鶴壁市高級中學2019-2020學年高一上學期第七次雙周練數學試題 Word版含答案

鶴壁高中2022屆高一數學周練試題 2019.12 一、選擇題（共15小題，每題5分）1.已知，列結論不正確的是( )A.函數和在R上具有相反的單調性B.函數和在R上具有相反的單調性C.函數和在R上具有相同的單調性D.函數和在R上都是單調函數2.在區(qū)間上,圖象在的下方的函數為( )A. B. C. D.3.函數在R上為增函數,且,則實數m的取值范圍是( )A.B. C.D.4.四棱錐的底面四邊形的對邊不平行,用平面去截此四棱錐,使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面 ( )A.不存在B.只有1個C.恰有4個D.有無數多個5.已知關于的不等式的解集為(),則的最大值為( )A. B. C. D. 6.已知函數是偶函數,則在上( )A.是增函數B.是減函數C.不具有單調性D.單調性由m確定7.已知函數,給出下列命題：必是偶函數 當時，的圖像必關于直線對稱； 若,則在區(qū)間上是增函數；有最大值 ；其中正確命題是（ ）A.B.C.D.8.設關于的方程的解的個數為,則不可能是( )A.1B.2C.3D.49.方程 的解所在區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 10.把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為()A. B. C. D. 11.若函數的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內，則實數m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.已知平面平面,是外的一點,過點的直線分別交于點、,過點的直線分別交于點,且,則的長為( )A.16 B.24或 C.14 D.2013.若函數 (，且)的圖象經過定點，且滿足，則的值為（ ）A.B.19C.38D. 14.過平面外的直線,作一組平面與相交,如果所得的交線為則這些交線的位置關系為( )A.都平行 B.都相交且一定交于同一點C.都相交但不一定交于同一點 D.都平行或都交于同一點15.正方體的八個頂點中,平面經過其中的四個頂點,其余四個頂點到平面的距離都相等,則這樣的平面的個數為( )A.6B.8C.12D.16二、填空題（共2小題，每題5分）16.正四面體ABCD中,M是棱AD的中點,O是點A在底面BCD內的射影,則異面直線BM與AO所成角的余弦值為_.17.如果，且那 么的值為 。三、解答題（共1小題，每題15分）18.已知函數是偶函數.(1)求實數k的值；(2)證明:對任意的實數b,函數的圖象與直線至多有一個公共點.附加題（宏奧班學生必做）19.已知且,函數,其中,則函數的最大值與最小值之和為_20.已知定義在上的函數可以表示為一個偶函數與一個奇函數之和,設,.若方程無實根,則實數的取值范圍是_.鶴壁高中2022屆高一數學周練參考答案1、 選擇題1-5BCCDD 6-10ADACC 11-15CBCDC部分選擇題答案解析：1.答案：B解析：易知選項A正確；而，,故和都是單調函數,且都在R上單調遞減.2.答案：C解析：特殊值法，取，取直線上的點是，函數上的點是，A錯誤；函數上的點是，B錯誤；函數上的點是，D錯誤；函數上的點是，故選C.也可以根據這四個函數在同一坐標系內的圖象得出.3.答案：C解析：因為函數在R上為增函數,且,所以,解得.故選C.4.答案：D解析：設,連接,如圖所示. 設與棱的焦點,當平面平面時,因為平面平面,平面平面,所以,同理，則截面四邊形是平行四邊形.由此可知,當平面時,截面四邊形是平行四邊形,而這樣的平面又無數個.故選D.6.答案：A解析：,得，所以在上是增函數.7.答案：D解析：當是,不可能是偶函數，錯；既不一定是最大值，也不一定是最小值，錯；若，有，但不關于對稱，錯；故只有正確。故選 D。8.在同一坐標系中分別畫出函數和的圖像,如圖所示,可知方程解得個數為0,2,3,或4,不可能為1. 9.答案：C解析：構造函數 ，在 內有零點，即 在 內有解，故選 C。10.答案：C解析：當三棱錐的體積最大時,平面平面.取的中點,連接,則即為直線與平面所成的角.可證是等腰直角三角形,故11.答案：C解析：依題意并結合函數的圖象可知，即，解得.13.答案：C解析：由題意可知，得，所以，所以，所以，故選C.14.答案：D解析：若直線平面,則由線面平行的性質知,交線故交線都平行.若直線與平面相交于點,則交線、.都過點.15.答案：C解析：正方體的六個面滿足條件,正方體的6個對角面也滿足條件,所以這樣的平面的個數是,故選C.二、填空題16.答案：17.答案：0或2解析：若或 ，則一定有，從而有，若，則，由，得 由，得得，則 綜上所述，或2三、解答題18.答案：(1)由函數是偶函數，可知恒成立，所以恒成立所以對任意恒成立，故(2)證明：由(1)知令，因此只需證明)在定義域R上是單調函數即可.設，且，那么因為，所以， 得,所以，得 即故函數在定義域R上為單調增函數，所以對任意的實數b,函數的圖象與直線至多有一個公共點，附加題19.答案：解析：由,關于點對稱,函數的最大值與最小值之和為20.答案：解析：假設f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)為偶函數,h(x)為奇函數,則有f(-x)=g(-x)+h(-x),即f(-x)=g(x)-h(x),由解得g(x)=,h(x)=,f(x)定義在R上,g(x),h(x)都定義在R上,f(x)=2x+1,g(x)=,h(x)=,由h(x)=t，即=t,且tR,平方得t2=,g(2x)=22x+=t2+2,p(t)=t2+2mt+m2-m+1。故p(p(t)=p(t)2+2mp(t)+m2-m+1,若p(p(t)=0無實根,即p(t)2+2mp(t)+m2-m+1=0無實根,方程的判別式=4m2-4(m2-m+1)=4(m-1),1當方程的判別式0，即m1時，方程無實根。