建模與仿真課程設(shè)計(jì)——最優(yōu)排班計(jì)劃.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除建模與仿真課程設(shè)計(jì)報告課程設(shè)計(jì)題目： 最優(yōu)排班計(jì)劃 題目編號： 27 姓名： 學(xué)號： 班級： 學(xué)院： 指導(dǎo)教師： 完成時間： 2015年5月15日 成績評定 （綜合成績： ）（I）工作態(tài)度、進(jìn)度與表現(xiàn)（20%）（1）問題分析階段（30）（2）仿真建模階段（40）（3）仿真優(yōu)化階段（30）（II）報告文檔（50%）（4）文檔邏輯結(jié)構(gòu)清楚合理，40分（ 分）；（5）文檔內(nèi)容完整詳盡，分析細(xì)致合理，與項(xiàng)目結(jié)合緊密，60分（ 分）；（III）模型（30%）（6）課程基礎(chǔ)知識，40分（ 分）；（7）建模技能，60分（ 分）。備注綜合成績按優(yōu)、良、中、及格和不及格5級給出。目 錄1.引言32.仿真建模53.仿真分析314.結(jié)論415.項(xiàng)目總結(jié)42參考文獻(xiàn)421. 引言1.1 設(shè)計(jì)目的本設(shè)計(jì)項(xiàng)目是關(guān)于一個餐廳排班的優(yōu)化問題，其現(xiàn)狀是在中午高峰期時，顧客隊(duì)列過長，員工不同時段忙閑差異大，資源利用率較低。進(jìn)行本次設(shè)計(jì)項(xiàng)目的主要目的是在保持所有員工總工時不變的前提下，通過設(shè)計(jì)多種排班方案，分別對它們進(jìn)行建模和仿真，分析各個服務(wù)區(qū)的排隊(duì)情況，比較各個方案的優(yōu)化程度，從而選出最佳的排班計(jì)劃方案，達(dá)到提高工作效率和改善服務(wù)質(zhì)量的目標(biāo)。通過本次設(shè)計(jì)，提高學(xué)生分析和抽象問題的能力，讓學(xué)生熟練掌握建模與仿真的基本方法和技巧，提高學(xué)生篩選和分析數(shù)據(jù)的能力，以及增強(qiáng)學(xué)生多方案分析和解決問題的觀念和能力。1.2 項(xiàng)目背景隨著服務(wù)業(yè)的快速發(fā)展，排班問題越來越受到企業(yè)重視，因?yàn)閷τ诖蠖鄶?shù)行業(yè)，如：餐飲、娛樂等行業(yè)，一天內(nèi)都會有明顯的客流高峰期，即不同時段內(nèi)客流量有較大差異，企業(yè)為了應(yīng)對高峰期較大的客流量，往往會增加服務(wù)員數(shù)量，但這將造成其它時間段人員冗余，成本增加等問題，為解決這個問題，企業(yè)希望設(shè)計(jì)一個可變的排班方案，高峰期時有足夠的服務(wù)員，非高峰期時盡量減少人員數(shù)。甚至希望可以不增加成本。那么到底高峰期應(yīng)增加多少服務(wù)員，非高峰期又到底應(yīng)該減少多少服務(wù)員，這是企業(yè)很難直觀上做出判斷的。但是不同時段客流量是比較容易統(tǒng)計(jì)的，所以如果利用以往的客流數(shù)據(jù)，對整個服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真，通過設(shè)計(jì)多個排班方案，對各個方案運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較，即可得到較理想的排班方案，這無疑會為企業(yè)帶來巨大的好處，既改善了服務(wù)，又節(jié)約了成本。1.3 應(yīng)用現(xiàn)狀目前，關(guān)于排班計(jì)劃建模與仿真的相關(guān)文獻(xiàn)非常匱乏，相對類似的項(xiàng)目主要是研究服務(wù)行業(yè)的員工排班計(jì)劃，并基于ExtendSim和AutoMod等支持離散事件仿真的建模軟件。雖然相關(guān)文獻(xiàn)較少，但該類項(xiàng)目可以很好地解決企業(yè)排班問題，提高人員工作效率和資源利用率?？稍诓辉黾映杀旧踔两档统杀镜那疤嵯?，為更多顧客提供更好的服務(wù)。不足地是該技術(shù)還沒有被很好地推廣，且實(shí)際上對服務(wù)員工作時間的控制很難像仿真中那么理想，往往這樣的優(yōu)化會受到員工的反對，使其較難實(shí)施。1.4 本設(shè)計(jì)內(nèi)容和方法（1） 設(shè)計(jì)內(nèi)容H快餐店的工作人員在午餐時間的工作量會劇增，高峰期從上午10點(diǎn)一直到下午2點(diǎn)。來吃午餐的顧客大致可以分成3類：步行的、開車的、坐公共汽車的的，具體如下：步行每次到達(dá)一位顧客，到達(dá)間隔時間服從均值為3分鐘的指數(shù)分布，首次到達(dá)時間為上午10點(diǎn)之后的EXPO（3）分鐘。 開車每次到達(dá)1、2、3或者4位（同乘1輛車），相應(yīng)的概率分別為0.2、0.3、0.3、0.2；到達(dá)間隔時間服從均值為5分鐘的指數(shù)分布，首次到達(dá)時間為上午10點(diǎn)之后的EXPO（5）分鐘。 每天只有1輛公共汽車會在上午11點(diǎn)到下午1點(diǎn)之間到達(dá)（到達(dá)時間為在該區(qū)間內(nèi)的均勻分布），公共汽車上每天來的人數(shù)都不一樣，但是大概服從均值為30人的泊松分布。 一旦顧客到達(dá)，不管是一個人還是一群人，也不論是什么方式，他們接下來接受的服務(wù)都是完全一樣的。第一次是在訂購/付費(fèi)柜臺前的一位服務(wù)員處，訂購花費(fèi)時間為TRIA（1，2，4）分鐘，付費(fèi)時間為TRIA（1，2，3）分鐘。這兩個步驟是緊挨著的，先訂購后付費(fèi)，都在同一位服務(wù)員那里完成。接下來顧客前去領(lǐng)取訂購的食物，花費(fèi)時間服從30秒到2分鐘的均勻分布。然后每位顧客進(jìn)入餐廳（可能需要排隊(duì)等待空位），餐廳有30個座位（顧客可以在任何地方就坐，不一定要跟一起來的人坐在一起），顧客吃飯所花時間為TRIA（10，20，30）分鐘，顧客吃完后離開。在3個“服務(wù)臺”（訂購/付費(fèi)、領(lǐng)取食物、餐廳等位）都允許排隊(duì)，都遵循“先入先出”規(guī)則。顧客在所有站點(diǎn)間的行走時間（除了最后出門）都是EXPO（30）秒到達(dá)到訂購/付費(fèi)、訂購/付費(fèi)到獲取食物、獲取食物到餐廳。吃完之后，顧客行走相當(dāng)慢，所以從餐廳到出口的行走時間為EXPO（1）分鐘。 所有訂購/付費(fèi)柜臺和提供食物柜臺的服務(wù)員會輪流休息一次。在10:50、11:50、12:50和1:50每一個服務(wù)場所都有一個人休息10分鐘；如果輪到一位服務(wù)員休息，但是他正在為顧客提供服務(wù)，那么該服務(wù)員必須給當(dāng)前顧客提供完服務(wù)才能休息，但是返回崗位的時間不變，也就是說服務(wù)員實(shí)際的休息時間可能會比10分鐘短一點(diǎn)。 員工安排是H快餐店面對的一個主要問題。目前，在高峰的4小時里，有6位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位服務(wù)員在提供食物柜臺。由于公共汽車會在11點(diǎn)至1點(diǎn)之間到達(dá)，而且一次到達(dá)的顧客會很多，所以他們正在考慮一個可變的員工安排方案：在4小時的前1小時和最后1小時，安排3位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，1位在提供食物柜臺；中間的2小時，安排9位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，3位在提供食物柜臺（注意，兩個方案在4小時里的“員工-小時”數(shù)是相同的，都是32，所以需要付給雇員的工資都一樣）。你的建議是什么？（2） 設(shè)計(jì)技術(shù)及方法本次設(shè)計(jì)將使用Extend 8.0.2進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模和輸出分析，主要使用的庫有Item,Plotter和Value。設(shè)計(jì)主要技術(shù)有：對Activity模塊的Shutdown時間的控制，使用Lookup Table模塊根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的時間來控制Activity模塊的Shutdown時間點(diǎn)及時間長度。使用Plotter模塊來觀察服務(wù)區(qū)隊(duì)長數(shù)據(jù)隨時間的變化情況，并使用Statistic模塊對隊(duì)列的平均隊(duì)長和平均等待時間進(jìn)行單次運(yùn)行仿真及多次運(yùn)行仿真。（3） 設(shè)計(jì)步驟整個設(shè)計(jì)過程主要包括以下幾個步驟：1） 分析案例并將其分解成多個小的環(huán)節(jié)，對于本案例，可劃分為四個環(huán)節(jié)：顧客到達(dá)、走向訂購/付費(fèi)區(qū)、訂購付費(fèi)、走向獲取食物區(qū)、獲取食物、走向等位用餐區(qū)、以及最后離開。2） 建立基本方案的模型。案例中給出了H餐廳的當(dāng)前排班方案，按要求設(shè)置好參數(shù)。3） 驗(yàn)證基本模型。使用各種驗(yàn)證方法對模型運(yùn)行情況進(jìn)行驗(yàn)證，對不合理的地方進(jìn)行修改，直到符合案例要求。4） 建立第一個可變方案模型。案例中提出了一個新的排班計(jì)劃，按要求建立模型并對其進(jìn)行驗(yàn)證。5） 初次分析數(shù)據(jù)。針對以上建立的兩個模型進(jìn)行對比分析，找出系統(tǒng)中要重點(diǎn)優(yōu)化的環(huán)節(jié)，主要觀察各個環(huán)節(jié)的排隊(duì)情況及4小時內(nèi)離開系統(tǒng)的顧客總數(shù)，并判斷新方案是否一定程度上改善這些環(huán)節(jié)。6） 提出新的排班計(jì)劃方案。為盡量找到更優(yōu)的方案，還應(yīng)提出更多的排班計(jì)劃方案，新方案數(shù)視實(shí)際情況而定。7） 對新方案進(jìn)行建模和驗(yàn)證。因新方案只是在原方案上進(jìn)行細(xì)微的改動，因此可在原方案上修改，減少工作量和出錯的可能性。8） 數(shù)據(jù)的最終分析。對所有方案做縱向分析，找出最優(yōu)的方案，對最優(yōu)方案再做橫向的分析，分析是否還存在不合理或仍需改進(jìn)的環(huán)節(jié)，若沒有則可確定出最優(yōu)的排班計(jì)劃。2. 仿真建模2.1 建模假設(shè)條件本次建模是基于以下這些假設(shè)條件的：1） 顧客一旦進(jìn)行餐廳將直到用餐結(jié)束才離開餐廳。2） 步行到達(dá)的顧客和開車到達(dá)的顧客在不同時間段都是按固定的分布類型到達(dá)。3） 坐公交車到達(dá)的的顧客同時下車，沒有明顯的時間差。4） 顧客都按先進(jìn)先出的規(guī)則進(jìn)行排隊(duì)，不插隊(duì)，不中途離隊(duì)。5） 顧客從接受服務(wù)時都是隨機(jī)地選擇一個空閑的服務(wù)臺。6） 服務(wù)員能在休息時間結(jié)束時準(zhǔn)時回到崗位。7） 客流量劇增時不影響顧客在不同服務(wù)區(qū)行走的時間。8） 顧客用餐時隨機(jī)尋找空位，不必與一同來的人坐在一起。2.2 模型設(shè)計(jì)過程（1） 方案一建模方案一：在高峰的4小時里，有6位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位服務(wù)員在提供食物柜臺。1） 整體模型如下圖所示：2） 系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)設(shè)置本模型是一個離散事件的建模，以分鐘為基本單位，仿真每次共運(yùn)行4小時，即240分鐘，為得到各個服務(wù)區(qū)隊(duì)列數(shù)據(jù)的多次運(yùn)行的均值和置信區(qū)間，設(shè)定每次仿真運(yùn)行100次。3） 顧客到達(dá)用Create模塊直接產(chǎn)生步行顧客實(shí)體，到達(dá)時間間隔服從均值為3分鐘的指數(shù)分布用Create模塊產(chǎn)生小車實(shí)體，開車到達(dá)的顧客到達(dá)間隔時間服從均值為5分鐘的指數(shù)分布顧客下車，用Unbatch模塊將小車實(shí)體拆分為若干個顧客實(shí)體，數(shù)量由Random Number模塊產(chǎn)生一輛車上的顧客數(shù)量為1、2、3或4的概率分別為0.2、0.3、0.3、0.2。產(chǎn)生公車實(shí)體，Create模塊在仿真開始時立即產(chǎn)生一個公車實(shí)體，且之后不再產(chǎn)生公車實(shí)體，即每次運(yùn)行仿真只產(chǎn)生一輛公車。因?yàn)楣囍辉?1：00至1：00到達(dá)，所以用Activity模塊對公車進(jìn)行延時，使其在11:00至1：00到達(dá)，且到達(dá)時間是在區(qū)間內(nèi)的均勻分布。顧客下車，用Unbatch模塊將公車實(shí)體拆分為若干個顧客實(shí)體，數(shù)量由Random Number模塊產(chǎn)生坐公車到達(dá)的顧客數(shù)量為均值為30的泊松分布4） 走向訂購付費(fèi)區(qū)顧客到達(dá)后走向訂購付費(fèi)區(qū)訂購食物，行走時間為EXPO(30)秒。5） 訂購付費(fèi)排隊(duì)訂購，按先進(jìn)先出的原則顧客等概率地選擇空閑的服務(wù)臺進(jìn)行訂購付費(fèi)一個服務(wù)臺每次只為一位顧客服務(wù)，服務(wù)時間由“D”端口輸入設(shè)置Activity的Shutdown參數(shù)，由“SD”端口控制其Shutdown時間，若休息時間到了，但該服務(wù)員正在為顧客服務(wù)，則必須為該顧客服務(wù)完再休息，因此選項(xiàng)“When activity shuts down”改為“finish processing items before shutting down”。第一位服務(wù)員在10：50開始休息，在11：00回到崗位，直到當(dāng)次運(yùn)行結(jié)束。第二位服務(wù)員在11：50開始休息，在12：00回到崗位，直到當(dāng)次運(yùn)行結(jié)束。第三位服務(wù)員在12：50開始休息，在1：00回到崗位，直到當(dāng)次運(yùn)行結(jié)束。第四位服務(wù)員在1：50開始休息，直到當(dāng)次運(yùn)行結(jié)束。因?yàn)槊看沃荒苡幸晃环?wù)員休息，所以每天訂購付費(fèi)區(qū)只有四位服務(wù)員休息，另外兩位服務(wù)則沒有休息機(jī)會。服務(wù)時間包括訂購時間和付費(fèi)時間訂購時間為TRIA(1,2,4)。訂購時間為TRIA(1,2,3)。訂購時間和付費(fèi)時間相加后傳到Activity端口的“D”端口6） 走向獲取食物區(qū)顧客訂購付費(fèi)完成后走向獲取食物區(qū)，行走時間為EXPO(30)秒。7） 獲取食物顧客到達(dá)“獲取食物區(qū)”后若沒有空閑服務(wù)員，則需要排隊(duì)，同樣按先進(jìn)先出的原則該區(qū)的Activity參數(shù)設(shè)置與訂購付費(fèi)區(qū)的Activity設(shè)置相似，第一位服務(wù)員在10：50到11：00間休息。第二位服務(wù)員在11：50至12：00間休息。兩個服務(wù)臺每次服務(wù)時間均為30秒到2分鐘的均勻分布。8） 走向等位用餐區(qū)顧客獲取食物后走向等位用餐區(qū)，行走時間為EXPO(30)秒。9） 等位用餐顧客獲取食物后到用餐區(qū)用餐，若沒有座位，則需要排隊(duì)等位。餐廳內(nèi)有30個座位，顧客用餐時間為TRIA(10,20,30)。10） 離開顧客吃完后走得很慢，離開餐廳的行走時間為EXPO(1)分鐘11） 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)用Statistic模塊統(tǒng)計(jì)三個服務(wù)區(qū)的三個隊(duì)列的平均隊(duì)長、最大隊(duì)長、平均等待時間和最大等待時間，以及各個參數(shù)的多次運(yùn)行的均值與置信區(qū)間。使用Plotter模塊顯示三個隊(duì)列在運(yùn)行過程中的隊(duì)列長度曲線。使用Plotter模塊顯示離開餐廳的顧客數(shù)（2） 方案二建模方案二：在4小時的前1小時和最后1小時，安排3位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，1位在提供食物柜臺；中間的兩小時，安排9位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，3位在提供食物柜臺。1） 整體模型如下圖所示2） 顧客到達(dá)并走向訂購付費(fèi)區(qū)方案二的顧客到達(dá)和行走時間與方案一相同。3） 訂購付費(fèi)方案二的訂購付費(fèi)區(qū)與方案一大致相同，只是不同時間段的服務(wù)員數(shù)不同4 小時內(nèi)前1小時和最后1小時只有3名服務(wù)員。中間兩小時增加6名服務(wù)員4） 獲取食物顧客從訂購付費(fèi)區(qū)走向獲取食物區(qū)的時間與方案一相同，獲取食物區(qū)與方案一大致相同，但不同時間段服務(wù)員人數(shù)有所不同。4小時內(nèi)前1小時和最后1小時只有1名服務(wù)員中間2小時增加2名服務(wù)員。5） 等位用餐顧客獲取食物后的所有環(huán)節(jié)都與方案一相同。2.3 模型有效性驗(yàn)證（1） 仿真動畫驗(yàn)證打開動畫并運(yùn)行仿真，觀察實(shí)體的流動情況，下面以方案二為例，展示部分驗(yàn)證過程。1） 前1小時，訂購付費(fèi)區(qū)只有3名服務(wù)員在工作。其他6個服務(wù)臺（Activity模塊）不可用。2） 運(yùn)行到中間2小時，訂購付費(fèi)區(qū)另外6個服務(wù)臺變?yōu)榭捎谩?） 其它區(qū)域采用類似方法進(jìn)行驗(yàn)證（2） 運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)驗(yàn)證1） 公車到達(dá)時間及車上人數(shù)驗(yàn)證如上圖，由公車延時模塊運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)可看出，該次運(yùn)行只有一輛公車到達(dá)，且延時時間為122分鐘，落在區(qū)間60，180內(nèi)，且坐公車到的人數(shù)為24人，與案例描述基本相符。2） 工作量均衡驗(yàn)證工作時間長度相同的服務(wù)員所服務(wù)的顧客數(shù)大致相同3. 仿真分析3.1基本方案運(yùn)行結(jié)果及分析（1） 方案一運(yùn)行結(jié)果分析1） 初步分析a) 存在的問題：三個服務(wù)區(qū)（訂購付費(fèi)、獲取食物和等位用餐）的隊(duì)列平均隊(duì)長、平均等待時間、最大隊(duì)長和最大等待時間的多次運(yùn)行均值和置信區(qū)間如下圖所示。從圖中數(shù)據(jù)不難看出：最少排隊(duì)的服務(wù)區(qū)是等位用餐區(qū)，其次是獲取食物區(qū)，排隊(duì)情況最差的是訂購付費(fèi)區(qū)。等位用餐區(qū)幾乎不用排隊(duì)，平均隊(duì)長為0.032，平均等待時間為0.034分鐘，最長等待時間只有1.255分鐘；獲取食物區(qū)的平均隊(duì)長和平均等待時間與等位用餐區(qū)相近，分別為0.202和0.213，但最大隊(duì)長和最大等待時間比等位用餐區(qū)略微大一些，分別為4.050和3.058，訂購付費(fèi)區(qū)的平均隊(duì)長和平均等待時間較大，分別為4.553和4.716，最大的隊(duì)長和最大等待時間分別高達(dá)30.25和22.02?？梢?，訂購付費(fèi)區(qū)是優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。b) 原因分析：雖然訂購付費(fèi)區(qū)的平均等待時間僅4.716分鐘，但最長等待時間卻達(dá)到22.02分鐘，原因也很簡單，因?yàn)楣卉囀窃?1：00到1：00到達(dá)，且人數(shù)較多。2） 進(jìn)一步分析各隊(duì)列在運(yùn)行過程中的排隊(duì)情況如下圖所示：藍(lán)色曲線表示訂購付費(fèi)隊(duì)列，紅色曲線表示獲取食物隊(duì)列，綠色曲線表示等位用餐隊(duì)列，由曲線可看出，4小時內(nèi)的前1小時和最后1小時幾乎不排隊(duì)，這說明在這兩個時間段中，訂購付費(fèi)區(qū)和獲取食物區(qū)分別安排6個和2個服務(wù)員是足夠的，甚至可能過多，可以嘗試減少服務(wù)員，而對于中間兩小時，因?yàn)橛泄嚨竭_(dá)，出現(xiàn)隊(duì)長劇增的情況，可考慮增加服務(wù)員。（2） 方案二運(yùn)行結(jié)果分析1） 初步分析三個服務(wù)區(qū)（訂購付費(fèi)、獲取食物和等位用餐）的隊(duì)列平均隊(duì)長、平均等待時間、最大隊(duì)長和最大等待時間的多次運(yùn)行均值和置信區(qū)間如下圖所示。與方案一對比，訂購付費(fèi)區(qū)的排隊(duì)情況不僅沒有得到改善，反而使獲取食物區(qū)和等位用餐區(qū)隊(duì)列的各項(xiàng)指標(biāo)都增大了，這與理論相去甚遠(yuǎn)，基于方案一的分析，可認(rèn)為減少前后1小時的服務(wù)員數(shù)，增加中間2小時服務(wù)員數(shù)，可緩解公車到達(dá)時較大的客流壓力，但事實(shí)并非如此。2） 進(jìn)一步分析為探索方案二失敗的原因，仍然采用觀察隊(duì)長曲線的方式，各隊(duì)列的隊(duì)長曲線如下圖所示：分析曲線可知:因?yàn)榍?小時和最后1小時也有明顯的排隊(duì)現(xiàn)象，這可能是因?yàn)樵摃r間段服務(wù)員減少所致；中間2小時的排隊(duì)情況與方案一相近?？梢姡桨付嬖诓缓侠淼牡胤?，仍需要進(jìn)一步優(yōu)化。3.2 其他方案設(shè)計(jì)（1） 新方案的設(shè)計(jì)因方案一和方案二的結(jié)果并不理想，于是需要考慮其它優(yōu)化方案。根據(jù)方案一和方案二的運(yùn)行結(jié)果分析，可知，方案一中前1小時和最后1小時可能存在服務(wù)員較多，而中間兩小時服務(wù)員緊缺的情況，方案二中4小時都存在服務(wù)員不足的情況。本人認(rèn)為可能是因?yàn)榉桨付星昂?小時和中間2小時服務(wù)員數(shù)量差距過大，于是設(shè)計(jì)以下2個新方案，分別稱為“方案三”和“方案四”。根據(jù)案例要求，在制定可變排斑計(jì)劃時，應(yīng)保證總工作是不變的，即餐廳付給用服務(wù)員的總工資是固定的。1） 方案三在4小時的前1小時和最后1小時，安排4位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺；中間的兩小時，安排8位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺。前1 小時和最后1小時訂購付費(fèi)區(qū)安排4名服務(wù)員。中間2小時增加4名服務(wù)員在訂購付費(fèi)區(qū)。根據(jù)方案一和方案二運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)可知：獲取食物區(qū)并不是優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此不采用可變的排班計(jì)劃，即4小時內(nèi)都安排2名服務(wù)員在獲取食物區(qū)。2） 方案四在4小時的前1小時和最后1小時，安排5位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺；中間的兩小時，安排7位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺。前1 小時和最后1小時訂購付費(fèi)區(qū)安排4名服務(wù)員。中間2小時增加4名服務(wù)員在訂購付費(fèi)區(qū)。同方案三，4小時中獲取食物區(qū)均安排2名服務(wù)員（2） 方案模型驗(yàn)證1） 方案三打開動畫運(yùn)行仿真，前1小時和最后1小時中，訂購付費(fèi)區(qū)有4個Activity模塊可用，另外4個處于shutdown狀態(tài)。當(dāng)運(yùn)行至中間2小時，訂購付費(fèi)區(qū)所有Activity模塊均可用。2） 方案四打開動畫運(yùn)行仿真，前1小時和最后1小時中，訂購付費(fèi)區(qū)有5個Activity模塊可用，另外4個處于shutdown狀態(tài)。當(dāng)運(yùn)行至中間2小時，訂購付費(fèi)區(qū)所有Activity模塊均可用。（3） 方案運(yùn)行結(jié)果分析1） 方案三運(yùn)行結(jié)果三個服務(wù)區(qū)（訂購付費(fèi)、獲取食物和等位用餐）的隊(duì)列平均隊(duì)長、平均等待時間、最大隊(duì)長和最大等待時間的多次運(yùn)行均值和置信區(qū)間如下圖所示。各服務(wù)區(qū)隊(duì)列隊(duì)長曲線如下圖：2） 方案四運(yùn)行結(jié)果三個服務(wù)區(qū)（訂購付費(fèi)、獲取食物和等位用餐）的隊(duì)列平均隊(duì)長、平均等待時間、最大隊(duì)長和最大等待時間的多次運(yùn)行均值和置信區(qū)間如下圖所示。各服務(wù)區(qū)隊(duì)列隊(duì)長曲線如下圖：3） 新方案比較對比方案三和方案四的隊(duì)列數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)，方案四的各項(xiàng)指標(biāo)都要方案三小一些，如：方案三獲取食物區(qū)平均等待時間為1.031分鐘，而方案四獲取食物區(qū)平均等待時間為0.5757分鐘。再對比兩方案的隊(duì)列曲線，方案四的曲線比方案三的曲線更平緩些。因此可認(rèn)為：方案四比方案三更優(yōu)。3.3 與基本方案比較結(jié)果分析四個方案的運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)如下：方案一：方案二：方案三：方案四：因?yàn)橛嗁徃顿M(fèi)區(qū)是排班優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以主要對比各方案中訂購付費(fèi)區(qū)的隊(duì)列平均等待時間及最大等待時間，通過縱向?qū)Ρ龋煽闯鏊膫€方案中，方案四的平均等待時間最小。四個方案的優(yōu)劣次序?yàn)椋悍桨杆膬?yōu)于方案三，方案三優(yōu)于方案二，方案二優(yōu)于方案一。4. 結(jié)論H餐廳當(dāng)前的排班方案存在著人員分配不合理的問題，沒有考慮不同時間段的客流量的差異，H餐廳雖提出一個可變的排班計(jì)劃方案，即4小時中前1小時和最后1小時安排3名服務(wù)員在訂購付費(fèi)區(qū)，安排1名服務(wù)在獲取食物區(qū)，理論上可更合理地分配資源，但經(jīng)過建模仿真，發(fā)現(xiàn)因前1小時和最后1小時的服務(wù)員太少，造成更多的排隊(duì)和等待。在保證總工時不變的前提下，本人提出2個新的排班計(jì)劃方案，方案三是在4小時的前1小時和最后1小時，安排4位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺；中間的兩小時，安排8位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺。與方案二相比，方案三更為合理，沒有增加明顯的等待，也一定上緩解了公車到達(dá)時較大的客流壓力。方案四是在4小時的前1小時和最后1小時，安排5位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺；中間的兩小時，安排7位服務(wù)員在訂購/付費(fèi)柜臺，2位在提供食物柜臺。方案四的效果與方案三相近，但方案四更大程度地減少了訂購付費(fèi)區(qū)隊(duì)列的平均等待時間。因此本人建議H餐