反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.ppt

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 教學(xué)目標(biāo) 1 進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象 2 逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 3 通過(guò)對(duì)圖象性質(zhì)的研究 訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語(yǔ)言組織能力 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)觀察圖象 概括反比例函數(shù)圖象的共同特征 探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 問(wèn)題情景 導(dǎo)入新課 1 什么是反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象是什么 圖象的位置由誰(shuí)決定 分別在哪些象限 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 當(dāng)k 0時(shí) 兩支雙曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 當(dāng)k 0時(shí) 兩支雙曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 以前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 知道了當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 那么反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)呢 溫故而知新 觀察與猜想 觀察反比例函數(shù)y 2 x y 4 x與的圖象 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎 自學(xué)釋疑 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi) 3 在每一個(gè)象限內(nèi) 隨著x的值增大 y的值是怎樣變化的 2 反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎 可能與y軸相交嗎 為什么 X 1時(shí) y 4X 2時(shí) y 2X 4時(shí) y 1 當(dāng)k 0時(shí) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而減小 y 4 x 解疑釋疑探求新知 y 4 x X 4時(shí) y 1X 2時(shí) y 2X 1時(shí) y 4 當(dāng)k 0時(shí) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 知識(shí)升華 想一想 1 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P Q 過(guò)點(diǎn)P Q分別作x軸 y軸的平行線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1 S2 S1 S2有什么關(guān)系 為什么 P 4 1 Q 2 2 y 4 x 2 將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后 能與原來(lái)的圖象重合嗎 o y 4 x y x y x 思考 反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形嗎 若是 有幾條對(duì)稱軸 歸納總結(jié) 1 過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸 y軸作垂線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于 k 若與原點(diǎn)相連 所構(gòu)成的直角三角形的面積等于 k 2 2 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸有兩條 y x和y x 對(duì)稱中心是原點(diǎn) 1 下列函數(shù)中 其圖象位于第一 三象限的是 在其圖象所在象限內(nèi) y的值隨x的值增大而增大的有 1 y 1 2x 2 y 0 3 x 3 y 10 x 4 y 7 2x2 反比例函數(shù)y 在其圖象所在象限內(nèi) y的值隨x的值增大而減小 則m的取值范圍為 3 反比例函數(shù)y k x經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 2 在其所在象限內(nèi) y的值隨x的值增大而 4 a 0時(shí) 反比例函數(shù)的增減性如何 隨堂練習(xí) 1 2 3 4 m 1 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 增大 你真棒 5 下列函數(shù)中y隨x的值增大而減小的有 A y 3xB y 3 xC y 3 xD y 3x6 y 3 x 當(dāng)x 0時(shí)圖象在第 象限 y隨x的值增大而 當(dāng)x 0時(shí)圖象在第 象限 y隨x的值增大而 7 下列函數(shù)中y隨x的值增大而增大的有 A y 2x 1B y 3 xC y 3 x x 0 D y 2x D 一 三 減小 減小 c x的正負(fù)確定反比例函數(shù)的象限k的正負(fù)決定反比例函數(shù)的增減性 加油 繼續(xù)努力 動(dòng)手操作煉就火眼金睛 1 已知點(diǎn)A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在y 4 x上 比較y1 y2 y3的大小2 變式練習(xí) 已知點(diǎn)A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在y k x上 比較y1 y2 y3的大小 3 反比例函數(shù)y m 1 x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A x1 y1 B x2 y2 當(dāng)x1y2 則m的取值范圍是 y3 y1 y2 當(dāng)K 0時(shí) y3 y1 y2當(dāng)ky1 y3 m 1 駛向勝利的彼岸 注意數(shù)形結(jié)合 我為你驕傲 小心 這里有陷阱 活學(xué)活用 祝你成功 1 如圖所示 雙曲線y k x上有一點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是2 k 2 如圖所示 雙曲線y k x上有一點(diǎn)向x軸做垂線并與原點(diǎn)相連所得直角三角形面積是2 則k 1 2 2 4 4 4 如圖所示 比較k1 k2 k3 k4的大小 k1 k2 k3 k4 15 你有什么收獲 反比例函數(shù)的圖象 當(dāng)k 0時(shí) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而減小 當(dāng)k 0時(shí) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸 y軸作垂線 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于 k 若與原點(diǎn)相連 所構(gòu)成的直角三角