數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)比的意義和性質(zhì).docx

課題比的意義和性質(zhì)單元第四單元課型新授課時(shí)第1課時(shí)總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.在具體的情境中觀察思考，理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2.根據(jù)比的意義理解求比值的方法，會(huì)求比值。3.通過(guò)小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。4.結(jié)合“神舟”五號(hào)順利升空的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)教師的講解與學(xué)生的思考、觀察等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，會(huì)求比值。教學(xué)難點(diǎn)理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程修改調(diào)整一、談話導(dǎo)入1.課件播放“神舟”五號(hào)順利升空課件。文字播報(bào)：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。畫(huà)面定格在兩面國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。提問(wèn)：我們可以怎樣表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系呢？學(xué)生交流得出：（1）用比多比少的方法來(lái)表示：長(zhǎng)比寬多5cm，寬比長(zhǎng)少5cm。（2）用倍數(shù)關(guān)系來(lái)表示：長(zhǎng)是寬的，寬是長(zhǎng)的。2.導(dǎo)入新課。在描述兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來(lái)描述外，還可以用“比”來(lái)描述兩個(gè)量之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比的知識(shí)。二、探索新知（一）教學(xué)比的意義1.同類(lèi)量的比。（1）啟發(fā)探索。教師啟發(fā)：除了用已學(xué)過(guò)的這些方法來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？學(xué)生自學(xué)教材第48頁(yè)。（2）學(xué)生自學(xué)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。（3）組織匯報(bào)。指名回答，通過(guò)交流得出：我們可以把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。教師指出：不論長(zhǎng)和寬的比，還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)的量，這樣的兩個(gè)比我們稱為同類(lèi)量的比。2.不同類(lèi)量的比。（1）投影出示“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后的運(yùn)行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。教師：這些數(shù)據(jù)提供了哪些信息？根據(jù)這些信息我們可以求什么？怎么求？學(xué)生列式求飛船的速度：4225290。（2）用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。提問(wèn)：路程和時(shí)間的關(guān)系能不能用比來(lái)表示呢？應(yīng)該怎樣表示呢？學(xué)生得出：表示路程和時(shí)間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時(shí)間的比來(lái)表示，如“神舟五號(hào)”運(yùn)行路程和時(shí)間的比是42252比90。（3）提問(wèn)：路程和時(shí)間，是不是同類(lèi)的量？教師指出：兩個(gè)同類(lèi)量的比表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。如“路程比時(shí)間”又表示速度。3.概括比的意義。著重說(shuō)明這些例子都是通過(guò)兩數(shù)相除來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來(lái)表示，所以“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”。（二）比的讀寫(xiě)方法和各部分的名稱1.學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)。思考：幾比幾怎樣寫(xiě)、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？2.指名匯報(bào)交流。（1）比可以寫(xiě)成“幾：幾”的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比幾。（2）比的各部分名稱。15 ： 10 = 1510 = 前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值3.比值。（1）什么是比值？怎么求比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。求比值的方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。（2）比值可以怎樣表示？比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？?jī)烧叩穆?lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)表示；比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。兩者的區(qū)別：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)來(lái)表示。（三）比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1.提問(wèn)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？教師結(jié)合學(xué)生的反饋，整理成如下表格：除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)時(shí)一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。2.提問(wèn)：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？比的后項(xiàng)不能為0，因?yàn)?沒(méi)有意義。三、反饋完善教材第49頁(yè)“做一做”。1.第1題。因?yàn)檫€沒(méi)有學(xué)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比，所以第1題中練習(xí)本的本數(shù)之比寫(xiě)成6:8就可以了，這里不要求化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，花的錢(qián)數(shù)之比也是如此。讓學(xué)生把答案填寫(xiě)在教材上。組織交流、校對(duì)答案。提問(wèn)：兩人買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)之比和所花的錢(qián)數(shù)之比相等嗎？為什么？2.第2題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求的？前項(xiàng)=后項(xiàng)比值 后項(xiàng)=前項(xiàng)比值學(xué)生獨(dú)立把答案填寫(xiě)在教材上。3.教材第52頁(yè)“練習(xí)十一”第1題。這道題創(chuàng)設(shè)了學(xué)校三個(gè)興趣小組比較人數(shù)的