2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷(理).doc

2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試 (2011. 11)學(xué)校_ 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) .裝 訂 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 高三數(shù)學(xué)試卷（理科） 命題人 向憲貴 審核人：馮桂芳考生注意： l本試卷共有23道試題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)清楚。友情提示：誠(chéng)實(shí)守信，沉著冷靜，細(xì)致踏實(shí)，自信自強(qiáng)！一、填空題：（本大題共題，考生必須在答題紙相應(yīng)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分，共分）1函數(shù)，則=_ ； 2函數(shù)的定義域?yàn)?；3若的內(nèi)角滿足，則 ； 4方程的解是 ； 5在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)分別為，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的方差為 ； 6已知，則不等式的解集是 ；7已知集合，則= ； 8展開(kāi)式中的系數(shù)是 (用數(shù)字作答)；9已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足.若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則這個(gè)零點(diǎn)之和為 ；10已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若方程 的解為，則= ；11已知函數(shù)是定義在非負(fù)實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 12關(guān)于的方程在有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 13甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到、三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，則的值 ； 14觀察下列等式：，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，則 。二、選擇題：（本大題共題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上填上所選答案，選對(duì)得分，否則一律得零分，共分）15已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則有 （ ） 16函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ( ) 17若為三個(gè)集合，則一定有 ( ) 18直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過(guò)個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)：；，其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 （ ）A B C D三、解答題：（本大題共有題,共分，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要步驟.）請(qǐng)?jiān)谥付ù痤}框內(nèi)答題，框外部分無(wú)效19（本小題共14分）已知：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題共14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值21（本小題共16分）已知（1）若時(shí)，解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)時(shí)恒成立，求的取值范圍22（本小題共16分）建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)（梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和）要最小.（1）求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高為多少米？（2）如防洪堤的高限制在范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最小為多少米？23（本小題共18分