人教版選修34 波長、頻率和波速 第1課時 學案.docxVIP

12.3波長、頻率和波速學習目標：1.知道波長的含義，能從波的圖象中求出波長.2.知道波傳播的周期或頻率，理解波的周期或頻率與質(zhì)點振動周期或頻率的關系.3.知道什么是波速，了解決定波速的因素.4.會用公式vf進行有關計算.5.掌握波在傳播過程中的周期性和雙向性特點重點：知道波傳播的周期或頻率，理解波的周期或頻率與質(zhì)點振動周期或頻率的關系，用公式vf進行有關計算。難點：掌握波在傳播過程中的周期性和雙向性特點預習新課： 一、波長、周期和頻率1波長(1)定義：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。通常用表示。(2)特征：在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2周期和頻率(1)定義：波上各質(zhì)點的振動周期(或頻率)。(2)規(guī)律：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動周期(或頻率)。(3)關系：周期t和頻率f互為倒數(shù)，即f。二、波速1定義波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。2特點(1)機械波在介質(zhì)中的傳播速度是由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定的，不同頻率的機械波在相同的介質(zhì)中傳播速度相等(選填“相等”或“不相等”)。(2)某種機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速改變。3波長、頻率和波速之間的關系：vf。波速和波長、頻率的決定因素及關系：物理量決定因素關系周期和頻率取決于波源，而與v、無直接關系vf或v波長波長則只取決于v和t，只要v、t其中一個發(fā)生變化，值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)。它與t、無直接關系典例(多選)如圖1231所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖。下列說法中正確的是()圖1231a質(zhì)點a、c、e、g、i在振動過程中位移總是相同b質(zhì)點b、f在振動過程中位移總是相同c質(zhì)點d、h的平衡位置間的距離是一個波長d質(zhì)點a、i在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個波長思路點撥在題圖波的圖像中：(1)間距為波長整數(shù)倍的兩個質(zhì)點位移總是相同的。(2)位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點的平衡位置間的距離等于一個波長。解析質(zhì)點b、f的平衡位置間距為一個波長，在振動過程中位移總是相同的，b正確；質(zhì)點d、h為兩個相鄰波谷，其平衡位置間距為一個波長，c正確；a、i的平衡位置間距為兩個波長，d錯誤；a與c點平衡位置間距為半個波長，在振動過程中位移方向相反，a錯誤。答案bc波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長。波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長。(2)根據(jù)波的圖像確定：在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長。在波的圖像上，運動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長。在波的圖像上，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長。(3)根據(jù)公式vt來確定。 課堂練習11關于波長，下列說法正確的是()a機械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長b在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長c在波形圖上速度相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長d在波形圖上振動情況總是相同的兩質(zhì)點間的距離等于一個波長解析：選a機械振動的質(zhì)點在一個周期內(nèi)向遠處傳播一個完整的波形，故a正確；在一個完整波形上，只有位移總是相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離才等于一個波長，故b錯誤；速度相同的相鄰兩質(zhì)點之間距離小于一個波長，所以c錯誤；振動情況總是相同的兩質(zhì)點間的距離是波長的整數(shù)倍，故d錯誤。2下表給出30 時，聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度。顯然當聲波由空氣進入純水中時，波速增大，則下列說法中正確的是()介質(zhì)空氣純水鹽水橡膠軟木銅鐵波速(m/s)3321 4901 53130504803 8004 900a.頻率增大，波長不變b頻率不變，波長增大c頻率和波長都不變d頻率和波長都變大解析：選b波在傳播過程中頻率不變，一列波從空氣進入水中時，頻率f不變，波速v增大，則由公式vf知波長增大。3圖1232甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa2 m和xb6 m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是()圖1232a該波沿x方向傳播，波速為1 m/sb質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為4 mc此時刻質(zhì)點a的速度沿y方向d質(zhì)點a在t2 s時速度為零解析：選d由題圖乙可知，簡諧橫波的周期t8 s，且t0時質(zhì)點b沿y方向運動，根據(jù)振動和波動的關系，波沿x方向傳播，質(zhì)點a沿y方向運動，選項a、c錯誤；質(zhì)點a經(jīng)過4 s振動的路程s4a1 m，選項b錯誤；質(zhì)點a在t2 s時，處于負向最大位移處，速度為零，選項d正確。1波的周期性造成多解(1)時間的周期性：時間間隔t與周期t的關系不明確。(2)空間的周期性：波的傳播距離x與波長的關系不明確。2傳播方向的雙向性造成多解(1)波的傳播方向不確定。(2)質(zhì)點振動方向不確定。3解決波的多解問題的注意事項(1)質(zhì)點到達最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向相反的兩種可能。(3)只告訴波速，不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能。(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現(xiàn)的可能。典例一列橫波在x軸上傳播，在t10時刻波形如圖1233中實線所示，t20.05 s時刻波形如圖中虛線所示。圖1233(1)由波形曲線讀出這列波的振幅和波長。(2)若周期大于(t2t1)，則最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？思路點撥(1)波長和振幅可由波形圖直接讀出。(2)波的傳播方向有沿x軸正方向和沿x軸負方向兩種可能。(3)由t(t2t1)確定周期的可能情況。解析(1)a0.2 m；8 m。(2)由于t(t2t1)，即t2t。當波沿x軸正方向傳播時，可能的周期為：tnt，且n0或1。當波沿x軸負方向傳播時，可能的周期為：tnt，且n0或1。由波速公式v可知，當速度v最小時，周期t最大。分析上面兩類情況可知，當周期最大時，波沿x軸正方向傳播，且在tnt中，取n0，即t，則t大0.2 s。最小速度v小40 m/s，方向為沿x軸正方向。當速度v最大時，周期t最小。分析上面兩類情況可知，當周期最小時，波沿x軸負方向傳播，且在tnt中，取n1，即tt，則t小 s。最大速度v大280 m/s，方向為沿x軸負方向。答案(1)0.2 m8 m(2)40 m/s，方向沿x軸正方向280 m/s，方向沿x軸負方向解決波的多解問題的一般思路(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應首先按波傳播的可能性進行討論。(2)對設定的傳播方向，確定t和t的關系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內(nèi)的情況，然后在此基礎上加nt。(3)應注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間t大于或小于一個周期等，所以解題時應綜合考慮，加強多解意識，認真分析題意。(4)空間的周期性與時間的周期性是一致的，實質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應用，所以應用時我們可以針對不同題目選擇其中一種方法求解。 課堂練習21(多選)在波的傳播方向上有a、b兩點，相距1.8 m，它們的振動圖像如圖1234所示，波的傳播速度的大小可能是()圖1234a18 m/sb12 m/sc6 m/s d3.6 m/s解析：選acd由振動圖像可看出：t0.2 sa、b間隔距離為半波長的奇數(shù)倍，x(2n1)1.8 m(n0,1,2，)所以 m(n0,1,2，)由v得v m/s(n0,1,2，)，將n0,1,2代入得a、c、d選項正確。2(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為a。t0時，平衡位置在x0處的質(zhì)點位于y0處，且向y軸負方向運動；此時，平衡位置在x0.15 m處的質(zhì)點位于ya處。該波的波長可能等于 ()a0.60 m b0.20 mc0.12 m d0.086 m解析：選ac如圖所示，因為x0處的質(zhì)點位置在原點，且振動方向沿y軸負向，x0.15 m處的質(zhì)點在正向最大振幅處，從而分析出兩點間平衡位置的距離可能是(n0,1,2,3)，即x0.15 m，則n。當0.60 m時，n0，故a正確；當0.20 m時，n，故b錯誤；當0.12 m時，n1，c正確；當0.086 m時，n1.49，故d錯誤。3(多選)一列簡諧橫波在t0時刻的波形如圖1235中的實線所示，t0.02 s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期t大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是()圖1235a1 m/sb3 m/sc5 m/s d7 m/s解析：選ab因為該波的周期大于0.02 s，所以波在0.02 s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。比較兩時刻波形圖可知，若波沿x方向傳播，則波的傳播距離為x2 cm，所以波速v1 m/s，故a項正確；若波沿x方向傳播，波的傳播距離x6 cm，所以波速v3 m/s，b項正確。作業(yè)： 1介質(zhì)中有一列簡諧波，對于其中某個振動質(zhì)點()a它的振動速度等于波的傳播速度b它的振動方向一定垂直于波的傳播方向c它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長d它的振動頻率等于波源的振動頻率解析：選d波在同一種均勻介質(zhì)中傳播時速度恒定，而質(zhì)點的振動是變速運動，選項a錯誤；縱波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向在同一直線上，選項b錯誤；質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程為振幅的4倍，與波長無關，選項c錯誤；由于質(zhì)點做的是受迫振動，因此它的振動頻率與波源的振動頻率相同，選項d正確。2周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖像如圖1所示，此時質(zhì)點p沿y軸負方向運動，則該波()圖1a沿x軸正方向傳播，波速v20 m/sb沿x軸正方向傳播，波速v10 m/sc沿x軸負方向傳播，波速v20 m/sd沿x軸負方向傳播，波速v10 m/s解析：選b質(zhì)點p沿y軸負方向運動，根據(jù)振動方向與波的傳播方向的關系，可判定該波沿x軸正方向傳播。由波的圖像可知20 m，根據(jù)v得波速v10 m/s。選項b正確。3平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次。甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，這列水面波()a頻率是30 hzb波長是3 mc波速是1 m/s d周期是0.1 s解析：選c由題意知甲、乙兩小木塊間的距離x3 m，故波長2 m。又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期t2 s，頻率f0.5 hz，則波速v1 m/s。故選項c正確。4如圖2所示，位于介質(zhì)和分界面上的波源s，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在這兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則()圖2af12f2，v1v2 bf1f2，v10.5v2cf1f2，v12v2 df10.5f2，v1v2解析：選c因兩列波的波源都是s，所以它們的周期和頻率都相同，即t1t2，f1f2，由波速公式v得v1，v2，則v12v2，c對。5(多選)如圖3所示，1,2,3，10各點間的距離均是1 m，當t0時，點1開始向上振動，經(jīng)0.1 s第一次達到最大位移，而振動向右傳播至點3，則以下結(jié)論正確的是()圖3a波的傳播速度是10 m/s，周期是0.4 sb波的頻率是2.5 hz，波長是8 mc再經(jīng)0.1 s波傳播到點5，點4達到平衡位置d從1開始振動計時，波傳播到點10時，經(jīng)過了0.45 s，點8達到最大位移解析：選bd由t0時刻和t0.1 s時質(zhì)點1的位置可確定周期t0.4 s,0.1 s內(nèi)波由1傳到3，則波長8 m，由v得波速v20 m/s，選項b正確，a錯誤；再經(jīng)0.1 s，波又傳2 m，至質(zhì)點5，此時質(zhì)點4不在平衡位置，選項c錯誤；當波傳至點10時，x11，歷時t1t0.45 s，此時點8在最大位移處，選項d正確。6.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t0時刻的波形如圖4中實線所示，t0.2 s時刻的波形如圖中的虛線所示，則()圖4a質(zhì)點p的運動方向向右b波的周期可能為0.27 sc波的頻率可能為1.25 hzd波的傳播速度可能為20 m/s解析：選c質(zhì)點p不可能沿波的傳播方向移動，選項a錯誤；波沿x軸正方向傳播，由兩個時刻的波形可知，0.2 st，顯然，將0.27 s代入，k不可能為非負整數(shù)，選項b錯誤；頻率1.25 hz，對應的周期為0.8 s，代入上式可得k0，因此選項c正確；波速v m/s，將20 m/s代入，k不可能為非負整數(shù)，選項d錯誤。7平衡位置位于原點o的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，p、q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，p與o的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t0時由平衡位置開始向上振動，周期t1 s，振幅a5 cm。當波傳到p點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置。求：(1)p、q間的距離；(2)從t0開始到平衡位置在q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程。解析：(1)由題意，o、p兩點間的距離與波長之間滿足op波速v與波長的關系為v在t5 s的時間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。由題意有vtpq式中，pq為p、q間的距離。由式和題給數(shù)據(jù)，得pq133 cm。(2)q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為