時(shí)間序列分析課件(PPT 55頁).ppt

1 第9章時(shí)間序列分析 2 主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo) 時(shí)間序列的編制 掌握 時(shí)間序列的對(duì)比分析 掌握 時(shí)間序列的構(gòu)成分析 掌握 時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法 掌握 3 9 1 1時(shí)間序列的基本概念和意義時(shí)間序列是社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的一種數(shù)列 它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點(diǎn) 是研究現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢(shì) 規(guī)律和對(duì)未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)的重要依據(jù) 時(shí)間序列的兩個(gè)基本要素統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所屬的時(shí)間要素計(jì)指標(biāo)在特定時(shí)間的觀察值要素 9 1時(shí)間序列的編制 4 9 1 2時(shí)間序列的種類 1 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列時(shí)期序列如表9 1國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)點(diǎn)序列如表9 1年底人口數(shù)2 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列如表9 1人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值3 平均數(shù)時(shí)間序列如表9 1職工平均工資 5 9 1 3時(shí)間序列編制原則 時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等總體范圍應(yīng)該一致計(jì)量方式應(yīng)該一致經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵應(yīng)該一致 6 動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)發(fā)展水平 增長(zhǎng)量 發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度序時(shí)平均指標(biāo)平均發(fā)展水平 平均增長(zhǎng)量 平均發(fā)展速度 平均增長(zhǎng)速度 9 2時(shí)間序列的對(duì)比分析 7 9 2 1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平 發(fā)展水平可以是 總量指標(biāo) 相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)按在時(shí)間序列中所處位置的不同 發(fā)展水平可分為 最初水平 最末水平 中間水平報(bào)告期水平 基期水平 1 平均發(fā)展 8 2 平均發(fā)展水平 1 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 2 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列 平均數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 9 1 絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 根據(jù)時(shí)期序列計(jì)算根據(jù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列間隔相等時(shí) 間隔不等時(shí) 10 間斷時(shí)點(diǎn)序列只有兩個(gè)時(shí)點(diǎn) 間隔相等 間隔不等 11 2 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列 計(jì)算公式 式中 相對(duì)數(shù)時(shí)間序列或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) 分子總量指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)分母總量指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù) 12 9 2 2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量 計(jì)算公式增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平 基期水平1 2 1 增長(zhǎng)量 13 平均增長(zhǎng)量就是逐期增減量的平均數(shù) 它說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每個(gè)時(shí)間間隔增減的絕對(duì)量 2 平均增長(zhǎng)量 14 9 2 3發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度 發(fā)展速度是時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之比 是一種動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 1 發(fā)展速度 15 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系 定期發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度 16 2 增長(zhǎng)速度 1 定基增長(zhǎng)速度 2 環(huán)比增長(zhǎng)速度 17 1 定基增長(zhǎng)速度 2 環(huán)比增長(zhǎng)速度 18 9 5 4平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度 1 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度用來說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)展速度變動(dòng)的平均程度 以反映現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)各個(gè)時(shí)期發(fā)展變化的一般水平 計(jì)算方法 水平法 累計(jì)法 19 1 水平法 各期環(huán)比發(fā)展速度 R 定基發(fā)展速度 即總速度 n 環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù) 20 計(jì)算平均發(fā)展速度需注意以下三點(diǎn) 要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影響 各期環(huán)比發(fā)展速度是否有特殊高低變化的情況 個(gè)別環(huán)比發(fā)展速度是否出現(xiàn)負(fù)值或零 21 2 累計(jì)法用平均發(fā)展速度 所推算出來的各期計(jì)算水平 的總和 應(yīng)等于各期實(shí)際水平 的總和 按照計(jì)算累計(jì)法平均發(fā)展速度的要求得 等式兩邊同除以a0 并移項(xiàng)得 22 2 平均增長(zhǎng)速度 平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù) 說明現(xiàn)象在增長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的一般水平 當(dāng)平均發(fā)展速度大于1或100 時(shí) 平均增長(zhǎng)速度為正值 說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的平均程度 當(dāng)平均發(fā)展速度小于1或100 時(shí) 平均增長(zhǎng)速度為負(fù)值 說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)降低的平均程度 23 9 3 1時(shí)間序列的成分1 長(zhǎng)期趨勢(shì)成分 T 反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展方向 可以在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線的持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢(shì) 在某種情況下 它也可以表現(xiàn)為某種類似指數(shù)或者其他曲線的形式 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)一旦形成 總能延續(xù)一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期 9 3時(shí)間序列的成分及其分析 24 2 季節(jié)變動(dòng)因素 S 是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受季節(jié)變動(dòng)影響所形成的一種長(zhǎng)度和幅度固定的周期波動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)因素既包括受自然季節(jié)影響所形成的波動(dòng) 也包括受工作時(shí)間規(guī)律如每周5天工作制度所形成的波動(dòng) 25 3 循環(huán)變動(dòng)因素 C 也稱周期變動(dòng)因素 它是受各種經(jīng)濟(jì)因素影響形成的上下起伏不定的波動(dòng) 季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的區(qū)別在于季節(jié)變動(dòng)的波動(dòng)長(zhǎng)度固定 而循環(huán)變動(dòng)的長(zhǎng)度則一般是不一樣的 循環(huán)變動(dòng)的周期至少在一年以上 26 4 不規(guī)則變動(dòng) I 又稱隨機(jī)變動(dòng) 它是受各種偶然或突發(fā)性的因素影響所形成的不規(guī)則變動(dòng) 27 9 3 2時(shí)間序列的分解模型 可以認(rèn)為時(shí)間序列是Y是這四個(gè)因素的函數(shù) 時(shí)間序列分解的方法有很多 較常用的模型有加法模型和乘法模型 加法模型為 乘法模型為 28 分析方法 1時(shí)距擴(kuò)大法2移動(dòng)平均法3最小平方法 9 3 3長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 29 1 時(shí)距擴(kuò)大法 時(shí)距擴(kuò)大法是將原來時(shí)間長(zhǎng)度較短的時(shí)間序列的時(shí)期擴(kuò)大 將幾個(gè)時(shí)期的資料加以合并 求出時(shí)間長(zhǎng)度較長(zhǎng)的新的時(shí)間序列 以便消除較短時(shí)期的偶然因素 季節(jié)因素影響所引起的波動(dòng) 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總趨勢(shì) 如將表9 7某超市28天的銷售額資料合并為每周資料 見表9 8 30 注意 只能用于時(shí)期數(shù)列 擴(kuò)大后的各個(gè)時(shí)期的時(shí)距應(yīng)該相等 這樣才能相互比較 看出現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì) 時(shí)距的長(zhǎng)短要適當(dāng) 31 2 移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是將時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大 將時(shí)間序列的各項(xiàng)數(shù)值從第一項(xiàng)數(shù)值開始 依次逐項(xiàng)移動(dòng) 重疊求其規(guī)定期數(shù)的系列序時(shí)平均數(shù) 從而形成一個(gè)由序時(shí)平均數(shù)構(gòu)成的新的派生數(shù)列 以清除原時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng) 反映現(xiàn)象發(fā)展趨勢(shì) 32 移動(dòng)平均法的具體步驟 第一步 選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)K 第二步 對(duì)原序列計(jì)算K項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù) 其計(jì)算公式為 第三步 若K為奇數(shù) 則K項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)即為長(zhǎng)期趨勢(shì)值 若K為偶數(shù) 則將K項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)再做一次2項(xiàng)移動(dòng)平均即可得到長(zhǎng)期趨勢(shì)值 例 例9 9 某地涼鞋零售資料 如表9 9的1 3列所示 33 圖9 2某地涼鞋零售量移動(dòng)平均趨勢(shì) 34 注意 移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置上 移動(dòng)平均后的數(shù)列 比原數(shù)列項(xiàng)數(shù)要少 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)與趨勢(shì)值的項(xiàng)數(shù)關(guān)系為 趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù) 原數(shù)列項(xiàng)數(shù) 移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù) 1 移動(dòng)平均法所取項(xiàng)數(shù)的多少 應(yīng)視資料的特點(diǎn)而定 35 3 最小平方法 最小平方法也稱為最小二乘法 它是通過一定的數(shù)學(xué)模型 對(duì)原有的時(shí)間序列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來進(jìn)行修勻 使實(shí)際值 Y 與趨勢(shì)線上相對(duì)應(yīng)的估計(jì)值 的誤差平方和最小 用公式表示如下 36 1 線性趨勢(shì) 線性趨勢(shì)是指現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律 表現(xiàn)為時(shí)間序列的折線圖大致呈直線形狀 或時(shí)間序列各期的逐期增長(zhǎng)量大致相同 例 表9 10 37 圖9 3某公司月銷售額的線性趨勢(shì) 38 2 非線性趨勢(shì) 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨勢(shì) 除表現(xiàn)為持續(xù)上升或下降的直線外 還表現(xiàn)為多種曲線 需要用適當(dāng)?shù)那€方程來配合 常用的曲線方程有 指數(shù)曲線 二次拋物線 三次曲線等等 39 二次拋物線 如果社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)量的增長(zhǎng) 即二級(jí)增長(zhǎng) 大體相同 則可考慮用二次拋物線來擬合這一發(fā)展趨勢(shì) 拋物線的一般方程為 例 表9 11 40 指數(shù)曲線 指數(shù)曲線用于描述幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象 當(dāng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各期的發(fā)展速度接近相等 或者說各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度大致相同時(shí) 表明現(xiàn)象的發(fā)展呈現(xiàn)指數(shù)曲線型趨勢(shì) 指數(shù)曲線方程為 a b為待定參數(shù) 若b 1 表示增長(zhǎng)率隨t的增加而增加 若b0 b 1 趨勢(shì)值逐漸降低且以0為極限 41 9 3 4季節(jié)成分分析 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)主要由兩種方法 1 按月 季 平均法 不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響 直接根據(jù)原始的動(dòng)態(tài)數(shù)列來計(jì)算 2 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 根據(jù)剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響的數(shù)列資料來計(jì)算 要求有不少于3年的資料作為基本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析 42 1 按月 季 平均法 通過計(jì)算季節(jié)比率的方法 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性 計(jì)算步驟為 第一步 用表列出現(xiàn)象三年以上分月 季 資料 第二步 計(jì)算同期 月或季 的算術(shù)平均數(shù) 第三步 計(jì)算全期的算術(shù)平均數(shù) 第四步 計(jì)算季節(jié)指數(shù) 比率 與季節(jié)變差 例 表9 12 43 2 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 計(jì)算步驟為 用表列出現(xiàn)象三年以上分月 季 資料 計(jì)算移動(dòng)平均數(shù) 以實(shí)際值除以相應(yīng)的移動(dòng)平均趨勢(shì)值 得移動(dòng)平均比率 計(jì)算季節(jié)指數(shù)Si 44 9 3 5循環(huán)成分與不規(guī)則成分分析 循環(huán)成分的測(cè)定最常用的方法是剩余法第一步 消除季節(jié)變動(dòng)第二步 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)第三步 消除不規(guī)則變動(dòng) 移動(dòng)平均 MA 45 時(shí)間序列預(yù)測(cè)是指將所研究現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律進(jìn)行類推或延伸 借以預(yù)測(cè)下一段時(shí)間或以后若干年內(nèi)可能達(dá)到的水平 主要預(yù)測(cè)方法 趨勢(shì)外推法 移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 9 4時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法 46 9 4 1趨勢(shì)外推法 以時(shí)間t為自變量 時(shí)間序列數(shù)值y為因變量 建立趨勢(shì)模型 y f t 若賦予變量t所需要的值 就能得到相應(yīng)的時(shí)間序列未來值 這就是趨勢(shì)外推法 一般利用圖形識(shí)別法和差分法進(jìn)行模型選擇 47 9 4 1趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè) 1 多項(xiàng)式曲線模型 2 指數(shù)曲線模型 a 0 a和b為待定參數(shù) 3 修正的指數(shù)曲線模型 0 c 1 4 龔珀茲曲線模型 48 9 4 2移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)方法 1 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 2 加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 49 9 4 2移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 1 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)公式 其中為t 1時(shí)期的預(yù)值 為以前連續(xù)k個(gè)時(shí)期的實(shí)際值 k為預(yù)測(cè)依據(jù)的時(shí)期數(shù) 50 2 加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)公式其中 i 1 k 為各期的權(quán)數(shù) 例 表9 14某股票價(jià)格的移動(dòng)平均值 51 9 4 3指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 1 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)原理指數(shù)平滑預(yù)測(cè)原理 任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均 公式 其中 St 1和St分別表示t 1期和t期的指數(shù)平滑值 yt為第t期的實(shí)際觀察值 稱為平滑系數(shù) 且0 1 52 2 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)公式