北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一、二單元基本概念.docx

二單元基本概念：線的認(rèn)識(shí)：1、線段、射線、直線的特點(diǎn)：三者都是直的，但線段的長(zhǎng)度有限，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線無(wú)限長(zhǎng)，有一個(gè)端點(diǎn)；直線無(wú)限長(zhǎng)，沒有端點(diǎn)。線段、射線都是直線的一部分。2、線段、射線、直線的讀法：線段有兩種讀法，射線有一種讀法（從端點(diǎn)讀起），直線有兩種讀法。3、線段可以度量，直線和射線不能度量，不能比較長(zhǎng)短。4、過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。5、兩點(diǎn)之間垂線段最短。相交與垂直：1、相交的概念：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫做相交直線。2、垂直的概念：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做兩條直線互相垂直。兩條直線互稱為對(duì)方的垂線。3、相交中包含垂直的情況。4、垂線的畫法及檢驗(yàn)：可以用三角尺畫垂線以及檢驗(yàn)兩條直線是否垂直。5、垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂直線段最短。6、畫垂線時(shí)，一定要標(biāo)垂直符號(hào)。(*_*)7、過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只能畫一條。平移與平行：1、平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。2、可以用三角尺畫平行線以及判斷兩條直線是否平行。（畫法：1、放；2、靠；3、移；4、畫）3、平行線的特點(diǎn)：（1）在同一平面內(nèi)；（2）不相交。4、平行線間的距離處處相等。（平行線間垂線段都相等）旋轉(zhuǎn)與角：1、認(rèn)識(shí)平角：從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角。當(dāng)角的兩邊成一條直線時(shí)，所構(gòu)成的角是平角。2、認(rèn)識(shí)周角：當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，與原來(lái)的射線重合時(shí)，構(gòu)成的角就是周角。3、將圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)的角的大小叫做1度。（記作：1）4、1周角=360，1平角=180，1直角=905、1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角。6、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊張開的角度有關(guān)。角的度量：1、在測(cè)量角的時(shí)候，要點(diǎn)點(diǎn)重合（量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)），線線重合（量角器的零刻度線與角的一條邊重合），從零刻度開始讀起。2、讀角的時(shí)候要注意判定是銳角還是鈍角，再讀出相應(yīng)的角度。3、畫完角后要估測(cè)一下與指定度數(shù)是否吻合，防止內(nèi)外圈刻度混淆。(*_*)4、三角尺可以畫特殊角度：15，30，45，60，75，90，105，135，120，150一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。3、數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識(shí)點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。多位數(shù)的改寫知識(shí)點(diǎn)：1、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。求近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加讀一個(gè)“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬(wàn)級(jí)的數(shù)，再寫個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左起第一位數(shù)，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類推。4、整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法：先找到萬(wàn)位，再把萬(wàn)位后面的四個(gè)0去掉，在后面寫上一個(gè)“萬(wàn)”字就可以了。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是用個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成一個(gè)“萬(wàn)”字。5、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的方法和步驟：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應(yīng)用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進(jìn)1，最后寫成約等式。7、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。10、億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)?。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)