑲嵌的條件和簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)；難點(diǎn)：用兩種或三種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌。學(xué)習(xí)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入回想一下，你家屋內(nèi)鋪設(shè)的地板是什么圖形？街道兩邊的便道是用什么形狀的磚鋪設(shè)的？為什么這樣的磚能鋪成無(wú)縫隙的地面呢？二、平面鑲嵌及條件下面的圖形是由一些地板磚鋪成的，看看它們有什么特點(diǎn)？ _;用一些_擺放的多邊形把平面的一部分_，通常把這類(lèi)問(wèn)題叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）的問(wèn)題怎樣的多邊形才能進(jìn)行平面鑲嵌呢？我們先來(lái)看一些正多邊形任意剪一些形狀、大小相同的正三角形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。 能鑲嵌成平面圖案。任意剪一些形狀、大小相同的正四邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。 能鑲嵌成平面圖案。任意剪一些形狀、大小相同的正六邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影5 能鑲嵌成平面圖案。任意剪一些形狀、大小相同的正五邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影4 不能鑲嵌成平面圖案。為什么有的多邊形可以鑲嵌成平面圖案，有的又不能呢？仔細(xì)觀察我們鑲嵌成的平面圖案，在拼接的同一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)角有什么關(guān)系？同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360，且相鄰的多邊形有公共邊.。也就是說(shuō)，只要滿(mǎn)足這條件就能進(jìn)行平面鑲嵌。正五邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)處各角的和不能等于360，所以正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌。同樣的道理，其它多邊形也不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌。因此，能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有_。三、平面鑲嵌的設(shè)計(jì)既然只要滿(mǎn)足“同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360”就能進(jìn)行平面鑲嵌，那么多種多邊形只要滿(mǎn)足這個(gè)條件也應(yīng)該能進(jìn)行平面鑲嵌。試一試，哪些多邊形可以在一起進(jìn)行平面鑲嵌？1、正三角形和正方形投影6 2、正三角形與正六邊形投影7 3、正八邊形與正方形投影8 4、正方形、正五邊形和正十二邊形投影9 除此之外，還有很多，大家可以在課外搜集一些其他用多邊形鑲嵌的平面圖案，或者設(shè)計(jì)一些地板的平面鑲嵌圖，相互交流一下。四、課堂練習(xí)1.能夠用一種正多邊形鋪滿(mǎn)地面的是_。 A、正五邊形 B、正六邊形 C、正七邊形 D、正八邊形2.如果用正三角形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)衉個(gè)正三角形。3.如果用正三角形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)衉個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形或 _個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形。五、課堂小結(jié)1、能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪幾種？2、平面鑲嵌的條件是什么？3、可以用一種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，也可以用多種多邊