全稱命題與特稱命題.doc

A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是()A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)解析：全稱命題的否定是特稱命題，即“存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)”答案：C2已知命題p：存在x0R，x2x020，則綈p為()A存在x0R，x2x020B存在x0R，x2x020解析：根據(jù)特稱命題的否定，特稱量詞改為全稱量詞，同時把不等號改為大于號，選擇D.答案：D3(2014年濟南模擬)給出命題p：直線l1：ax3y10與直線l2：2x(a1)y10互相平行的充要條件是a3；命題q：若平面內(nèi)不共線的三點到平面的距離相等，則.對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是()A命題“p且q”為真B命題“p或q”為假C命題“p或綈q”為假 D命題“p且綈q”為真解析：若直線l1與直線l2平行，則必滿足a(a1)230，解得a3或a2，但當a2時兩直線重合，所以l1l2a3，所以命題p為真如果這三點不在平面的同側(cè)，則不能推出，所以命題q為假故選D.答案：D4給定命題p：函數(shù)ysin和函數(shù)ycos 的圖像關(guān)于原點對稱；命題q：當xk(kZ)時，函數(shù)y(sin 2xcos 2x)取得極小值下列說法正確的是()Ap或q是假命題 B綈p且q是假命題Cp且q是真命題 D綈p或q是真命題解析：命題p中ycos coscossin與ysin關(guān)于原點對稱，故p為真命題；命題q中y(sin 2xcos 2x)2sin取極小值時，2x2k，則xk，kZ，故q為假命題，則綈p且q為假命題，故選B.答案：B5(2013年高考全國新課標卷)已知命題p：任意xR,2x3x；命題q：存在xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()Ap且qB綈p且qCp且綈qD綈p且綈q解析：p為假命題，q為真命題，故綈p且q為真命題答案：B6(2014年南昌模擬)已知命題p：“任意x0,1，aex”；命題q：“存在x0R，x4x0a0”若命題“p且q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4 B(，1)(4，)C(，e)(4，) D(1，)解析：當p為真命題時，ae；當q為真命題時，x24xa0有解，則164a0，a4.“p且q”為真命題時，ea4.“p且q”為假命題時，a4.答案：C二、填空題7命題“能被5整除的數(shù)，末位是0”的否定是_解析：省略了全稱量詞“任何一個”，否定為：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是0.答案：有些可以被5整除的數(shù)，末位不是08命題p：若a，bR，則ab0是a0的充分條件，命題q：函數(shù)y的定義域是3，)，則“p或q”、“p且q”、“綈p”中是真命題的有_解析：依題意p假，q真，所以p或q，綈p為真答案：p或q，綈p9若命題“任意xR，ax2ax20”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當a0時，不等式顯然成立；當a0時，由題意知得8a0.解析：(1)綈q：存在x0R，x0是5x120的根，真命題(2)綈r：每一個素數(shù)都不是奇數(shù)，假命題(3)綈s：任意xR，|x|0，假命題11寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“綈p”形式的新命題，并判斷其真假(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；(3)p：方程x2x10的兩個實根的符號相同，q：方程x2x10的兩實根的絕對值相等解析：(1)p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；綈p：2不是4的約數(shù)，假命題(2)p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；綈p：矩形的對角線不相等，假命題(3)p或q：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題；p且q：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題；綈p：方程x2x10的兩個實數(shù)根符號不同，真命題12(能力提升)已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍解析：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，0c1.即p：0c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，c.即q：00且c1，綈q：c且c1.又“p或q”為真，“p且q”為假，p真q假或p假q真當p真，q假時，c|0c1.當p假，q真時，綜上所述，實數(shù)c的取值范圍為.B組因材施教備選練習1(2014年太原聯(lián)考)已知命題p：存在xR，x212x；命題q：若mx2mx10恒成立，則4m0，那么()A“綈p”是假命題 B“綈q”是真命題C“p且q”為真命題 D“p或q”為真命題解析：對于命題p，x212x(x1)20，即對任意的xR，都有x212x，因此命題p是假命題對于命題q，若mx2mx10恒成立，則當m0時，mx2mx10恒成立；當m0時，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，則4m0，故命題q是真命題因此，“綈p”是真命題，“綈q”是假命題，“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，選D.答案：D2下列說法中，正確的是()A命題“若am2bm2，則a1”是“x2”的充分不必要條件D命題“存在xR，x2x0”的否定是：“任意xR，x2x0”解析：選項A的逆命題，若m0時，則是假命題；選項B，p，q可以有一個為假命題；選項C為必要不充分條件；選項D符合存在性命題的否定規(guī)則故選D.答案：D3已知f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若同時滿足條件：任意xR，f(x)0或g(x)0；存在x(，4)，f(x)g(x)0時，f(0)10，若對稱軸x0，即0m4