數(shù)學(xué)人教版六年級下冊圖形的放大與縮小.doc

圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識圖形的放大與縮小，了解生活中的放大與縮小現(xiàn)象。 2.指導(dǎo)學(xué)生利用方格紙按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小，體會到圖形的放大與縮小的特征是不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。 3.感受身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圖形的放大與縮小現(xiàn)象和特征。教學(xué)難點(diǎn)：在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。突破方法：了解圖形放大與縮小的現(xiàn)象，再動手操作體驗(yàn)，歸納特征。過程設(shè)計(jì)：一、制造沖突，初步感知1.出示長城圖片，太小，學(xué)生要求放大，揭題：圖形的放大與縮小2.出示生活中放大與縮小的現(xiàn)象。3.學(xué)生舉例。二、比較交流 理解放大內(nèi)涵1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突 （1）.合理選擇，初步感知請你幫助老師選擇一下，哪種處理方法效果最佳，并說出理由。出示一張圖片師：老師打算把這張圖片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法電腦演示：方法一 寬邊不變，把長邊拉長 方法二 長邊不變，把寬邊拉長方法三 把長邊、寬邊同步拉長2.自主探究 （隱去方法一方法二圖，留下方法三圖和原圖）師過渡,：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，你想著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？電腦出示：原照片長8厘米，寬5厘米 放大后照片長16厘米，寬10厘米學(xué)生自主研究后指名匯報(bào)。 3.根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是長方形的每條邊都放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1 ，就是把原來的長方形按2：1放大。4.借助兩幅圖理解 “每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2:1”的含義，重點(diǎn)明晰這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示：放大后邊長 原圖邊長2 ： 15.如果把原圖再次放大，放大后長方形的長是24厘米、寬是15厘米。繼續(xù)追問，如果把原圖按5：1，你能理解嗎？指名口答。6.生嘗試操作 交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊） 猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。 小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。三、探究圖形縮小的變化規(guī)律1. 如果把原圖按1：2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？2. 先理解1：2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。板書： 縮小后邊長 原來邊長 1 ： 2如果按1：4縮小呢？3.小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？ 四、操作感知 比較發(fā)現(xiàn)1過渡：從剛才的圖片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫一畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。2獨(dú)立完成例2的繪圖 （1）默讀例2并思考：要畫出幾個(gè)圖形？ 所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。 （3）請同學(xué)相互評價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，形狀不變。 五、練習(xí)鞏固 內(nèi)化新知1.2:1把正方形放大，再按1:2把長方形縮小。2試一試：在下面的圖形中任選一個(gè)，再按自己選定的比進(jìn)行放大或縮小。七、總結(jié)質(zhì)疑師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？八、拓展延伸 學(xué)生用小棒擺一個(gè)長方形，再按3:1放大，想一想放大后的長方形的面積擴(kuò)大了幾倍？圖形的放大與縮小的教學(xué)反思圖形的放大與縮小是新舊教材比例這一內(nèi)容的最大不同之處。它是屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將圖形的放大與縮小納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡單圖形開始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。” 針對這一新內(nèi)容，我利用學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)以及這一內(nèi)容在教材整體中的作用在前設(shè)計(jì)中盡力做到縮小學(xué)生的樸素認(rèn)識與數(shù)學(xué)概念之間的差距。圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識。但是，這一認(rèn)識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長、C、只放大寬、D、長和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說自己的想法（此時(shí)由于圖形B、C變形比較嚴(yán)重，一致認(rèn)為D放大比較好）。我適時(shí)提問：為什么D比較好呢？在學(xué)生思考的時(shí)候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過程。在這一過程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學(xué)的語言來表述圖形放大與縮小的過程，我覺得按什么比放大與縮小比較難理解。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用自己的語言描述了原圖到圖形三的變化過程后，我隨之追問：“我們怎樣將圖形變?yōu)閳D形三”。你怎樣理解圖形的放大與縮??？你是怎樣理解 “2：1”的？”（1、我覺得這個(gè)比是現(xiàn)在與原來的比。2、我有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，將圖形放大比的前項(xiàng)就大，將圖形縮小比的后項(xiàng)就小。3、要說清楚是按怎樣的比放大或縮小的，可以看它們的比值，比值大于1，就是把圖形放大學(xué)生的智慧碰撞，內(nèi)心的欣喜溢于言表） 整節(jié)課我注重讓學(xué)生充分探索發(fā)現(xiàn)，從而得出規(guī)律，精講多練，練習(xí)注意層次性，操作性。但這節(jié)課也存在一些不足，例如，整節(jié)課學(xué)生的情緒反應(yīng)比較平淡，沒有一、兩個(gè)學(xué)習(xí)的高潮；對于學(xué)生的發(fā)言的錯誤沒有及時(shí)利用起來，例如教師問2:1你是怎樣理解的，學(xué)生答原圖是現(xiàn)在的二分之一，我直接