探索直線平行的條件（1）.doc

第二章 平行線與相交線2探索直線平行的條件（第1課時(shí)）硯山縣民族中學(xué) 陳加強(qiáng)課時(shí)安排說明:平行線與相交線構(gòu)成了同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。在七年級(jí)上冊學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實(shí)。教材通過設(shè)置觀察、操作等探索活動(dòng)，按照“先探索直線平行的條件、再探索平行線的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，在帶領(lǐng)學(xué)生探索性質(zhì)和解決問題的過程中，以直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行簡單的說理，以加深對(duì)平行的理解，并學(xué)會(huì)借助平行解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。所以，本章及本節(jié)內(nèi)容無論是在知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法還是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)方面都是非常重要的。本節(jié)“探索直線平行的條件”共分三課時(shí)完成，第一課時(shí)初步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。索得出判別直線平行的條件，第二課時(shí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“三線八角”的基礎(chǔ)上，探索得出判別直線平行的條件一、二、三。第三課時(shí)是習(xí)題課。本單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將遵循教科書編寫思路，在探索直線平行條件的過程中自然引入“三線八角”，使該知識(shí)的學(xué)習(xí)成為解決問題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上冊平面圖形及其位置關(guān)系一章中，已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實(shí)情景，直觀認(rèn)識(shí)了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會(huì)借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過程，初步掌握了平行線的有關(guān)性質(zhì)，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達(dá)的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)上冊平面圖形及其位置關(guān)系一章中，教材為學(xué)生提供了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中自覺體會(huì)平面圖形的性質(zhì)及位置關(guān)系，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實(shí)現(xiàn)中學(xué)、小學(xué)過渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析：在七年級(jí)上學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了平行與垂直的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實(shí)，并將直觀與簡單推理相結(jié)合，借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題。“探索直線平行的條件”一節(jié)主要學(xué)習(xí)三種常用的判別平行線的方法，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線特征的基礎(chǔ)。本課時(shí)主要教學(xué)任務(wù)是初步認(rèn)識(shí)同位角并探索出“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。2經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入；聯(lián)系實(shí)際，積極探索；變式訓(xùn)練，熟練技能；學(xué)以致用，步步提高；拓展延伸，遷移運(yùn)用；總結(jié)反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入活動(dòng)內(nèi)容：教師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)也不斷激活學(xué)生思維、生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？ABDCO 學(xué)生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進(jìn)一步針對(duì)相交和平行分別提出問題2、3。問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習(xí)“兩線四角”的關(guān)系，為探索“三線八角”的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。問題3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗(yàn)證嗎？三組直線看上去似乎不平行，其實(shí)它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進(jìn)一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來探索直線平行的條件，由此引入新課。探第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，積極探索活動(dòng)內(nèi)容：1引入實(shí)際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)自然會(huì)得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)問題：問題1：實(shí)際問題中在判斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時(shí)，只有當(dāng)直線a也與直線c垂直時(shí)，才能得到直線a平行于直線b。1bac2acb問題2：1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢？請(qǐng)你利用教具親自動(dòng)手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成1，2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)紙條a, 在操作的過程中讓學(xué)生觀察2的變化以及它與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時(shí)與紙條b平行？改變圖中1的大小再試一試，與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖中的2滿足與1相等時(shí)，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。2由1與2的位置關(guān)系引出對(duì)“三線八角”的認(rèn)識(shí)和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個(gè)角，具有1與2ACBDl12346758這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對(duì)位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。 問題1：圖中還有其他的同位角嗎？問題2：圖中還有其他位置關(guān)系的角嗎？如圖中4與5，2與7這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？2與5，4與7這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由。通過這一環(huán)節(jié)引入內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。第三環(huán)節(jié)：用課件展示三種角的形狀特征。第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步提高用課件展示各種練習(xí)題。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？布置作業(yè)1課件上的作業(yè)。2預(yù)習(xí)下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種思維活動(dòng)，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學(xué)生能力的核心，而“學(xué)起于思，思起于疑”，問題是思維的外衣。本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)興趣，第二、三環(huán)節(jié)以問題帶領(lǐng)學(xué)生探究，尋找規(guī)律，第四環(huán)節(jié)在解決問題的過程中練習(xí)、鞏固知識(shí)，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學(xué)生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。所以，合理把握問題教學(xué)，是保證學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式向縱深發(fā)展的關(guān)鍵，要克服以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo)、不舍得給學(xué)生探究時(shí)間的傾向，要給學(xué)生提供較為充分的思維、探究的時(shí)間和空間。2為學(xué)生提供多維互動(dòng)交流的舞臺(tái)兒童深層次的認(rèn)知發(fā)展，既需要獨(dú)立思考，更需要合作交流。現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過程中，只有經(jīng)過學(xué)習(xí)者自己探索和概括的知識(shí)，才能真正納入其自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，在應(yīng)用時(shí)才易檢索。這里的“自己探索和概括”就是獨(dú)立思考，學(xué)生的思維是在自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上建構(gòu)的，教師應(yīng)盡可能多地給學(xué)生充分自主思考的空間和時(shí)間，即使他們找不到思路，也充分感知了困難、嘗試了困難，為進(jìn)一步探究奠定了基礎(chǔ)。通過獨(dú)立思考領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解題（包括解決實(shí)際問題）的基本方