人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 第1課時(shí) 作業(yè).docxVIP

第三節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 同步測(cè)試一、單選題（共8題；共16分）1.對(duì)于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是() a.b.c.d.2.彈簧振子的振幅增大為原來(lái)的2倍時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是() a.周期增大為原來(lái)的2倍b.周期減小為原來(lái)的c.周期不變d.以上說(shuō)法都不正確3.周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為() a.15次,2cmb.30次,1cmc.15次,1cmd.60次,2cm4.如圖所示,圖甲為以o點(diǎn)為平衡 位置,在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,圖乙為該彈簧振子的振動(dòng)圖像,由圖可知下列說(shuō)法中正確的是()a.在t=0.2s時(shí),彈簧振子可能運(yùn)動(dòng)到b位置b.在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè) 時(shí)刻,彈簧振子的速度相同c.從t=0到t=0.2s的時(shí)間內(nèi),彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)地增加d.在t=0.2s與t=0.6s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的加速度相同5.某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是()a.第1 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反b.第2 s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為20 cmc.第2 s末和第3 s末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反d.第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反6.卡車在水平道路上行駛,貨物隨車廂上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而不脫離底板,設(shè)向下為正方向,其振動(dòng)圖像如圖所示,則貨物對(duì)底板壓力小于貨物重力的時(shí)刻是()a.時(shí)刻t1b.時(shí)刻t2c.時(shí)刻t4d.無(wú)法確定7.一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置o為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)四分之一的周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是() a.b.c.d.8.如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上.在施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為e、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么()a.小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為b.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為c.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒d.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能的總量不變二、填空題（共4題；共6分）9.彈簧振子振動(dòng)的最大位移是1cm，則完成一次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程是_cm。 10.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過(guò)a、b兩點(diǎn)，歷時(shí)1 s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)b點(diǎn)后，再經(jīng)過(guò)1 s，第二次通過(guò)b點(diǎn)，在這2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總路程是12 cm，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為_(kāi)s ， 振幅為_(kāi)cm。 11.質(zhì)點(diǎn)以o為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)0.15 s第一次通過(guò)a點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)0.1 s第二次通過(guò)a點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)的周期大于0.40 s，則第三次通過(guò)a點(diǎn)的時(shí)間為_(kāi)。 12.甲、乙兩個(gè)物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，甲振動(dòng)20次時(shí)，乙振動(dòng)了40次，則甲、乙振動(dòng)周期之比是_，若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不變，則甲、乙周期之比又是_ 三、解答題（共1題；共5分）13.平衡位置位于原點(diǎn)o的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，p、q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)（均位于x軸正方），p與o的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期t=1s，振幅a=4cm當(dāng)波傳到p點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5s，平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置求：（i）p、q間的距離；（ii）從t=0開(kāi)始到平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程 四、綜合題（共2題；共25分）14.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上,一端掛一質(zhì)量為m的小球,彈簧的勁度系數(shù)為k,將小球從彈簧為自由長(zhǎng)度時(shí)的豎直位置放手后,小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則:（1）小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),下降的高度為多少? （2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為多少? 15.如圖所示，傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）固定在水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為l的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為 l時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放（物快做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)），且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)重力加速度為g（1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度； （2）物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是多少； （3）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（已知做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受的恢復(fù)力滿足 f=kx） 五、計(jì)算題（共1題；共5分）16.一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí),以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像,y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。答案解析部分一、單選題1.【答案】c 【解析】【解答】根據(jù)公式 ，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖 象是一條直線，斜率為負(fù)值，故選項(xiàng)c正 確?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，回復(fù)力滿足 ，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析回復(fù)力的變化。2.【答案】c 【解析】【解答】彈簧振子的周期與振幅無(wú)關(guān)，所以振幅增大為原來(lái)的2倍時(shí)周期不變?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間叫做周期；單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫做頻率；每個(gè)周期，振子的路程等于4倍的振幅。3.【答案】b 【解析】【解答】振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置兩次,而每次全振動(dòng)振子通過(guò)的路程為4個(gè)振幅?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，一個(gè)周期的路程為4倍的振幅；先根據(jù)時(shí)間求解完成全振動(dòng)的次數(shù)，再具體的確定運(yùn)動(dòng)情況。4.【答案】a 【解析】【解答】 時(shí),振子的位移為正的最大,但由于沒(méi)有規(guī)定正方向,所以此時(shí)振子的位置可能在a點(diǎn)也可能在b點(diǎn),a正確。 時(shí)速度為正, 時(shí)速度為負(fù),兩者方向相反,b錯(cuò)。從 到 的時(shí)間內(nèi),彈簧振子遠(yuǎn)離平衡位置,速度減小,動(dòng)能減小,c錯(cuò)。 與 兩個(gè)時(shí)刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,d錯(cuò)?！痉治觥恐芷谑钦褡油瓿梢淮稳駝?dòng)的時(shí)間，振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離；由圖象直接讀出周期和振幅根據(jù)振子的位置分析其速度和加速度大小振子處于平衡位置時(shí)速度最大，在最大位移處時(shí)，加速度最大。5.【答案】d 【解析】【解答】由題圖知，第1 s內(nèi)振子遠(yuǎn)離平衡位置向正的最大位移方向運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向相同，故a錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)在第 2 s末回到平衡位置，位移是0，故b錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)第2 s末的位移是0，第3 s末相對(duì)于平衡位置的位移是負(fù)的最大值，故c錯(cuò)誤由題圖可得，第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，第1 s內(nèi)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，第2 s內(nèi)向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以瞬時(shí)速度方向相反，故d正確【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)位移的變化，判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向加速度方向總與位移方向相反分析質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的過(guò)程，確定其路程。6.【答案】c 【解析】【解答】貨物對(duì)底板壓力小于貨物重力，說(shuō)明是失重，具有向下的加速度，故是向下加速或者向上減小的過(guò)程； 和 時(shí)刻在平衡位置，加速度為零； 時(shí)刻在最低點(diǎn)，加速度向上，超重； 時(shí)刻在最高點(diǎn)，加速度向下，失重。【分析】當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)。7.【答案】a 【解析】【解答】由題，某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（ ），經(jīng) 周期，振子具有正方向最大加速度，則其位移為負(fù)方向最大，說(shuō)明 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故a正確?！痉治觥扛鶕?jù)某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（ ），經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有正方向最大加速度，分析 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，確定位移的圖象8.【答案】a 【解析】【分析】：a、b、小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置，有ka=qe解得a=qe/k小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為2倍振幅，即2a=2qe/k，故a正確，b錯(cuò)誤；c、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，故c錯(cuò)誤；d、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有電場(chǎng)力和彈簧彈力做功，故對(duì)于彈簧和小球系統(tǒng)，電勢(shì)能和重力勢(shì)能以及動(dòng)能總量守恒，故d錯(cuò)誤；故選a【點(diǎn)評(píng)】：本題關(guān)鍵在于小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和動(dòng)能定理進(jìn)行列式分析即可二、填空題9.【答案】4 【解析】【解答】在一次全振動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)回到了原來(lái)的位置，故位移一定為零；完成1次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是： 【分析】振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離；振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是4a位移為零。10.【答案】4；6 【解析】【解答】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣 大小的速度通過(guò)a、b兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平 衡位置o點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由a到o時(shí)間與由o到b的時(shí)間相等那么從平衡位置o到b點(diǎn)的時(shí)間 。通過(guò)b點(diǎn)后再經(jīng)過(guò) 質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)b點(diǎn)，則有從b點(diǎn)到最大位置的時(shí)間 ，因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是。質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅。所以振幅為 ?！痉治觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)a、b兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則平衡位置到b點(diǎn)的時(shí)間為1s的一半；由當(dāng)再次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的時(shí)間，即可求出從b點(diǎn)到最大位置的時(shí)間為1s的一半，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同期為平衡位置到最大位置時(shí)間的4倍由題意可知，質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅。11.【答案】0.7 s 【解析】【解答】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)從a到最大位移處的時(shí)間應(yīng)為 ，所以周期為 ，因此，從第二次通過(guò)a點(diǎn)到第三次通過(guò)a點(diǎn)所用時(shí)間為?！痉治觥坑蓪?duì)稱性可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) 所用的時(shí)間，則可求出第三次經(jīng)過(guò)的時(shí)間及周期。12.【答案】2：1；2：1 【解析】【解答】解：根據(jù)頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，可知甲乙的頻率之比為：f甲：f乙=20：40=1：2；由t= 可得：振動(dòng)周期之比為：t甲：t乙=f乙：f甲=2：1彈簧振子的周期與頻率與彈簧振子的振幅無(wú)關(guān)，所以甲的振幅加倍而乙的不變時(shí)，它們的周期之比仍然是：t甲：t乙=2：1；故答案為：2：1，2：1【分析】考察簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)周期的定義即可求解。三、解答題13.【答案】解：（i）當(dāng)波傳到p點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)恰好處于波峰，則o點(diǎn)振動(dòng)了 個(gè)周期，p到o的距離op= =35cm，則=28cm，波傳到p點(diǎn)時(shí)間為t1= =1.25s，因波傳到q點(diǎn)時(shí)，q過(guò)平衡位置往上振動(dòng)，過(guò) 到達(dá)波峰，所以波從p傳到q的時(shí)間t2=5 =4.75s=4t+ 則p到q距離pq=4+ =133cm（ii）波傳到q點(diǎn)時(shí)間為t=t1+5=6.25s=6t+ t，則波源振動(dòng)總路程為d=64a+a=100cm答：（i）p、q間的距離為133cm；（ii）從t=0開(kāi)始到平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為100cm 【解析】【分析】（i）根據(jù)題意p與o的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，所以op= ，根據(jù)周期計(jì)算距離；（ii）根據(jù)周期計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短，根據(jù)振幅計(jì)算通過(guò)的路程的大小四、綜合題14.【答案】（1）手后小球到達(dá)平衡位置o點(diǎn)，彈簧伸長(zhǎng)了 ，則： ,x也是振動(dòng)過(guò)程中球離平衡位置的最大距離,所以小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),下降高度為2x,即 。（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)小球只受重力,其加速度為g,最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等為g。 【解析】【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律與力學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用(1)根據(jù)回復(fù)力的實(shí)質(zhì),結(jié)合 物體的受力情況,分別列出物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力方程,最后聯(lián)立求解。(2)求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律與力學(xué)知識(shí)的綜合問(wèn)題時(shí),在正確對(duì) 物體進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,可收到事半功倍的效果。15.【答案】（1）解：物體平衡時(shí)，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，有：mgsin=kx解得：x= 故彈簧的長(zhǎng)度為l+ （2）解：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為：a= = （3）解：物體到達(dá)平衡位置下方x位置時(shí)，彈力為：k（x+x）=k（x+ ）；故合力為：f=mgsink（x+ ）=kx；故物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 【解析】【分析】（1）物體平衡時(shí)，受重力、支持力和彈簧的彈力，三力平衡，根據(jù)平衡條件并