比例尺+小學數(shù)學+六年級+人教版+趙玉清.docx

比例尺教學設(shè)計【教學內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1-3題。 【設(shè)計理念】 數(shù)學程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更就遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律”。學生數(shù)學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計有效的數(shù)學活動是促進學生發(fā)展的主要途徑。 【學情與教材分析】 “比例的應(yīng)用”是在學生已經(jīng)學習了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個教學內(nèi)容?！氨壤摺笔沁\用數(shù)學解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質(zhì)比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產(chǎn)生歧義，對于由比例尺的規(guī)定形式前項或后項為1,而產(chǎn)生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關(guān)注的。 【教學目標】 1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。 2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。 3、感受數(shù)學在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學的良好情感。 【教學準備】多媒體課件 【教學重點】理解比例尺的意義 【教學難點】把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺 【教學過程】 一一、復習準備（一）填空1千米（）米1分米（ ）厘米1米（）分米1厘米（）毫米30米（）厘米300厘米（）分米15千米（）厘米40毫米（）厘米二新課、1激發(fā)興趣，引入比例尺 （腦筋急轉(zhuǎn)彎） 師：同學們，你們一定知道北京吧，那你們坐車從應(yīng)縣到北京大約需要多長時間？（5個多小時），可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎？ 生猜：螞蟻可能在從應(yīng)縣到北京的地圖上爬。 師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從應(yīng)縣到北京的實際距離。（板書：實際距離） 師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從北京到應(yīng)縣螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？ 師：為什么同樣是從應(yīng)縣到北京，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有?。?請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內(nèi)容：比例尺（板書課題） 【設(shè)計意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關(guān)比例尺的內(nèi)容?！?二、自主學習，認識比例尺 1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的內(nèi)容。 2、揭示比例尺的意義。 你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比 板書于課題后） 前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”） 那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？ 你能說說這些比例尺的意義嗎？ 請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下 比例尺前項都是1,后項數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大 【設(shè)計意圖：學生自學可能因為自身學習能力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領(lǐng)是一個比較有效的方法。因此，我設(shè)計了以上三個問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫助學生清晰把握。】 3、教師強調(diào)：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位（3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”如果寫成分數(shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”練習： 知道了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會求出一幅圖的比例尺嗎？ 、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？ 、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少? 、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？ 注意：單位統(tǒng)一 要化簡 結(jié)果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關(guān)系） 【設(shè)計意圖：在學生理解比例尺的意義之后馬上呈現(xiàn)三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際意義，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體意義。】 4、認識放大比例尺 觀察這三個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現(xiàn)實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙） 看，把比例尺讀出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個說意義） 小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常情況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。 5、認識線段比例尺 剛才我們認識的比例尺都是用數(shù)字來表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？ 學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？ 用線段來表示圖上距離與實際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺 區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系 小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書） 6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 （1） 這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？ （2）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000 （3）根據(jù)數(shù)值比例尺標出線段比例尺 小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了. 【設(shè)計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的意義以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準確理解比例尺的書寫特征?！?三、鞏固練習，靈活運用 （一）填一填 1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）厘米或（ ）米 2、在比例尺是1：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離( )千米。 3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數(shù)值比例尺該成線段比例尺是 （二）辨一辨 1、所有的比例尺的前項都是1。（ ） 2把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。（ ） 3、比例尺就是一把尺子。（ ） 4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（ ） 5、一幅圖的比例尺是8：1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ） （三）、選一選 1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ） 5：200 B. C.1：4000厘米 2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（ ） 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 3、線段比例尺 改成數(shù)值比例尺是（ ） A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km 【設(shè)計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系】 四、課后延伸 選擇合適的比例尺畫圖 紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按一定的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：500 1：10000）