學(xué)年(上)重點(diǎn)高中期末考試(數(shù)學(xué)試卷)必修1.doc

遼寧省20102011學(xué)年（上）重點(diǎn)高中期末考試數(shù) 學(xué)命題單位：沈陽二中考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題（每題5分，共50分）1下列推理中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 （ ）； ； 且A、B、C不共線與重合。A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2函數(shù)在上的值域是，則取值所成的集合是（ ）A B C D3與圓C:x2+(y+5)2=3相切,且縱截距和橫截距相等的直線共有( )A.2條 B.3條 C.4條 D.6條4函數(shù)的圖象如右下圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（ ） 5下圖是函數(shù)的圖像，它與軸有個(gè)不同的公共點(diǎn)給出下列四個(gè)區(qū)間，不能用二分法求出函數(shù)在區(qū)間（ ） 上的零點(diǎn)的是（ ） A B C D 6在空間四邊形ABCD各邊上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH交于點(diǎn)P，那么（ ）A. B. C. D. 7用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖ACBA1B1C1A. B. C. D. 8如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ）A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32 9在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 10如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中， BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60角； DM與BN垂直。A B C D11已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（ ）A. 0 B. C. 1 D. 12如圖所示，在正方體1111中，為中截面的中心，則11在該正方體各個(gè)面上的射影可能是( )A1B1C1D1A1B1C1D1P A以下四個(gè)圖形都是正確的 B只有（1）（4）是正確的 C只有（1）（2）（4）是正確的 D只有（2）（3）是正確的二、填空題（每題5分，共20分）13. 已知正三角形ABC的邊長為a，那么在斜二測畫法下ABC的平面直觀圖A1B1C1的面積為 。14. 函數(shù)的定義域是 _。15設(shè)函數(shù)則滿足的值為_;16如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同，有下列命題： （1）水的部分始終呈棱柱形； （2）水面四邊形EFGH的面積不會(huì)改變； （3）棱A1D1始終與水面EFGH平行； （4）當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BEBF是定值。其中所有正確命題的序號(hào)是 .三、解答題。（共70分）17. （4分）已知集合 （1）求（）（）； （2）若的取值范圍.18（12分）已知二次函數(shù)，的最小值為（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.ABCDA1B1C1D1EF19. （6分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1 20.（8分） 若二次函數(shù)滿足，（1）求的解析式； （2） 若在區(qū)間-1,1上，不等式2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21.（8分）設(shè)有半徑為3 km的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇，設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為31，問兩人在何處相遇.22.（8分）如圖所示，一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為cm的內(nèi)接圓柱。（1）試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？23.（12分） 已知定義在1，1上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)在1，1上的解析式；（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù)；（3）要使方程，在1，1上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.BPA24.（12分）已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如右圖，滿足|PA|=|PB|.（1）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；（2）求切線長|PA|的最小值；（3）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.18.解：（1）設(shè)，又， ，. 4分(2) , 當(dāng)時(shí)，在-1,1上是減函數(shù)，. 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸方程為:. )當(dāng)時(shí)，所以，得；)當(dāng)時(shí)，所以，得.綜上， 7分(3) 函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點(diǎn),必須且只須有 有解,且無解.即,且1不在的值域內(nèi)的最小值為，函數(shù)的值域?yàn)?，解得的取值范圍?10分21解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3V千米/小時(shí)、V千米/小時(shí)，再設(shè)出發(fā)x0小時(shí)，在點(diǎn)P改變方向，又經(jīng)過y0小時(shí)，在點(diǎn)Q處與B相遇，則P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為(3Vx0,0)、(0,Vx0+y0).由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2,知(3Vx0)2+(Vx0+y0)2=(3Vy0)2，即(x0+y0)(5x0-4y0)=0.x0+y00，5x0=4y0. 將代入kPQ=,得kPQ=.又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩人相遇的位置.設(shè)直線y=x+b與圓O：x2+y2=9相切，則有=3，b=.20、解：（）連結(jié)PO、PC，|PA|=|PB|，|OA|=|CB|=1， |PO|2=|PC|2，從而 化簡得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：. （）由，得 當(dāng)時(shí)，