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高中數(shù)學(xué)教案范文 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)大賽 獲獎(jiǎng)作品匯編 （上部） 目錄 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)? 2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)? 3、對(duì)數(shù)的概念? 4、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）? 5、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）? 6、函數(shù)圖象及其應(yīng)用? 7、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直線與平面平行的判定? 11、循環(huán)結(jié)構(gòu) ? 12、任意角的三角函數(shù)（1）? 13、任意角的三角函數(shù)（2）? 14、函數(shù)y?Asin(?x?)的圖象? 15、向量的加法及其幾何意義? 16、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（1）? 17、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（3）? 21、余弦定理? 22、等差數(shù)列? 23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和? 24、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和? 25、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題? 26、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程? 27、圓錐曲線定義的運(yùn)用? 前言 為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼?，以饗讀者。 在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修15的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯?、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們! 編者 xx-3-23 于福州 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（1）（人教A版）第44頁(yè)。-實(shí)習(xí)作業(yè)。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 該內(nèi)容在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（1）（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成實(shí)習(xí)作業(yè)，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。 三、設(shè)計(jì)思想 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。 四、教學(xué)目標(biāo) 1了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物； 2體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂(lè)； 3在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用； 難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【課堂準(zhǔn)備】 1分組：46人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。 2選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)大賽 獲獎(jiǎng)作品匯編 （上部） 目錄 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)? 2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)? 3、對(duì)數(shù)的概念? 4、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）? 5、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）? 6、函數(shù)圖象及其應(yīng)用? 7、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直線與平面平行的判定? 11、循環(huán)結(jié)構(gòu) ? 12、任意角的三角函數(shù)（1）? 13、任意角的三角函數(shù)（2）? 14、函數(shù)y?Asin(?x?)的圖象? 15、向量的加法及其幾何意義? 16、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（1）? 17、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（3）? 21、余弦定理? 22、等差數(shù)列? 23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和? 24、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和? 25、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題? 26、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程? 27、圓錐曲線定義的運(yùn)用? 前言 為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼?，以饗讀者。 在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修15的 內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟?是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多 遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們! 編者 xx-3-23 于福州 1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（1）（人教A版）第44頁(yè)。-實(shí)習(xí)作業(yè)。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 該內(nèi)容在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（1）（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成實(shí)習(xí)作業(yè)，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。 三、設(shè)計(jì)思想 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué) 課 題：1.1集合的含義及表示 內(nèi)容分析： 1習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、 把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ) 本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，介紹了集合的常用表示方法，還是通過(guò)實(shí)例，“一般地，某些指定的對(duì)象教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)； 2教材中的章頭引言； 3集合論的創(chuàng)始人康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見(jiàn)附錄）； 4“物以類聚”，“人以群分”； 5教材中例子（P4 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下： （1）有那些概念？是如何定義的？ （2）有那些符號(hào)？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有關(guān)概念： 由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素. 定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集（2）元素2、常用數(shù)集及記法 （1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集作N， N?0,1,2,? （2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+ N*?1,2,3,? （3）整數(shù)集Z , Z?0，?1，?2，? （4）有理數(shù)集Q , Q?整數(shù)與分?jǐn)?shù)? （5）實(shí)數(shù)集R R?數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)? 注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括 數(shù) （2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+ 、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成Z* 3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系 （1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a?A 4、集合中元素的特性 （1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里， （2）互異性（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? “”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)A（二）集合的表示方法 1、列舉法例如，由方程x?1?0的所有解組成的集合，可以表示為-1，1 注：（1）有些集合亦可如下表示： 2 從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，?，100 所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，? （2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只 2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條 格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：x?R|x?3?2或 x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形 注：（1 如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù) （2）錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù) 3、文氏圖4、何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？ 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能x,3x?2,5y?x,x?y 2322 有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要 如：集合(x,y)|y?x?1；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 例 集合(x,y)|y?x?1與集合y|y?x?1是同一個(gè)集合嗎？ (x,y)|y?x?1是拋物線y?x?1上所有的22222 點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合y|y?x?1=y|y?1 是函數(shù)y?x?1的所有函（三） 有限集與無(wú)限集 1、 有限集2、 無(wú)限集22 3、 空集，如：x?R|x?1?0 2 課 題：1.2子集 全集 補(bǔ)集 內(nèi)容分析 在研究數(shù)的時(shí)候，通常都要考慮數(shù)與數(shù)之間的相等與不相等（大于或小于）關(guān)系，而對(duì)于集合而言，類似的關(guān)系就是“包含”與“相等”本節(jié)講子集，先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關(guān)系，并引出子集的概念，然后，對(duì)比集合的“包含”與“相等”關(guān)系，得出真子集的概念以及子集本節(jié)課講重點(diǎn)是子集的概念，難點(diǎn)是弄清元素與子集、屬教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： （1）回答概念：集合、元素、有限集、無(wú)限集、空集、列舉法、描述法、 （2）用列舉法表示下列集合： x|x3?2x2?x?2?0 -1，1，2 數(shù)字和為5的兩位數(shù) 14，23，32，41，50 11111*（3）用描述法表示集合：1, x|x?,n?N且n?5 2345n （4）集合中元素的特性是什么？ （5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的 集合”x?Z|x?2|?3 -1，5 問(wèn)題：觀察下列兩組集合，說(shuō)出集合A與集合B的關(guān)系（共性） （1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5 （2）A=N，B=Q （3）A=-2，4，B?x|x?2x?8?0 （集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素） 二、講解新課： （一） 子集 1 定義： （1）子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一 個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集 合B，或集合B包含集合2 記作:A?B或B?A ，A?B或B?A 讀作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，則A?B 當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記 作A?B或B?A 注：A?B有兩種可能 （1）A是B的一部分，；（2）A與B（2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一 個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集 合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作（3）真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果A?B，并且A?B，我們 就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作：A或B 包含于B或B真包含（4）讀作A真 如A?B與B?A同義；A?B與A?B不同