人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是回復(fù)力.2.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件及物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法.3.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等各量的變化規(guī)律.重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件及物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法. 難點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等各量的變化規(guī)律.新課預(yù)習(xí)：回復(fù)力使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)填空：1.回復(fù)力(1)概念：始終要把物體拉回到平衡位置的力.(2)表達(dá)式：fkx.即回復(fù)力的大小與物體的位移大小成正比，負(fù)號(hào)表明回復(fù)力與位移方向始終相反，k是一個(gè)常數(shù)，由振動(dòng)系統(tǒng)決定.(3)方向特點(diǎn)：總是指向平衡位置.(4)作用效果：把物體拉回到平衡位置.(5) 回復(fù)力是根據(jù)力的效果(選填“性質(zhì)”或“效果”)命名的，可能由合外力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)定義當(dāng)物體受到跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置的合力的作用時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).判斷：1.回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反.()2.回復(fù)力的方向總是與速度的方向相反.()3.回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反.()思考：1.公式fkx中的k是否就是指彈簧的勁度系數(shù)？【提示】不一定.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其回復(fù)力特點(diǎn)為fkx，這是判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，但k不一定是彈簧的勁度系數(shù).2.彈簧振子從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力如何變化？從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中呢？【提示】由回復(fù)力fkx可知：從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力逐漸增大，方向一直指向平衡位置.從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力逐漸減小，方向一直指向平衡位置.核心點(diǎn)擊：1.回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個(gè)力，也可以是多個(gè)力的合力，還可以由某個(gè)力的分力提供.如圖121甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖121乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖121丙所示，m隨m一起振動(dòng)，m的回復(fù)力是靜摩擦力.圖1212.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)(1)由fkx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置.(2)公式fkx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定.(3)根據(jù)牛頓第二定律得，ax，表明彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反.練習(xí)11.彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中()a.振子所受的回復(fù)力逐漸增大b.振子的位移逐漸減小c.振子的速度逐漸減小d.振子的加速度逐漸減小e.彈簧的形變量逐漸減小【解析】該題考查的是回復(fù)力、加速度、速度隨位移的變化關(guān)系，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析.當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小.由牛頓第二定律a得加速度也減小.振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，即加速度與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大.故正確答案為b、d、e.【答案】bde2.如圖122所示，分析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力情況.圖122【解析】彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中忽略了摩擦力，回復(fù)力為效果力，受力分析時(shí)不分析此力，故振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力.【答案】受重力、支持力及彈簧給它的彈力.3.一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖123所示.圖123(1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是_；(2)該小球的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？【解析】(1)此振動(dòng)過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力.(2)設(shè)振子的平衡位置為o，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長(zhǎng)量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得khmg當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時(shí)，回復(fù)力即合外力為f回mgk(xh)將式代入式得：f回kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).【答案】(1)彈力和重力的合力(2)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)歸納總結(jié)：判斷是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法1.以平衡位置為原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立直線坐標(biāo)系.2.在振動(dòng)過程中任選一個(gè)位置(平衡位置除外)，對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)行受力分析.3.將力在振動(dòng)方向上分解，求出振動(dòng)方向上的合力.4.判定振動(dòng)方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合fkx(或ax)，若符合，則為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，否則不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).研 究 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量填空：1.振動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系(1)振子的速度與動(dòng)能：速度不斷變化，動(dòng)能也不斷變化.(2)彈簧形變量與勢(shì)能：彈簧形變量在不斷變化，因而勢(shì)能也在不斷變化.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量一般指振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能.振動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過程.(1)在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零.(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小.(3)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(選填“守恒”或“減小”)，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型.3.決定能量大小的因素振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，振幅越大，機(jī)械能就越大，振動(dòng)越強(qiáng).一個(gè)確定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅振動(dòng).判斷：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng).()2.水平彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，因此能量一定為零.()3.彈簧振子位移最大時(shí)，勢(shì)能也最大.()思考：1.振子經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能各物理量的關(guān)系如何？【提示】振子經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反.2.振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置o對(duì)稱的兩點(diǎn)p、p時(shí)各物理量的關(guān)系如何？【提示】位移、回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反，動(dòng)能、勢(shì)能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往復(fù)通過一段路程(如op)所用時(shí)間相等，即toptpo.核心點(diǎn)擊：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)如圖124所示的彈簧振子.圖124振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度動(dòng)能勢(shì)能ob增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大b最大最大00最大bo減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小o00最大最大0oc增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大c最大最大00最大co減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小(1)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度和勢(shì)能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小，與速度和動(dòng)能的變化步調(diào)相反.(2)平衡位置是位移、加速度和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與前面學(xué)過的位移不同，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段，位移起點(diǎn)是平衡位置，是矢量.練習(xí)24.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置o在a、b間振動(dòng)，如圖125所示，下列結(jié)論正確的是()圖125a.小球在o位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小b.小球在a、b位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大c.小球從a經(jīng)o到b的過程中，回復(fù)力一直做正功d.小球從b到o的過程中，振子振動(dòng)的能量不斷增加e.小球從b到o的過程中，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，總能量不變【解析】小球在平衡位置o時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能最大，位移為零，加速度為零，a項(xiàng)正確；在最大位移a、b處，動(dòng)能為零，加速度最大，b項(xiàng)正確；由ao，回復(fù)力做正功，由ob，回復(fù)力做負(fù)功，c項(xiàng)錯(cuò)誤；由bo，動(dòng)能增加，彈性勢(shì)能減少，總能量不變，d項(xiàng)錯(cuò)誤，e項(xiàng)正確.【答案】abe5.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖126所示，則()圖126a.在t1 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零b.在t2 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零c.在t3 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大d.在t4 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎铀俣葹榱鉫.在t5 s時(shí)，速度為零，加速度最大，方向?yàn)樨?fù)【解析】當(dāng)t1 s和t5 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，e正確；當(dāng)t2 s時(shí)，位移為零，加速度為零，而速度最大，速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t2 s時(shí)，速度為負(fù)值，選項(xiàng)b正確；當(dāng)t3 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；當(dāng)t4 s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大，方向?yàn)檎?，選項(xiàng)d正確.【答案】bde6.如圖127所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，在a、b、c、d、e、f各時(shí)刻中：圖127(1)哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？(2)哪些時(shí)刻振子有相同的速度？(3)哪些時(shí)刻振子有最大勢(shì)能？(4)哪些時(shí)刻振子有相同的最大加速度？【解析】由題圖知，b、d、f時(shí)刻振子在平衡位置，具有最大動(dòng)能，此時(shí)振子的速率最大；a、c、e時(shí)刻振子在最大位移處，具有最大勢(shì)能，此時(shí)振子的速度為0.b、f時(shí)刻振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，d時(shí)刻振子向正方向運(yùn)動(dòng)，可知d時(shí)刻與b、f時(shí)刻雖然速率相同，但方向相反.a、e兩時(shí)刻振子的位移相同，c時(shí)刻振子的位移雖然大小與a、e兩時(shí)刻相同，但方向相反.由回復(fù)力知識(shí)可知c時(shí)刻與a、e時(shí)刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反.【答案】(1)b、d、f時(shí)刻振子有最大動(dòng)能.(2)a、c、e時(shí)刻振子速度