人教A版必修2 直線的傾斜角與斜率 作業(yè).doc

課時(shí)分層作業(yè)(十四)傾斜角與斜率(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列說(shuō)法中不正確的是()a若直線的斜率存在，則必有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)b每一條直線都有且僅有一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)c與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0與90d若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan d由直線的傾斜角與斜率的概念，知說(shuō)法a，b，c均正確；因?yàn)閮A斜角是90的直線沒(méi)有斜率，所以d說(shuō)法不正確故選d.2已知直線l的傾斜角為25，則角的取值范圍為()a25，155)b25，155)c0，180)d25，205)d因?yàn)橹本€傾斜角的取值范圍是0，180)，所以由250，180)，得25，205)，故選d.3若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)m(2,3)，n(2，1)，則直線l的傾斜角為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07742197】a0b30c60d90d依題意可知，直線l與x軸垂直，直線l的傾斜角為90.4若三點(diǎn)a(1，2)，b(4,8)，c(5，x)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)x的值為()a10b10c5d5a依題意，kabkac，即，解得x10.選a.5若過(guò)兩點(diǎn)a(4，y)，b(2，3)的直線的傾斜角為45，則y的值為()a b c1 d1c由已知，得tan 451，故y1.選c.二、填空題6若直線ab與y軸的夾角為60，則直線ab的傾斜角為_(kāi)，斜率為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07742198】30或150或因?yàn)橹本€ab與y軸的夾角為60，所以直線ab的傾斜角為30或150.當(dāng)傾斜角為30時(shí)，斜率為tan 30；當(dāng)傾斜角為150時(shí)，斜率為tan 150.7已知點(diǎn)a(2，1)，若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)p，使直線pa的傾斜角為45，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)(3，0)或(0，3)設(shè)x軸上點(diǎn)p(m,0)或y軸上點(diǎn)p(0，n)由kpa1，得1，得m3，n3.故點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3,0)或(0，3)8在平面直角坐標(biāo)系中，正abc的邊bc所在直線的斜率是0，則ac，ab所在直線的斜率之和為_(kāi)0如圖，易知kab，kac，則kabkac0.三、解答題9已知a(m，m3)，b(2，m1)，c(1,4)，直線ac的斜率等于直線bc的斜率的3倍，求m的值解由題意知直線ac的斜率存在，即m1.kac，kbc.3.整理得m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.10如圖313，已知abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)a(2,1)，b(1,1)，c(2，4)，求三邊所在直線的斜率，并根據(jù)斜率求這三條直線的傾斜角. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07742199】圖313 解由斜率公式知直線ab的斜率kab0，傾斜角為0.直線bc的斜率kbc1，傾斜角為135.由于點(diǎn)a，c的橫坐標(biāo)均為2，所以直線ac的傾斜角為90，其斜率不存在沖a挑戰(zhàn)練1斜率為2的直線經(jīng)過(guò)(3,5)，(a,7)，(1，b)三點(diǎn)，則ab的值是()a0 b3 c1 d4c依題意，得2，2，解得a4，b3.故ab1.2若某直線的斜率k(，則該直線的傾斜角的取值范圍是()a0，60b60，90c0，60(90，180)d60，180)c因?yàn)橹本€的斜率k(，故當(dāng)k0，時(shí)，傾斜角0，60；當(dāng)k(，0)時(shí)，傾斜角(90，180)，故選c.3若經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(1a,1a)和q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07742200】(2,1)k且直線的傾斜角為鈍角，0，即或解得2a1.4若三點(diǎn)a(3，1)，b(2，k)，c(8，1)能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)(，1)(1，)kab，kac0.要使a，b，c三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，需三點(diǎn)不共線，即kabkac，0.k1.5已知兩點(diǎn)a(2,1)，b(m,4)，求：(1)直線ab的斜率；(2)已知m2，23，求直線ab的傾斜角的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07742201】解(1)當(dāng)m2時(shí)，直線ab的斜率不存在；當(dāng)m2時(shí)，