高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件及配套練習(xí)第七章第五節(jié)課時(shí).doc

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1已知直線l平面，直線m平面，下面三個(gè)命題：lm；lm；lm，則真命題的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3【解析】l平面，l，又直線m平面，lm，命題正確中l(wèi)與m可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤中l(wèi)m，l平面m，又m平面，故正確【答案】C2(2012東莞模擬)若平面，滿足，l，P，Pl，則下列命題中的假命題為()A過點(diǎn)P垂直于平面的直線平行于平面B過點(diǎn)P在平面內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面C過點(diǎn)P垂直于平面的直線在平面內(nèi)D過點(diǎn)P垂直于直線l的直線在平面內(nèi)【解析】由兩平面垂直的性質(zhì)可推證A、B、C正確在D選項(xiàng)中，過點(diǎn)P垂直于直線l的直線可以不在內(nèi)【答案】D3若m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是()A若，m，則mB若mn，m，則nC若m，m，則D若m，且n與、所成的角相等，則mn【解析】選項(xiàng)A、B、C容易判定，對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)直線m與n平行時(shí)，直線n與兩平面、所成的角也相等，均為0.D錯(cuò)【答案】D圖75134如圖7513所示，已知ABC為直角三角形，其中ACB90，M為AB中點(diǎn)，PM垂直于ABC所在平面，那么()APAPBPCBPAPBPCCPAPBPCDPAPBPC【解析】在RtABC中，M為斜邊的中點(diǎn)，MBMCMA.又PM垂直于ABC所在平面，PBPCPA.【答案】C5如圖7514，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.將ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD.則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是()圖7514AAD平面BCDBAB平面BCDC平面BCD平面ABCD平面ADC平面ABC【解析】在四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD，又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，CD平面ABD，CDAB，又ADAB，故AB平面ADC，從而平面ABC平面ADC.【答案】D二、填空題圖75156(2012惠州質(zhì)檢)如圖7515所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)【解析】由定理可知，BDPC.當(dāng)DMPC時(shí)，即有PC平面MBD，又PC平面PCD.平面MBD平面PCD.【答案】DMPC(答案不唯一)圖75167如圖7516所示，在正三棱錐PABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE.其中正確論斷的是_【解析】顯然ACDEAC平面PDE.取等邊三角形ABC的中心O，則PO平面ABC，POAC，又BOAC因此AC平面POB，則ACPB.、正確【答案】圖75178如圖7517所示，PA圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的正投影，給出下列結(jié)論：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_【解析】由題意知PA平面ABC，PABC，又ACBC，PAACA，BC平面PAC.BCAF.AFPC，BCPCC，AF平面PBC，AFPB，AFBC.又AEPB，AEAFA，PB平面AEF.PBEF.故正確【答案】三、解答題9如圖7518所示，三棱柱A1B1C1ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)圖7518(1)求證：B1C平面AC1M；(2)求證：平面AC1M平面AA1B1B.【證明】(1)由三視圖可知三棱柱A1B1C1ABC為直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且ACB90.連結(jié)A1C，設(shè)A1CAC1O，連結(jié)MO，由題意可知，A1OCO，A1MB1M，MOB1C，又MO平面AC1M，B1C平面AC1M，B1C平面AC1M.(2)A1C1B1C1，M為A1B1的中點(diǎn)，C1MA1B1，又平面A1B1C1平面AA1B1B，平面A1B1C1平面AA1B1BA1B1，C1M平面AA1B1B，又C1M平面AC1M，平面AC1M平面AA1B1B.10如圖7519所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點(diǎn)(1)求證：FH平面EDB；(2)求證：AC平面EDB.圖7519【證明】(1)設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G，則G為AC的中點(diǎn)連結(jié)EG，GH.由于H為BC的中點(diǎn)，故GH綊AB.又EF綊AB，EF綊GH.四邊形EFHG為平行四邊形EGFH，又EG平面EDB，F(xiàn)H平面EDB，F(xiàn)H平面EDB.(2)由四邊形ABCD為正方形，有ABBC.又EFAB，EFBC.EFFB，EF平面BFC，EFFH.ABFH.又BFFC，H為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)HBC.FH平面ABCD.FHAC.又FHEG，ACEG.又ACBD，EGBDG，AC平面EDB.圖752011(2011浙江高考)如圖7520，在三棱錐PABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O落在線段AD上(1)證明：APBC；(2)已知BC8，PO4，AO3，OD2，求二面角BAPC的大小【解】(1)證明由ABAC，D是BC的中點(diǎn)，得ADBC.又PO平面ABC，得POBC.因?yàn)镻OADO，所以BC平面PAD，故BCPA.(2)如圖，在平面PAB內(nèi)作BMPA于M，連CM.因?yàn)锽CPA，得PA平面BMC，所以APCM.故BMC為二面角BAPC的平面角在RtADB中，AB2AD2BD241，得AB.在RtPOD中，PD2PO2OD2，在RtPDB中，PB2PD2B